湖北省咸宁市通山县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）

2021年秋初中期末质量检测七年级数学考生注意：1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卡；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置，同时认真阅读答题卡上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卡上将正确答案的代号填上）1.有理数的绝对值是（）A.3 B. C.0 D.2.若是方程的解，则m的值是（）A.3 B. C.7 D.3.2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.一个印有“祝福北京冬奥”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“京”字面相对的面上的字是（）祝福北京冬奥A.北 B.京 C.冬 D.奥6.如图，数轴上的点表示的数为有理数，下列各数中在，之间的是（）A. B. C. D.7.如图，点A，O，B在同一条直线上，，那么的余角是（）A. B.C. D.无法确定8.日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的是二进制，即只需要和两个数字就可以表示数．如二进制中的，可以表示十进制中的．那么，二进制中的表示的是十进制中的（）A.22 B.21 C.13 D.12二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卡相应题号的位置）9.写出一个比0小的数______．10.______．11.若与同类项，则______．12.如图所示的网格是正方形网格，则__________．（填“＞”，“=”或“＜”）13.整式值是4，则的值是__．14.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程____．15.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为______．62916.下表是某校七至九年级某月课后服务开展的兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动的时间相同．年级小组活动总时间/分文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级94012a八年级85010a九年级6608b有下列结论：①三个年级科技小组活动总次数为次；②文艺小组每次活动时间为分钟；③不能求出科技小组每次活动的时间；④若，则．其中，所有正确结论的序号是______．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卡相应题号的位置）17.计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程：（1）；（2）．20.如图，平面内有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：（1）画直线BC；（2）画射线AD交直线BC于点E；（3）连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取；（4）在图中确定点O，使点O到点A、B、C、D的距离之和最小．21.如图，已知为直线上一点，平分，平分．（1）求的度数；（2）写出图中所有互余的角．22.2022年元旦，某商场将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中，一件甲种商品亏损，一件乙种商品盈利，那么商场销售甲、乙两种商品各一件总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？请说明理由．23.阅读以下材料：我们规定：若有理数，满足，则称，互为“等和积数”，其中叫做的“等和积数”，也叫的“等和积数”．例如：因为，，所以，则与互为“等和积数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数3“等和积数”是______；（2）“等和积数”等于它本身的有理数是______；（3）若与互为“等和积数”，与互为“等和积数”，求的值．24.如图，线段，点A在点B的左边，点C在线段上，．（1）点D在直线上，，则______．（2）动点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向右运动，点Q为的中点