一元二次方程课件

一元二次方程5x-2=0（有一个未知数x，且x的最高次数是1）

一元一次方程5x2-2x-1=0(有一个未知数x，但x最高次数是2）

一元二次方程5为二次项系数，-2为一次项系数，-1为常数项二次项一次项常数项如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm，那么铁皮各角应切去多大的正方形?设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为(100-2x)cm，宽为(50-2x)cm，根据方盒的底面积为3600cm2，得(100-2x)(50-2x)=3600.

4x2-300x+1400=0.

x2-75x+350=0.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?全部比赛的场数为4x7-28.设应邀请x个队参赛，每个队要与其他(x-1)个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共1/2x(x-1)场.所以方程为1/2x(x-1)=28

x2-x=56判断下面几个是否是一元二次方程8x+2x+y=4x+1=6x2=161/x2=9判断下面几个是否是一元二次方程8x+2不是，没有等号，不是方程x+y=4不是，有两个未知数x+1=6不是，未知数最高次数是1x2=16是1/x2=9不是，未知数在分母上一元二次方程的三个必要条件1.未知数只有一个2.未知数的最高次数是23.分母中没有未知数方程（m+2）x㎡-2+3mx+1=0，是关于x的一元二次方程，求m的值解：因为是一元二次方程，所以m2-2=2，得出m=2和m=-2注意:若m=2，则方程变成了一元一次方程，所以二元一次方程的二次项系数不能为01.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。(1)5x2-1=4x(2)4x2=81(3)4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+1)=8x-3课后习题2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式:(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x(3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)

3x2+1=6x(2)

4x2+5x=81(3)

x(x十5)=0(4)

(2x-2)(x-1)=0(5)

x(x十5)=5x-10(6)

(3x-2)(x+1)=x(2x-1)

3.下列哪些数是方程x十x-12-0的根?-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式(第4~6题):4.一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm?，矩形的长和宽各是多少?5.有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m’