5.2解一元一次方程（第2课时 移项）（教学课件）

移项5.2解一元一次方程|第2课时

|学习内容学习目标1.理解移项的意义，掌握移项的方法.2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.问题导问怎样解形如：6x-2=28+3x

的方程？知识准备

(1)解:合并同类项，得4x=28.系数化为1，得x=7.

(3)解:合并同类项，得-3x=6.系数化为1，得x=-2.探究新知问题一：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？解：设这个班有x名学生.每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_________本.每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共__________本.3x+20=4x-25问题二：方程

3x+20=4x-25？3x+20=4x-253x-4x+20=4x-4x-253x-4x=-25-203x-4x+20=-253x-4x+20-20=-25-20-x=-45x=45问题三：解方程

3x+20=4x-25，项怎样变化了，有什么特征？3x+20=4x-253x-4x+20=4x-4x-253x-4x=-25-203x-4x+20=-253x-4x+20-20=-25-20-x=-45x=45移项移项的定义

(教材P122)把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.问题三：归纳解

形如：3x+20=4x-25

的方程的步骤？移项合并同类项系数化为13x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45典例讲解

针对练习

解:(1)移项，得-3x+5x=6-4.合并同类项，得2x=2.系数化为1,得x=1.(2)移项,得2.5m+10m-6m=-21.5+15.合并同类项,得6.5m=-6.5.系数化为1,得m=-1.

×√×√例2某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得移项，得5x-2x=100+200系数化为1，得x=100

合并同类项，得3x=300答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.5x-200=2x+100所以2x=200,5x=500针对练习4.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，那么还差5.6元；如果每位同学付5.5元，那么就多出10.4元.这个班有多少名同学?总费用是多少元?解:设这个班有x名同学.根据题意,得5x+5.6=5.5x-10.4.移项,得5x-5.5x=-10.4-5.6.合并同类项,得-0.5x=-16.系数化为1,得x=32.所以5x+5.6=165.6.答:这个班有32名同学,总费用为165.6元.课堂小结x=a一元一次方程移项解方程（化简）合并同类项依据：等式的性质1，变号依据：乘法分配律逆用系数化为1依据：等式的性质2基础练习1.解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（

）A.5x-2x=2+3B.5x+2x=2+3C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-3A

A

4.把一盘桃子分给一群猴子，如果每只猴子分4个，则剩下9个;如果每只猴子分6个，则还缺3个．这群猴子有几只?解:设这群猴子有x只.列方程4x+9=6x-3移项，得4x-6x=-3-9合并同类项，得-2x=-12系数化为1，得x=6答:这群猴子有6只.拓展练习2.当:x=_____时，2x-3与3x+1的值互为相反数.

13.若单项式-2a3b2n-1与am-1b3n+2的和仍是单项式，则m+n=_____.1.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x.则列出的方程正确的是(

)A.3×2x+5=2xB.3×20x+5=10x×2C.3×20+x+5=20xD.3(20+x)+5=10x+2D《九章算术》中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问:人数和羊价各是多少?解:设人数为x.根据题意,有5x+45=7x+3.移项,得5x-7x=3-45.合并同类项,得-2x=-42.系数化为1,得x=21.所以5x+45=150.答:人数为21,羊价为150钱.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是(