2024-2025学年江西省吉安市青原区八年级上第一次月考数学试卷（含答案）

第第页2024-2025学年江西省吉安市青原区八年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题1．给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．13，12，25 B．7，7，15 C．3，4，5 D．5，5，112．已知△ABC的三边长a，b，c满足等式a−b+|2a−b−3|+c−3=0A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形3．如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD；②∠A的平分线AE；③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折纸折出的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③4．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A．点D B．点E C．点F D．点G5．如图，△ABC中，D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若S△ABD＝4，则S△BFC＝（）A．2 B．1 C．12 D．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则下列结论错误的是（）A．DE＝DC B．∠ADE＝∠ABC C．BE＝BC D．∠EDB＝∠EAD7．下列各图形中，具有稳定性的是（）A． B． C． D．8．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是（）A．14° B．15° C．16° D．17°9．如图，直线l1∥l2，A，B是l1上两点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交l2于点C，连接BC，分别以B、C为圆心，大于12BC长为半径作弧，两弧相交于点D，作射线AD，交l2于点E，若∠BCE＝28°，则∠CAEA．52° B．72° C．62° D．82°10．数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（）A．360° B．540° C．720° D．无法计算二、填空题11．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝6，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且AD＝6.5，则BE的长为．12．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝度．13．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°．14．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝．15．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF＝BF，则∠EFC＝°．三、解答题16．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，则AB+BC+AC＞2AD．请说明理由．17．如图，把△ABC沿直线AC翻折，使点B落到点D处．（1）请将图中两个三角形的关系用数学符号表示出来．（2）若∠BCD＝60°，∠B＝40°，求∠BAD的度数．18．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．（1）求证：∠ACD＝∠B；（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE．19．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）当α＝时，△AOD是等腰三角形．20．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．证明：（1）BD＝CE；（2）BD⊥CE．21．如图，已知A、B、D在同一条直线上，且∠A＝∠D＝∠CBE＝90°，AB＝DE（1）求证：△CAB≌△BDE；（2）若设BC＝c，AB＝a，AC＝b，试利用这个图形验证勾股定理．22．如图1，△ABC中，AB＝AC，点D为直线AC右侧一点，连接AD．将线段AD绕点A顺时针旋转得到AE，使∠EAD＝∠BAC，连接BE，CD，ED，延长CD与BE交于点F．（1）①求证：△ABE≌△ACD；②猜想∠F与∠BAC的数量关系，并说明理由；（2）如图2，△ABC为等边三角形，点D为直线AC右侧的一个动点，连接AD．将线段AD绕点A逆时针旋转得到AE，使∠EAD＝∠BAC，连接BD，CD，CE，DE．①若ED与△ABC的边平行，则∠BAE＝；②若CE⊥AD，∠BDA＝．23．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数．（2）如图2，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外．①直接写出∠APC、∠BAP、∠DCP的数量关系为．②∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，请直接写出∠AKC与∠APC的数量关系为．

2024-2025学年江西省吉安市青原区八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、单选题1．C； 2．D； 3．A； 4．A； 5．A； 6．D； 7．A； 8．C； 9．C； 10．B； 二、填空题11．398； 12．74； 13．360； 14．12α； 15．45三、解答题1