1913函数的图象（导学案）八年级数学下册（人教版）

人教版初中数学八年级下册19.1.3函数的图象导学案一、学习目标：1.理解函数的图象的概念；2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.重点：函数图象的画法并观察分析图象信息.难点：能够结合实际情境，从函数图象中获取信息并处理信息.二、学习过程：激趣引入你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？自主学习正方形的面积S与边长x的函数解析式为_______.根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是______.计算并填写下表：【归纳】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的_________坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的______.如上图的曲线即函数S=x2(x＞0)的图象.思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？典例解析例1.如图(1)所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？【针对练习】如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？

(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？例2.在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：(1)y=x+0.5；(2)y=(x＞0).解:(1)y=x+0.5；Ⅰ.列表：Ⅱ.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.Ⅲ.连线：把这些点用平滑曲线连接起来，就得到y=x+0.5的图象，它是一条直线.【发现】从函数图象可以看出，直线从左向右______，即当x由小变大时，y=x+0.5随之_____.(2)y=(x＞0)Ⅰ.列表：Ⅱ.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.Ⅲ.连线：把这些点用平滑曲线连接起来，就得到y=(x＞0)的图象，它是一条曲线.【发现】从函数图象可以看出，曲线从左向右_____，即当x由小变大时，y=(x＞0)随之______.【归纳】描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步：___________________________________________________________；第二步:________________________________________________________________________________________________________；第三步：___________________________________________________________.【针对练习】(1)画出函数y=2x1的图象；

(2)判断A(2.5，4)，B(1，3)，C(2.5，4)是否在函数y=2x1的图象上.例3.下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明在食堂吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4)小明读报用了多长时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？【针对练习】小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需______h；（2）小明出发2.5h后离家_______km；（3）小明出发__________h后离家12km.达标检测1.下列各点在函数y=3x1的图象上的是()A.(1，2)B.(1，4)C.(2，0)D.(0，1)2.下列函数图象一定过原点的是()A.y=3x+1B.y=3xC.y=2xx+1D.y=(x3.函数y=2x+6的图象与x轴的交点坐标是()A.(0，3)B.(0，3)C.(3，0)D.(3，0)4.如下图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是()5.葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v随时间t的变化情况是()6.汽车由长沙驶往相距400km的广州.如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为()7.小亮从家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进,跑累了再步行走完余下的路程，下图中，纵轴表示离家的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象中较符合该学生走法的是()8.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是()9.如图是某地一天气温随时间的变化的图象，根据图象回答,在这一天中:(1)_____时，气温最高为______；____时，气温最低为_______；(2)14时的气温是______；_______时的气温是8℃；(3)________时间内，气温不断上升；_______________时间内，气温不断下降.10.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回