第一章 有理数 复习试题 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版数学七年级上第一章《有理数》复习试题一．选择题（共10小题）1．礼泉县2023年上半年规模以上工业总产值10194000000元，将数据10194000000用科学记数法表示为（）A．0.10194×1011 B．1.0194×1010 C．1019.4×107 D．10194×1062．﹣2023的相反数是（）A． B． C．2023 D．32023．已知|a﹣3|+|b+4|＝0，则a+b的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣74．下列各数中，负数的是（）A．﹣1 B．3.14 C．0 D．25．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若|a﹣b|＝6，则点A表示的数为（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣66．下列算式中，结果等于﹣3的是（）A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+7．﹣6的相反数为（）A． B．6 C．±6 D．﹣8．若|x|＝5，|y|＝2且|x﹣y|＝x﹣y，则x+y＝（）A．3或﹣7 B．﹣7或﹣3 C．7或3 D．﹣3或79．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为（）A．﹣0.4 B．﹣0.6 C．﹣1.6 D．1.410．点A和点B所表示的数分别为a，b，其在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A．|a|＜|b| B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．a＜b二．填空题（共8小题）11．先把下列算式中的加减统一成加法，再写成省略“+”号和括号的和的形式：（1）（﹣6）﹣（+9）+（﹣3）﹣（﹣10）＝＝；（2）3+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.8）＝＝．12．13×13；×2（在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”）．13．如果|a﹣4|+|b+2|＝0，则a﹣b的值为．14．﹣2.6的相反数是，倒数是，绝对值是．15．已知a＜0＜b＜c，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果是．16．数学活动课上，王老师在6张卡片上写了6个不同的数：如果从中任意抽取3张，使这3张卡片上的数字之积最大，最大的积为．17．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a﹣2b的值为．18．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，⋯，f（10）＝﹣9，…；（2）利用以上规律计算：的结果为．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）；（2）﹣9+0.8+（﹣1）+（﹣）﹣（﹣10）；（3）﹣2÷（﹣5）×（﹣3）÷0.75；（4）；（5）﹣12022+27×（﹣）2﹣|﹣5|；（6）．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求的值．21．6袋小麦以每袋50千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣1，+3，+5，﹣4，+2．（1）这6袋小麦中最多的比最少的多多少千克？（2）与标准质量相比较，这6袋小麦总计超过或不足多少千克？（3）6袋小麦总质量是多少千克？22．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程如下（单位：千米）：+14，+11，﹣13.5，+18，﹣2.5，﹣14，（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？（2）若已知该小车每行驶100km耗用汽油6.5升，且汽油的价格为8元/升，计算上午小车的汽油费用．（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元（不足1千米的按1千米计算），问小李今天上午共得出租款多少元？23．杭州地铁2号线是杭州市第二条建成运营的地铁线路，大致呈西北﹣东南走向，西北起良渚站，东南至朝阳站，共设33个地下车站，其中东南段15个站点如图所示．某一天王红同学从振宁路站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向朝阳站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．如图，请回答问题：（1）点B表示的数是，点C表示的数是．（2）折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点A与数字重合．（3）m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为|m﹣n|，如5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为|5﹣（﹣2）|，从而很容易就得出在数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7．①若x表示一个有理数，则|x﹣3|+|x﹣6|的最小值＝．②若x表示一个有理数，且|x﹣4|+|x+3|＝7，则满足条件的所有整数x的和是．③当x＝时，2|x﹣2|+2|x﹣3|+5|x﹣4|取最小值．④当x取何值时，2|2x﹣1|+|3x﹣2|+|x﹣|+|2x﹣7|+|3x﹣9|取最小值？最小值为多少？

参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．B．4．A．5．A．6．A．7．B．8．C．9．B．10．D．二．填空题（共8小题）11．（1）（﹣6）+（﹣9）+（﹣3）+（+10），﹣6﹣9﹣3+10；（2）3+（﹣）+（+）+（﹣0.8），3﹣+﹣0.8．12．13×＜13；×2＞13．6．14．2.6，﹣，2.6．15．b﹣c．16．120．17．﹣1或7．18．﹣2．三．解答题（共6小题）19．解：（1）原式＝﹣32﹣11﹣9+16＝（﹣32﹣11﹣9）+16＝﹣52+16＝﹣36．（2）原式＝﹣9+0.8﹣1﹣0.8+10＝（﹣9﹣1+10）+（0.8﹣0.8）＝0+0＝0；（3）原式＝﹣＝﹣；（4）原式＝﹣﹣+＝12+30﹣24＝42﹣24＝18；（5）原式＝﹣1+27×﹣5＝﹣1+3﹣5＝﹣3；（6）原式＝（﹣）×（﹣8）+16×＝﹣++4＝4﹣6+4＝2．20．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2；（2）当m＝2时，原式＝；当m＝﹣2时，原式＝，则原式的值为5或1．21．解：（1）5﹣（﹣6）＝5+6＝11（千克），即这6袋小麦中最多的比最少的多11千克；（2）﹣6﹣1+3+5﹣4+2＝﹣1（千克），即与标准质量相比较，这6袋小麦总计不足1千克；（3）50×6﹣1＝300﹣1＝299（千克），即6袋小麦总质量是299千克．22．解：（1）14+11﹣13.5+18﹣2.5﹣14＝13；所以小李距出发地13千米，此时在出发点的东边．（2）14+11+13.5+18+2.5+14＝73，73÷100×6.5×8＝37.96元；答：小李这一天的油费为37.96元；（3）行驶14、11、18、14千米的费用和为：4×8+（14+11+18+14﹣3×4）×1.2＝32+54＝86，行驶13.5千米费用为：8+（13﹣3）×1.2+1×1.2＝8+12+1.2＝21.2，行驶2.5千米的费用为8元，所以总费用为：86+21.2+8＝115.2元．23．解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是人民广场站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3＝45×1.3＝58.5（千米）．答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．24．解：（1）由图可得，点B表示的数是﹣2，点C表示的数是6，（2）∵折叠后点B和点C重合，∴BC的中点为折痕点，∴折痕点对应的数是2，（3）①|x﹣3|+|x﹣6|表示数轴上表示x的点到表示3的点和6的点的距离之和，∴当3≤x≤6时，|x﹣3|+|x﹣6|的值最小，∴|x﹣3|+|x﹣6|的最小值为3，②|x﹣4|+|x+3|表示数轴上表示x的点到表示﹣3的点和4的点的距离之和，∴当﹣3≤x≤4时，|x﹣4|+|x+3|的值最小，最小值为7，∵|x﹣4|+|x+3|＝7，∴x的整数值为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，∴满足条件的所有整数x的和是4，③2|x﹣2|+2|x﹣3|+5|x﹣4|表示2倍的x到2的距离，2倍的x到3的距离，5倍的x到4的距离之和，∴2，2，3，3，4，4，4，4的中间数是4，∴当x＝4时，2|x﹣2|+2|x