5.1.1从算式到方程（教学课件）

从算式到方程5.1方程|第1课时

|学习内容学习目标1.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念.2.判断某个数值是不是一元一次方程的解.3.体会方程解决问题的优越性.

知识回顾什么一元一次方程，请写出一元一次方程？探究新知问题一：用不同方程解决“鸡兔同笼”，体会两种方法有什么不同？今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?假设全是鸡，兔:(94-35×2）÷（4-2）=12（只）鸡：35-12=23（只）解法一：算术法解法二：方程法设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得：2x＋4（35－x）＝94解得x=23答：鸡有23只，兔有12只。方程的定义

(教材P112)写出含有未知数的等式叫作方程问题二：思考用方程法列出方程后，你认为最要是什么？今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?解法二：方程法设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得：2x＋4（35－x）＝94解得x=23答：鸡有23只，兔有12只。方程的定义

(教材P114)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解求方程的解的过程，叫作解方程.问题三：观察方程的未知数个数和次数有什么特点？1.2x+1=0.8x+3，12x=16(x-5)，0.52x-(1-0.52)x=80,它们有什么共同特征?一元一次方程的定义

(教材P115)方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程典例讲解例1根据下列问题，设未知数并列出方程:(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生?(2)如图5.1-2，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m，求正方形绿地的边长?解：(1)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程：0.52x-(1-0.52)x=80例1根据下列问题，设未知数并列出方程:(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生?例1根据下列问题，设未知数并列出方程:(2)如图5.1-2，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m，求正方形绿地的边长?(2)设正方形绿地的边长为xm，那么扩大后的绿地面积为(x2+5x)m.根据“扩大后的绿地面积是500m”，列得方程x2+5x=500.实际问题方程解实际问题过程

(教材P113)方程设未知数用含有未知数的等式表示相等关系

B例3检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解:(1)x=-1；

(2)x=-2.解:(1)当x=-1时，左边=6×(-1)+1=-5，右边=4×(-1)-3=-7，因为左边≠右边，所以x=-1不是方程6x+1=4x-3的解.(2)当x=-2时，左边=6×(-2)+1=-11，右边=4×(-2)-3=-11，因为左边=右边，所以x=-2是方程6x+1=4x-3的解.判断方程的解的步骤

1.将数值代入方程左边进行计算；2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．课堂小结代数式从算式到方程方程一元一次方程三条件方程的解解方程特殊判断方程的解的步骤基础练习1.下列各式中，是方程的是()A.4-5=-1B.x+3y-1C.s+2t=-5D.a-6＜3C

C

C3.如果方程(m-1)x+3=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是_____.m≠114.若方程2xm+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为______.

②⑤根据下列问题，设未知数，列出方程:(1)用一根长为52cm的铁丝围成一个正方形，求正方形的边长；(2)某数的一半比这个数小8，求这个数；(3)20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生的人数.

检测下列各题括号中的数是不是方程的解﹖(1)3x+5=4x-2(x=3);(2)3x+2=x(x=-1);(3)3y-1=2y+1(y=4).解:(1)当x=3时，左边=3×3＋5=14,右边=4×3-2=10因为，左边≠右边所以，x=3不是这个方程的解.(2）当x=-1时，左边=3×(-1)+2=-1，右边=-1因为，左边=右边所以，x=-1是这个方程的解.(3)当y=4时，左边=3×4-1=11，右边=2×4+1=9因为，左边≠右边所以，y=4不是这个方程的解.拓展练习解析:因为(3-m)x|m|-2-8=0是关于x的一元一次方程，所以|m|-2=1，且3-m≠0.由|m|-2=1，得m=3或m=-3.因为3-m≠0，所以m=3不合题意.所以m=-3.若(3-m)x|m|-2-8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为()A.-3B.3C.±3D.1A

根据实际问题列出方程：已知甲粮仓有粮食729t，乙粮仓有粮食384t.为了使甲粮仓粮食储