2.1.1 字母表示数 同步练习

第二章一元一次方程一等式和方程2.1字母表示数2.1.1字母表示数基础过关全练知识点1用字母表示数1.已知苹果每千克m元，则2千克苹果共()A.(m-2)元 B.(m+2)元 C.m2元 D.2m2.如图，正方形的边长为a，圆的直径是d，用字母表示图中阴影部分的面积为()A.a2-2dπ B.a2-d2π C.a2-12d2π D.a2-d3.比x的一半大5的数可表示为.

4.如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y可以表示为.

知识点2代数式及其书写格式5.(2022上海浦东新区期中)下列各式中，不是代数式的是()A.5ab2 B.2x+1=7C.0 D.4a-b6.下列代数式哪些书写不规范?请改正过来.(1)3x+1；(2)m×n-3；(3)2×y；(4)am+bn元；(5)a÷(b+c)；(6)a-1÷b.知识点3用字母表示一般规律7.礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排的座位个数是()A.a+(n-1) B.n+1 C.a+n D.a+(n+1)8.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”所需火柴棍的根数是()A.2n+3 B.4n+1 C.3n+5 D.3n+29.观察下面的一列数：12，16，112，120，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第9个数是，第能力提升全练10.(2020吉林长春中考)长春市净月潭国家森林公园的门票价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元.

11.(2022北京教育学院附中期中)下列各式中：(1)312a；(2)(a-b)÷c；(3)n-3人；(4)2·5；(5)2.5a2b.其中符合代数式书写要求的个数为12.(2021贵州铜仁中考)观察下列各项：112，214，318，4116，…则第13.(2020内蒙古通辽中考)如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……按这样的方法拼成的第(n+1)个正方形比第n个正方形多个小正方形.

素养探究全练14.[模型观念](1)如图，在一次团体操排练活动中，老师让大家站成一个形如正方形的点阵，第一层每边有三个点，第二层每边有五个点，第三层每边有七个点，依此类推，则第四层的总点数是；第n层(n为正整数)的总点数是；

(2)某班45名学生面向老师站成一排.老师每次让其中任意6名学生向后转，能否经过若干次后，全体学生都背向老师站立?如果能，请你设计一种方案；如果不能，请联系有理数乘法的知识说明理由.

第二章一元一次方程一等式和方程2.1字母表示数2.1.1字母表示数答案全解全析基础过关全练1.D根据总价=单价×数量，可以得到2千克苹果共2m元，故选D.2.D阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆形的面积，即a2-π·d23.12x+5解析可以表示为14.y=3x解析由题意得y=125.B2x+1=7为等式，不是代数式，故选B.6.解析(1)3x+1书写规范.(2)m×n-3应该是mn-3.(3)2×y应该是2y.(4)am+bn元应该是(am+bn)元.(5)a÷(b+c)应该是ab(6)a-1÷b应该是a-1b7.A设第n排的座位个数为x，则当n=1时，x=a；当n=2时，x=a+1；当n=3时，x=a+2；……第n排时，x=a+(n-1).故选A.8.B∵第一个“E”所需火柴棍的根数是5=1+4，第二个“E”所需火柴棍的根数是9=1+2×4，第三个“E”所需火柴棍的根数是13=1+3×4，……∴摆出第n个“E”所需火柴棍的根数是4n+1，故选B.9.190；解析这列数可写为11×2，12×3，13×4，14×5，……经观察发现：能力提升全练10.(30m+15n)解析根据单价×数量=总价，得共需花费(30m+15n)元.11.1解析(1)312a应写成72a，当带分数与字母相乘时(2)(a-b)÷c应写成a-bc，当表示商时，(3)应写成(n-3)人.(4)2·5应写成2×5.当两数相乘时应用“×”号.(5)2.5a2b符合书写要求.因此(1)、(2)、(3)、(4)都不符合代数式书写要求，只有(5)符合代数式书写要求.故填1.12.n+12n解析这列数可以写成：1121，2122，31213.(2n+3)解析∵第2个正方形比第1个正方形多1+2×2=5个小正方形，第3个正方形比第2个正方形多1+2×3=7个小正方形，第4个正方形比第3个正方形多1+2×4=9个小正方形，……∴第(n+1)个正方形比第n个正方形多1+2×(n+1)=(2n+3)个小正方形.素养探究全练14.解析(1)观察图形的变化可知，第一层的总点数是8；第二层的总点数是4×4=16；第三层的总点数是4×6=24；……发现规律：第n层的总点数是8n.所以第四层的总点数是4×8=32.故答案为32；8n.(2)不能.理由如下：假设每名学生面向老师站立记为“+1”，背向老师站