13第2课时　补集及综合应用高一上学期数学学案（自主预习题型研析当堂温习分层练习）（人教2019A版专用）原卷版

1.3第2课时补集及综合应用（人教2019A版专用）目录目录【自主预习】 2【题型研析】 2【题型一】补集的基本运算 2【题型二】集合交、并、补的综合运算 3【题型三】利用集合运算求参数 4【当堂温习】 6【分层练习】 6考试要求：1.在具体情境中，了解全集与补集的含义.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集.素养要求：能够在现实情境或数学情境中概括出全集、补集、子集等数学对象的一般特征，并学会用三种语言表达和转换，提升数学抽象和数学运算素养.自主自主预习一、全集与补集的含义一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁UA符号语言∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}图形语言二、补集的性质∁U(∁UA)＝A，∁UU＝∅，∁U∅＝U.A∩(∁UA)＝ϕ，A∪(∁UA)＝U.题型研析题型研析【题型一】补集的基本运算一、单选题1．（2024·全国·模拟预测）已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．2．（2024·山西临汾·三模）已知集合，，且，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题3．（2324高一上·山东泰安·期中）已知全集，其中，则可以是（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·河北唐山·期中）已知集合，，若为非空集合，且，则的可能取值为（

）A．0 B．1 C．2 D．三、填空题5．（2324高一上·重庆长寿·期末）已知集合，则6．（2023高一·江苏·专题练习）已知是非空集合，定义运算且，若，，则，解题策略：求补集的基本方法(1)全集及其子集是用列举法表示的，从全集U中去掉所有属于集合A的所有元素组成的集合.(2)较为复杂的集合，还可借助于Venn图求解.(3)全集及其子集是用不等式构成的无限集表示的，常借助于数轴求解.【题型二】集合交、并、补的综合运算一、单选题1．（2324高二下·山东青岛·期中）设集合，则（

）A． B． C． D．2．（2024·湖北·模拟预测）已知全集是实数集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A． B．C． D．或二、多选题3．（2324高一上·重庆九龙坡·期末）已知全集，集合，则下列结论正确的是（

）A．集合中有6个元素B．C．D．的真子集个数是34．（2122高一上·黑龙江鸡西·期末）已知集合，，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题5．（2324高一上·湖南湘西·阶段练习）设集合，，则．6．（2324高一上·北京·期中）定义集合的“长度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是；若，集合的“长度”大于，则n的取值范围是.解题策略：1.解决与不等式有关的集合问题时，画数轴(这也是集合的图形语言的常用表示方式)可以使问题变得形象直观，要注意求解时端点的值是否能取到.2.解决集合的混合运算时，一般先运算括号内的部分，再计算其他部分.【题型三】利用集合运算求参数一、单选题1．（2024·陕西商洛·模拟预测）已知全集，若，则实数的值为（

）A．1 B．3 C．1或3 D．1或32．（2324高一上·河南省直辖县级单位·阶段练习）已知集合.若，则实数的取值范围为（

）A． B． C．或 D．二、多选题3．（2324高一上·山东潍坊·阶段练习）设全集，若，，，则下列结论正确的是（）A．，且 B．，且C．，且 D．，且4．（2223高二下·山东青岛·期末）已知全集，，，，，，则下列选项正确的为（

）A． B．A的不同子集的个数为8C． D．三、填空题5．（2324高一上·山东青岛·期中）设集合，，全集，且，则实数m的取值范围为；6．（2023高三·全国·专题练习）已知非空集合，，分别结合下列条件求出实数的取值范围．（将结果填在相应的答题线上）（1），；（2），；（3），；（4），．解题策略：由集合的补集求解参数的方法(1)由补集求参数问题，若集合中元素个数有限时，可利用补集定义并结合集合知识求解.(2)与集合交、并、补运算有关的求参数问题，若集合中元素有无限个时，一般利用数轴分析法求解.当堂当堂温习一、单选题1．（2024高二下·浙江·学业考试）设全集，，则（

）A． B． C． D．2．（2324高三上·辽宁沈阳·期末）已知，均为集合的子集，，，，则（

）A． B． C． D．二、多选题3．（2324高一上·安徽芜湖·阶段练习）若全集，，，则集合等于（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·湖南·阶段练习）已知非空集合都是的子集，满足，，则（

）A． B．C． D．三、填空题5．（2324高一上·广东佛山·期中）已知集合，设全集，则．6．（2023高一·全国·专题练习）设全集，集合，．则实数的值为．分层分层练习【基础篇】一、单选题1．（2324高三下·天津·阶段练习）已知集合，，，则（

）A． B． C． D．2．（2023·全国·模拟预测）设全集，集合．若，则的值分别为（

）A．3，2 B．4，3 C．3，2或5，3 D．5，2或5，33．（2324高三下·重庆·阶段练习）如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．4．（2324高一下·湖南长沙·开学考试）已知全集，则集合（

）A． B．C． D．二、多选题5．（2324高一上·青海海东·阶段练习）已知集合，则下列结论中错误的是（

）A． B．C． D．6．（2324高一上·江苏连云港·期中）设为全集，若，则（

）A． B． C． D．7．（2324高三上·江苏扬州·开学考试）已知全集U，集合A，B是U的子集，且，则下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．三、填空题8．（2023高一·江苏·专题练习）设集合，，若，则实数m的取值范围是.9．（2223高一下·湖南张家界·开学考试）已知全集，集合，，则10．（2324高一上·河北石家庄·阶段练习）已知全集，且，，，则集合

．四、解答题11．（2324高一上·浙江金华·阶段练习）已知集合．．(1)若，求实数m的取值范围：(2)若，求实数m的取值范围．12．（2324高二下·江西南昌·期中）设集合，，(1)若，求，；(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．【能力篇】一、单选题1．（2324高一上·安徽·阶段练习）已知集合，，若，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题2．（2324高一上·吉林长春·阶段练习）下列选项正确的有（

）A．已知全集，，，则实数p的值为3B．若，则C．已知集合中元素至多只有1个，则实数a的范围是D．若，，且，则三、填空题3．（2324高一上·上海杨浦·期中）若集合的两个非空子集A，B满足，则称为集合U的一组“互斥子集”，与视为同一组互斥子集，则U共有互斥子集组．四、解答题4．（2324高一上·北京·期中）已知集合，.(1)当时，求和；(2)若，求m的取值范围.【培优篇】一、