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文档简介
人教版八上数学第12章全等三角形章末测试如图,△ABC沿BC折叠,使点A与点D重合,则△ABC≌△DBC,其中∠ABC的对应角为 A.∠ABC B.∠BCD C.∠BDC D.∠DBC如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C A.15∘ B.20∘ C.25∘ D.如图,将两根钢条AAʹ,BBʹ的中点O连在一起,使AAʹ,BBʹ可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则AʹBʹ的长等于内槽宽AB.那么判定△OAʹBʹ≌△OAB的理由是 A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边下列各条件中,不能作出唯一三角形的是 A.已知两边和夹角 B.已知两角与夹边 C.已知三边 D.已知两边和其中一边的对角如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是 A.4 B.3 C.6 D.5如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,如果∠BAF=60∘,则∠CEF的度数为 A.15∘ B.30∘ C.45∘ D.如图,△ABE≌△CDF.有下列结论:①△ABE和△CDF的面积相等;②△ABE和△CDF的周长相等;③AE∥CF;④DE=BF A.1 B.2 C.3 D.4如图,在四边形ABCD中,∠A=90∘,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.1如图,△ABD与△ACE均为等边三角形,BE,CD交于点O,则∠BOC的度数是 A.100∘ B.110∘ C.120∘ D.如图,在△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,且AQ=PQ,PS=PR,有下列结论:①AS=AR;②PQ∥AB;③AR=12AB+AQ;④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC.若不添加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则可以增加的一个条件是如图,已知点C是∠AOB平分线上的一点,点P,Pʹ分别在边OB,OA上,如果要得到OP=OPʹ,需要添加下列条件中的一个即可,所有符合条件的序号为.①∠OPC=∠OPʹC;②∠OCP=∠OCPʹ;③PC=PʹC;④PPʹ⊥OC.如图所示的图案是由同样的等边三角形按一定规律拼接而成.依此规律,第8个图案中的三角形与第1个图案中的三角形能够全等的共有个.如图,BE=CD,AD=AE,∠1=∠2=110∘,∠BAE=60∘,则如图,AC=BC,AC⊥BC,BE⊥AD于点F.若BC=5,CD=2,则S△AED=如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=6,BC=8,AB=10.AP平分∠BAC交BC于点P,则PC长为如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证AC=BD.如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N,求证:PM=PN.已知AB=12,AC=BD=8.点P在线段AB上以每秒2个单位长度的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们的运动时间为t s(1)如图①,AC⊥AB,BD⊥AB,若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=2时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系.(2)如图②,∠CAB=∠DBA=60∘,设点Q的运动速度为每秒x个单位长度,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x,t在Rt△ABC中,∠B=90∘,O是△ABC(1)如图①,若AB=8,BC=6,AC=10,OD⊥BC于点D,求OD的长.(2)如图②,OE⊥OC交AB的延长线于点E.求证OE=OC.(3)在(2)的条件下,如图③,OE交BC于点F,延长CO交AB于点P,求证AP+CF=AC.
答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】AC=BD戓∠ABC=∠DCB12.【答案】①②④13.【答案】6414.【答案】20∘15.【答案】316.【答案】317.【答案】由∠1=∠2,∠C=∠D,AB=BA,证明△ABC≌∴AC=BD.18.【答案】在△ABD和△CBD中,AB=CB,∠ABD=∠CBD,BD=BD,∴△ABD≌∴∠ADB=∠CDB,∴∠MDP=∠NDP.又∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴PM=PN.19.【答案】(1)△ACP与△BPQ全等.理由如下:当t=2时,AP=BQ=2×2=4,则BP=AB-AP=12-4=8,∴BP=AC.又∵∠A=∠B=90在△ACP和△BPQ中,AP=BQ,∠A=∠B,∴△ACP≌此时PC⊥PQ.证明如下:∵△ACP≌∴∠ACP=∠BPQ,∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠AC=90∴∠CPQ=90即线段PC与线段PQ垂直.(2)①若△ACP≌△BPQ,则AC=BP,∴8=12-2t,解得t=2,x=2;②若△ACP≌△BQP,则AC=BQ,∴8=xt,解得t=3,x=综上所述,当t=2,x=2或t=3,x=83时,△ACP与20.【答案】(1)作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,∵O是三条角平分线的交点,∴OD=OE=OF.解法一:证△AOE≌△AOF得,同理:BE=BD,CD=CF,∵∠B=90∴OD=BE.设OD=x,则AF=AE=8-x,CF=CD=6-x,AC=AF+CF,10=8-x+6-x,解得x=2,∴OD=2.解法二:S△ABC∴12×6×8=1(2
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