华东师大版九年级数学上册《第23章图形的相似》单元测试卷及参考答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页华东师大版九年级数学上册《第23章图形的相似》单元测试卷及参考答案一、单选题1．在中，点、、分别在边、、上，连接、，如果，，且，那么的值是（

）A．3 B． C．2 D．2．下列选项中，能确定物体位置的是（

）A．距离学校500米 B．季华路 C．东经，北纬 D．北偏西3．如图，在中，F为的中点，E为上的一点，连接交于点G，交的延长线于点M，，，，则的长为（

）A． B． C． D．4．如图，在中，对角线和相交于O，的平分线与边相交于E，若，那么下列结论①，②，③，④．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（）A．18B．12C．24D．306．如图，在ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE平分∠ACB交BD于点E，若AD=，则BE=（

）A．4 B． C． D．7．如图，直线1l//l2//l3，直线AC分别交，，于点A，B，C，直线DF分别交，，于点D，E，若，则的值为（

）A．2B．C．D．8．已知，则的值为（

）A． B． C． D．9．如图，反比例函数的图象上有A，两点，过点作轴于点，交于点．若，的面积为2，则的值为（

）A． B． C． D．10．如图，在正方形中，点为边上的一个动点（与点、不重合），，交对角线于点，交对角线于点，交边于点，那么下列结论中，错误的是（

）A． B． C． D．11．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B、C、D的坐标分别为B（5，0）、C（1，2）、D（2，0），则点A的坐标是（）A．（2.5，5） B．（2.5，3） C．（3，5） D．（2.5，4）二、填空题12．如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以点为位似中心的位似图形，且相似比为，两个正方形在原点同侧，点、、在轴上，其余顶点在第一象限，若正方形的边长为，则点的坐标为．13．如图，在ABC中，ADBC，OA：OC＝1：3，AP＝3，则PB的值是．14．如图，在中，，点G为的重心，若，，那么的长等于______．15．如图，在Rt纸板中，，，是上一点，过点沿直线剪一次剪下一个与相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么长的取值范围是．16．如图，是△的中线，点在边上，且⊥，将△绕着点旋转，使得点与点重合，点落在点处，联结交于点，如果，那么的值等于．17．已知中，，交于，且，，，，则的长度为.

18．如图，在矩形中，，点在边上，且，点是边上的一个动点，将四边形沿翻折，、的对应点、与点在同一条直线上，与边交于点，当时，的长为．19．如图，，若，，，则的值为．

20．如图，在边长为的菱形中，，过点A作于点E，现将沿直线翻折至的位置，与交于点G，则的长为．三、解答题21．在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．若点E是BC上的一个动点．（1）如图1，若F为DE的中点，求证：CF＝DF；（2）如图2，连接DE，交AC与点F，当DE平分∠CDB时，求证：AF＝OA；（3）如图3，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG＝BG．22．在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG.(1)当FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；(2)设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长.23．已知在菱形中，，点M在上，点E在线段上，将射线绕点M顺时针旋，得到射线交直线于点F，连接．【问题发现】（1）如图1，当点M与点A重合时，线段和之间的数量关系为__________．【类比探究】（2）如图2，当点M在边上时，题（1）中的结论是否成立？并说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，当点M在延长线上时，交线段于点N，射线和交于点Q，且经过点C，若，求的值．24．如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请回答下列问题：(1)画出关于x轴的对称图形．(2)直接写出的坐标．(3)点P是y轴上一点且，请求出点P的坐标．25．如图，四边形和四边形都是正方形，C，F，G三点在同一直线上，连接并延长交边于点M．(1)求证：；(2)求的值；(3)若，求正方形的边长．参考答案：题号12345678910答案CCACACBDBD题号11答案A1．C2．C3．A4．C5．A6．C7．B8．D9．B10．D11．A12．13．914．15．16．17．18．19．20．21．（1）证明