9.18 单项式除以单项式 同步练习

9.18单项式除以单项式【夯实基础】一、单选题1．（2022·上海·七年级专题练习）计算x÷2x2的结果是（A． B．12x C．x2 D．2．（2020·上海闵行·七年级期中）下面是某同学在一次测验中的计算摘录3a+2b=5ab，，，a32=a5，，a−30A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）计算−15x2yA．5xy5 B．5x3y54．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）已知，则m、n的值为（

）A．m=4,n=3 B．m=4,n=1 C．m=1,n=3 D．m=2,n=3二、填空题5．（2021·上海黄浦·七年级期末）计算：﹣24x6y3÷3x3y2＝_____．6．（2021·上海奉贤·七年级期中）如果一个单项式乘以3x的积是3x2y，那么这个单项式是___．7．（2020·上海市澧溪中学七年级阶段练习）计算：6a8．（2020·上海浦东新·七年级期末）如果3a3b9．（2019·上海市青浦区华新中学七年级阶段练习）计算：−9a10．（2022·上海·七年级专题练习）计算：4a3÷2a＝_____．11．（2021·上海·七年级期末）计算：8x2y4÷（﹣2xy2）＝_____．三、解答题12．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）−0.513．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）9×1【能力提升】一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）−34aA．14a2c B．14ac二、填空题2．（2019·上海黄浦·七年级期末）计算：（2xy）2÷2x＝_____．3．（2022·上海·七年级专题练习）计算：（-x2y）2÷13x三、解答题4．（2021·上海普陀·七年级期末）计算：(−2a)5．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）−2a6．（2019·上海市嘉定区华江中学七年级阶段练习）计算：（2a2）2•（3b3）3÷（4a2b2）

9.18单项式除以单项式（解析版）【夯实基础】一、单选题1．（2022·上海·七年级专题练习）计算x÷2x2的结果是（A． B．12x C．x2 D．【答案】B【分析】根据单项式除法的运算法则解答即可．【详解】解：x÷2x故选B．【点睛】本题主要考查了单项式除法，把被除式与除式的系数和相同底数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式．2．（2020·上海闵行·七年级期中）下面是某同学在一次测验中的计算摘录3a+2b=5ab，，，a32=a5，，a−30A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】由合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则计算后再判定即可．【详解】3a+2b中的两项不是同类项，不能合并，故3a+2b=5ab错误；4m3n−5m，故正确；a32=，故错误；当a≠3时，a−30综上所述，计算正确．故选：错误．【点睛】本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则等．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘（除）单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘（除），对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=3．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）计算−15x2yA．5xy5 B．5x3y5【答案】B【分析】根据单项式除以单项式除法的运算法则进行计算即可．【详解】−15x故选：B．【点睛】本题考查了单项式除以单项式，掌握运算法则是解题关键．4．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）已知，则m、n的值为（

）A．m=4,n=3 B．m=4,n=1 C．m=1,n=3 D．m=2,n=3【答案】A【分析】先运用单项式除法法则运算，然后令a的次数为0，b的次数为2解答即可．【详解】解：令3-n=0，m-2=2，解得n=3，m=4．故答案为A．【点睛】本题考查了单项式除法，灵活运用单项式除法法则是解答本题的关键．二、填空题5．（2021·上海黄浦·七年级期末）计算：﹣24x6y3÷3x3y2＝_____．【答案】﹣8x3y【分析】单项式除以单项式：把系数，同底数幂分别相除，对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式，根据运算法则直接计算即可．【详解】解：原式＝﹣8x3y．故答案为：﹣8x3y．【点睛】本题考查的是单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的法则是解本题的关键.6．（2021·上海奉贤·七年级期中）如果一个单项式乘以3x的积是3x2y，那么这个单项式是___．【答案】xy【分析】根据单项式的除法求解即可．【详解】解：由题意可得，这个单项式为3故答案为xy【点睛】此题考查了单项式除以单项式，解题的关键是熟练掌握单项式除法的运算法则．7．（2020·上海市澧溪中学七年级阶段练习）计算：6a【答案】3【分析】利用单项式除以单项式的法则计算即可【详解】解：6故答案为：3【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握法则是解题的关键8．（2020·上海浦东新·七年级期末）如果3a3b【答案】9【分析】先根据除数=被除数÷商，可知A=3a【详解】解：∵3a∴A=3a3b故答案为：9a【点睛】本题考查整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．9．（2019·上海市青浦区华新中学七年级阶段练习）计算：−9a【答案】-3a2b【分析】根据单项式除以单项式的运算法则计算可得．【详解】解：−9a2b故答案为-3a2b．【点睛】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．10．（2022·上海·七年级专题练习）计算：4a3÷2a＝_____．【答案】2a2【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：4a3÷2a＝2a3−1=2a故答案为：2a2．【点睛】本题考查同底数幂的除法法则，正确使用法则是重点11．（2021·上海·七年级期末）计算：8x2y4÷（﹣2xy2）＝_____．【答案】﹣4xy2【分析】根据单项式除以单项式运算法则，本题只需要把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，计算得出答案即可．【详解】解：8x2y4÷（﹣2xy2）＝−4x2−1y4−2故答案为：﹣4xy2．【点睛】本题考查了单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题关键．三、解答题12．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）−0.5【答案】−【分析】按照单项式除以单项式的法则：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式，从而可得答案．【详解】解：原式=−=−1=−5【点睛】本题考查的是单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的法则是解题的关键．13．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）9×1【答案】2×1【分析】利用单项式除法法则进行计算即可．【详解】9×1=9÷4.5=2×10【点睛】本题考查了利用单项式除法法则进行有理数的计算，熟练掌握单项式除法法则是解题的关键．【能力提升】一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）−34aA．14a2c B．14ac【答案】B【分析】把被除式、除式里的系数、同底幂分别相除可得解．【详解】解：34故选B．【点睛】本题考查整式的除法，熟练掌握整式的除法法则是解题关键．二、填空题2．（2019·上海黄浦·七年级期末）计算：（2xy）2÷2x＝_____．【答案】2xy2【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出（2xy）2的值是多少；然后用它除以2x即可．【详解】（2xy）2÷2x＝4x2y2÷2x＝2xy2故答案为：2xy2．【点睛】此题主要考查了整式的除法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握．3．（2022·上海·七年级专题练习）计算：（-x2y）2÷13x【答案】3x2y【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可.【详解】原式=3x2y，故答案为3x2y．【点睛】本题考查整式的运算有关知识，根据整式的运算法则即可求出答案.三、解答题4．（2021·上海普陀·七年级期末）计算：(−2a)【答案】3ab【分析】根据单项式乘以单项式和单项式除以单项式的计算法则求解即可．【详解】解：原式=4=12=3ab．【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式和单项式除以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键．5．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）−2a【答案】512【分析】先算积的乘方，再根据乘除法的运算法则和同底数幂的除法法则分别进行计算即可．【详解】原式====512【点