安徽省合肥市百花中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题2_第1页
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文档简介

合肥百花中学等四校2023~2024学年度第二学期高二年级期中考试数学本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列{aₙ}满足则（）A.10 B.12 C.26 D.282.设函数，则A.为的极大值点 B.为的极小值点C.为的极大值点 D.为的极小值点3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A.1盏 B.3盏C.5盏 D.9盏4.函数的单调递减区间为（）A. B. C. D.和5.已知函数大致图象如图所示（其中是函数的导函数），则的图象可能是（）A. B.C. D.6.已知曲线在点处的切线方程为，则A. B. C. D.7.已知数列满足，，则下列结论正确的是（）A.数列是公差为等差数列B.数列是公差为2的等差数列C.数列是公比为的等比数列D.数列是公比为2的等比数列8.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A. B.]C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，下列结论中正确的是（）A.B.函数的值域为RC.若是的极值点，则D.若是的极小值点，则在区间单调递减10.公差为的等差数列的前项和为，若，则（）A. B.C.中最大 D.11.若，则（）A B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则的值为__________.13.函数f（x）＝xsinx＋cosx（0≤x≤π）的最大值为_______14.记为数列前项和，且，则__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知等差数列的前项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．16.已知函数在处取得极大值为9.（1）求的值;（2）求函数在区间上的最大值.17.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若恒成立，求a的取值范围.18.已知数列满足：．（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列是首项

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