17简单机械计算（原卷版）

中考复习培优压轴17简单机械计算一、杠杆计算1.（2021九下·西湖开学考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具．小金尝试做了如图所示的杆秤．在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度．当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm.（1）计算秤砣的质量．（2）小金在B处标的刻度应为________kg.若图中OC＝2OB.则C处的刻度应为________kg.（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________(选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣2.（2020九上·拱墅期末）小乐利用一个量程为10N的弹簧测力计和一根长1米轻质杠杆AB自制了一个简易的称重装置，并对一株大白菜进行称重。简易称重装置如图所示，O为杠杆的支点，OA长始终为0.2米，蔬菜悬挂距O点0.4米的C点，在B点用弹簧测力计竖直向上提起。（g=10N/Kg）（1）大白菜悬挂C点时，弹簧测力计的示数为7.5牛，求这株大白菜的质量。（2）小乐发现这株大白菜悬挂点向右移动一定距离，弹簧测力计示数会超过量程。若要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，且测力计读数不超过量程，求大白菜悬挂点与O点距离的取值范围。3.（2020九上·下城期中）如图所示，某同学在综合实践活动中用轻质杠杆（自身重力忽略不计）、空桶、质量为m的物体A和细线，自制了测量液体密度的杠杆密度计。该杠杆密度计可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，请将下列设计过程补写完整：（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为________；（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。若C1点到O点的距离为l1，通过计算，此时C1点的密度值为________。（结果用题中所给的字母表示）。4.（2020九上·杭州月考）杠杆在工业生产中有广泛的应用,如图为某杠杆示意图,物体C为边长为50cm的正方体，其质量为65kg,杠杆AB可绕O点转动,AO:0B=2:1,一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力,杠杆在水平位置保持静止,且物体C对地面的压强为2000Pa，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。（1）地面对物体C的支持力是多少？（2）人对绳子的拉力是多少？（3）若人与地面的接触面积积为400cm2,则人对地面的压强是多少？5.如图所示为一吊运设备的简化模型图，图中虚线框里是滑轮组(未画出)。滑轮组绳子自由端由电动机拉动，现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B，已知两物体重力GA＝1.75GB。当对A施以竖直向上的拉力FA＝1500N时，物体A静止，受到地面支持力是NA；当对B施以竖直向上的拉力FB＝1000N时，物体B也静止，受到地面支持力是NB，且NA＝2NB。求：（1）物体A的重力GA和地面支持力NA大小。（2）当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F＝625N的拉力时，物体B恰好以速度v被匀速提升，已知此时拉力F功率为500W，滑轮组机械效率为80%，不计各种摩擦和绳子质量，物体B的速度v为多少？6.如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体，在B端挂一个重为G的物体。（1）若G＝30N，台面受到木棒的压力为________N。（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于________N。（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为________N。7.（2020九上·鄞州期末）科技小组制作了一支杆秤(杆秤自重不计)，如图所示。把质量为0.54kg的物体M吊在秤钩上，当杆秤水平平衡时，秤砣恰好在C位置，测得OA=0.10m，OC=0.30m，AB=0.70m。第二年需要展示时，发现这支杆秤的秤砣表面生锈了。（1）秤砣生锈后，秤砣质量将变________。(填“大”或“小”)（2）科技小组成员决定用10%的稀盐酸对秤砣进行除锈处理，在容器中放入秤砣，加入稀盐酸，浸泡一段时间后，发现锈除尽后马上取出秤砣并洗净、干燥后测得该秤砣质量为0.16kg。请写出该过程发生的化学反应方程式：

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，并计算该小组成员至少配制多少千克的稀盐酸?(计算结果保留到小数点后两位)（3）除锈后，再次将物体M吊在秤钩上，求当杆秤水平平衡时OC的长度。8.（2019·台州）电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度，某冰箱的温控制冷和照明电路，如图甲，冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆OAB可绕固定点O转动，感温包内充有感温剂气体，膜盒因感温包内气体压强的变化而改变对A点的推力大小。（1）请将答题纸图甲中的a、b、c三个接线头连入家庭电路。（2）温度控制器接通电路的工作过程是，当感温剂气体温度上升时，________

，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆OA长为5厘米，OB长为12厘米，注射器的最大刻度为30毫升，刻度部分长为10厘米。m/g80160240l/cm12.813.614.4

查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度l与所挂钩码质量m的关系遵循函数l=km+b(k和b为常数）。为了确定该弹簧k和b的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。当设定的温度为40℃时，弹簧长14厘米，触点C和D恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。（已知当时大气压为1×105帕）（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点O、B、E、F均固定，调温旋钮转轴及触点D也固定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低?________。9.（2019·温州模拟）图甲是可以测量体重的转盘式弹簧秤，其内部结构原理如图乙所示。当人站在秤盘上时，会对B点产牛压力，弹簧被拉伸，并带动衔铁CD使锯条状的金属片移动（锯条移动的距离与弹簧拉伸的距离相同），锯条上的锯齿再带动齿轮旋转，齿轮再带动表针旋转（转盘固定不动），给出最终的读数（表盘上的刻度未标出）。已知AB:BC=1：2，锯条上每个锯齿间的距离为1毫米，齿轮共有60个齿面（未完全画出）。（1）表盘上的刻度值按顺时针方向逐渐________（填“变大”或“变小”）。（2）图丙表示上述弹簧的伸长长度△L与所受拉力F的关系。当某人站在秤盘上测量体重时，指针旋转了1/3圈，请计算此人的质量是多少？（g取10牛/千克）（3）有同学认为人直接站在C点也可以进行测量，不需要AB棒，请你写出该体重计这样设计的好处是________。10.（2020九上·鄞州月考）当前，推行垃圾分类处理已被纳入“美丽中国”建设。如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾

桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图.桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1=24cm，O1B=18cm，CO2=5cm，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态.（1）由图乙可知，AO1B为________（选填“省力”或“费力”）杠杆；（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取10N/kg）（3）若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做了多少功？二、滑轮计算11.（2020九上·江北期末）小科想把一个重400N的物体用比较省力的方法提升2m，并设计了以下两种方案。方案一：如图甲，他用平行于斜面的推力F=240N，将物体从斜面底端匀速推到顶端，已知斜面高2m、长4m。方案二：他利用如图乙所示滑轮组拉动绳子将同一重物匀速提高2m，滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和摩擦）。请分析计算：（1）方案一中小科所做的有用功。（2）方案二中动滑轮的重力。（3）小科利用上述哪种方案提升重物更省力？12.（2020九上·余杭期末）小金利用圆珠笔杆、钢丝、细绳制成了如图所示的滑轮组，用大小为2N的力F将质量为600克的物体A竖直向上匀速提升10厘米，取g=10N/kg。求：（1）绳子自由端移动的距离；（2）克服物体A重力做的功：（3）该装置的机械效率。13.（2020九上·临海期末）为了将放置在水平地面上重100N的物体提升到高处，某同学设计了图甲所示的滑轮组。他所用的拉力F、重物的速度v和高度h随时间t变化的关系分别如图乙、丙、丁所示。绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向，不计绳重和摩擦。求:（1）在2～3s内，拉力F的功率。（2）在1～2s内，拉力F做的功。（3）若绳子能承受的最大拉力是2500N，该同学体重60ON，他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升，最大能提升多重的物体?14.（2020九上·镇海月考）如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的1/3；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，总体积的3/5浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的7/25；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10N.（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：

（1）圆柱体B的重力；（2）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留一位小数）；（3）圆柱体B的密度；（4）在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量。15.（2020·富阳模拟）在某建筑工地上，为了搬运建筑材料，常常采用如图所示的简单机械。钢丝绳拉力由电动机提供，电动机将电能转化为机械能的效率为80%，电动机消耗的电能除了线圈发热外，全部用于对钢丝绳做功。此滑轮组在2分钟内将重为6600牛的建筑材料匀速提升12米，所用的拉力为1760N(钢丝绳重和摩擦不计)。求：（1）滑轮组的机械效率；（2）如果提供动力的电动机在220V的电压下正常工作，求此过程中流过电动机的电流以及电动机线圈电阻。16.（2019九上·奉化期末）小明同学利用两个相同滑轮组成的滑轮组提升重物。在与动滑轮相切的细绳上作一标记A(如图甲所示)，然后用一定大小拉力竖直向上匀速拉动绳子自由端，使总重为90N的物体匀速上升。当物体上升高度为10cm时，小明同学在与动滑轮相切的细绳上作另标记B，并测出AB两点间的距离SA(如图乙所示)，此过程机械效率为60%。(不计绳重及摩擦)则：（1）AB两点间的距离SAB为________cm。（2）该过程中拉力做的有用功多大?（3）动滑轮的重为多少?（4）细绳对C点的拉力为________N。17.（2020九上·绍兴期末）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA:OB=2:3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)求：（1）物体M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物体M1对水平面的压力。18.（2019九上·奉化月考）如图是一个上肢力量健身器示意图，D是动滑轮；配重A的质量为140kg，底面积是8.0×102m2，杠杆EH可绕固定点O在竖直平面内转动，且OE：OH=1：2。假定运动员体重是600N，一只脚板与地面的接触面积为2.0×102m2（不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg）。问：（1）配重A自由放置时对地面的压力、压强分别是多大？（2）若将A提离地面，此时人对绳施加425N的拉力，动滑轮重为多少？（3）若A未提离地面，当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？19.如图甲，某同学用两个滑轮组成的滑轮组，在同一种绕绳的方式下匀速提升不同质量的重物，得到了多组竖直作用在绳子自由端的拉力F与重物所受重力G的大小关系，并绘制出如图乙的FG图像(不计绳重以及摩擦)。

（1）试根据图像计算动滑轮所受重力G动。（2）在图甲中画出该同学的绕绳方法。（3）用该滑轮组提起重为65N的重物时，滑轮组的机械效率是多少?20.（2018九上·三门月考）工人用如图所示的滑轮组提升建材，工人的重力是700N，双脚与地面的接触面积是500cm2。他将540N的建材匀速提升了3m,若动滑轮重为10N，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。试求：（1）提升建材所做的有用功是多少？（2）工人对绳子的拉力是多少？（3）提升建材时，工人对地面的压强是多少？21.（2016·缙云）某同学为了体验“南海一号”的打捞过程，特利用滑轮组从水下打捞一重物．如图所示，用一个底面积S=0.05m2，高h=0.2m的长方体形状的重物模拟“南海一号”，该同学站在岸边拉动绳子的自由端，使重物从水底开始向上运动．假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水底开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力F1=140N，用时t1=40s；第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s；第三阶段，从重物下表面离开水面后在空中上升。已知动滑轮所受重力G=60N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化．求：（1）在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮为多大？（2）在第一阶段运动中，绳对重物做功W1为多大？（3）滑轮在第一阶段运动中的机械效率η1和在第三阶段运动中的机械效率η3分别为多大？22.

小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）．（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？23.

如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？24.（2015九下·乐清竞赛）如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮A的质量mA和滑轮B的质量mB均为5千克，木板质量M=10千克，人的质量m=30千克，不计摩擦与空气作用力。（1）若人拉动绳子使木板上升，属于动滑轮的是________（填“滑轮A”或“滑轮B”）。（2）图中的人受到的力有________个。（3）当滑轮组静止于空中，图中各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态，求此时人拉绳的力为多大。（g=10牛/千克）25.（2020九上·杭州月考）一工人用如图所示的滑轮组提升一重200N的货物，所用拉力为125N，他在4s内将货物向上提升了2m，求在这个过程中：（1）工人所做的有用功和额外功；（2）滑轮组的机械效率；（3）工人拉动绳子做功的功率。三、斜面及机械效率计算26.（2019·富阳模拟）如图所示，工人师傅用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重为G物，动滑轮的重为G动，此装置的机械效率为η，工人的拉力为F，不计绳重和摩擦。（1）请推导：F=G动（2）如果动滑轮的自重为3N，该装置的机械效率为80％，工人的拉力所做的功为45J，求重物上升的高度。27.在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200牛的物体沿着长L＝5米、高h＝1米的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300牛(不计空气阻力)。求：（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？28.（2021九下·台州开学考）如图所示，斜面长S＝10m，高h＝4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体