电力系统仿真实训报告电力系统仿真实训

电力系统仿真实训报告TOC\o"1-3"\h\u1前言电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中,都需要利用潮流计算来定量分析、比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。本次课程设计任务是闭环网络的潮流计算，用到的方法为PQ分解法潮流计算。2实训目的与要求2.1实训目的电力系统分析的潮流计算是电力系统分析的一个重要的部分。通过对电力系统潮流分布的分析和计算，可进一步对系统运行的安全性，经济性进行分析、评估，提出改进措施。电力系统潮流的计算和分析是电力系统运行和规划工作的基础。潮流计算是指对电力系统正常运行状况的分析和计算。通常需要已知系统参数和条件，给定一些初始条件，从而计算出系统运行的电压和功率等；潮流计算方法很多：高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法、直流潮流法，以及由高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法演变的各种潮流计算方法。

本实验采用P-Q分解法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试，获得电力系统中各节点电压，为进一步进行电力系统分析作准备。通过实验教学加深学生对电力系统潮流计算原理的理解和计算，初步学会运用计算机知识解决电力系统的问题，掌握潮流计算的过程及其特点。熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。2.2实训要求编制调试电力系统潮流计算的计算机程序。程序要求根据已知的电力网的数学模型（节点导纳矩阵）及各节点参数，完成该电力系统的潮流计算，要求计算出节点电压、功率等参数。3实训内容1基于PSASP的电力系统潮流计算仿真1.1实验要求要求在掌握电力系统稳态分析知识的基础上，根据PSASP中电力系统潮流计算的步骤，利用该软件实现电力系统的潮流计算，并能根据潮流计算结果，对电力系统进行运行情况分析。1.2实验步骤目前电力系统综合仿真程序（PSASP）有很多版本，但它们的潮流计算流程是一致的，如图1.1所示。图1.1PSASP中潮流计算的流程由于PSASP的版本较多，鉴于篇幅所限，此讲义分别以PSASP6.24以及PSASP7.1为例来进行阐述它们的潮流计算流程，同时以IEEE14节点系统为例来进行仿真说明。IEEE14节点系统数据如表1.1-表1.3所示。表1.1IEEE14系统的节点数据节点编号类型负荷有功负荷无功电压上限电压下限13001.10.92221.712.71.10.93294.2191.10.94147.8-3.91.060.94517.61.61.060.946211.27.51.10.971001.060.9482001.10.99129.516.61.060.9410195.81.060.941113.51.81.060.941216.11.61.060.9413113.55.81.060.9414114.95.61.060.94表1.2IEEE14系统的发电机及调相机数据发电机节点节点电压有功无功无功上限无功下限有功上限有功下限11.06232.4-16.9100332.4021.0454042.450-40140031.01023.4400100061.07012.224-6100081.09017.424-61000表1.3IEEE14系统的线路和变压器数据首端节点末端节点支路电阻支路电抗充电电容电纳变比变比上限变比下限120.019380.059170.0528150.054030.223040.0492230.046990.197970.0438240.058110.176320.034250.056950.173880.0346340.067010.171030.0128450.013350.0421104700.2091200.9781.10.94900.5561800.9691.10.95600.2520200.9321.10.96110.094980.198906120.122910.2558106130.066150.1302707800.1761507900.1100109100.031810.084509140.127110.27038010110.082050.19207012130.220920.19988013140.170930.3480201.2.1PSASP6.24中的潮流计算eq\o\ac(○,1)在PSASP中输入给定系统数据1)建立数据目录在电脑开始菜单里点击PSASP6.24程序中的“电力系统分析综合程序”项，弹出PSASP界面，如图1.2所示。图1.2PSASP主画面该页面的上方，是数据目录的选择和创建，其中包括：a.数据目录该目录一经指定，就不需要再指定其它各种数据名了。在该目录下工作时，建立起来的各种数据自动存入该目录下的子目录中。因此该目录可理解为电力系统目录。b.系统基准容量系统基准容量是换算系统标幺值数据的基准。在给定数据目录后，所要计算的电力系统就确定了，从而该系统的基准容量也就给定了。若在该目录下已建立了一些以系统基准容量为基准的标幺值数据，则该系统基准容量不能改变，因为数据库的数据与该基准容量有关，修改系统基准容量时，程序将给出警告提示，若做了修改，需修改已有的相关数据。c.创建点击该按钮，可建立新目录。d.选择点击该按钮，可选择已有的目录。e.检查与修复此项检查仅适用于由异常操作或错误引起的数据关系不对应，不能代替数据正确性的检查。2）进入文本方式环境点击主画面左下方的“文本支持环境”按纽，便进入了文本支持环境，该文本环境窗口，主要包括四部分内容：文本方式下的数据编辑、文本方式下的各种计算（潮流、稳定、短路等）、文本方式下的计算结果、文本格式下的批处理。对于给定系统的数据输入方面，仅会用到文本方式下的数据编辑一项。下面就具体来介绍这一项的具体功能。选择主菜单中的“数据”，即下拉第一级命令菜单，如图1.3所示。图1.3数据菜单其中包括：编辑元件基础数据，如：交流线、发电机、负荷数据等；编辑元件公用参数；基础数据检查，可以按给定上下限值对基础数据进行检查。潮流计算要用到母线、交流线、发电机、负荷等元件的数据。点击第一级菜单中的“基础数据”，便下拉其第二级菜单，如图1.4所示。图1.4基础数据点击系统元件的第二级菜单中的编辑某元件的命令后，即显示相应元件的编辑窗口。除各元件所包含的内容不同外，其它如窗口结构、工具条、按纽等均相同。下面分别以潮流计算中常用的母线、交流线、发电机、负荷元件为例，分别说明其数据的输入方法。a.母线数据的输入点击“母线”项，即显示交流线数据的编辑窗口如图1.5所示。图1.5母线数据编辑窗口母线数据编辑窗口的结构和功能主要分为以下几部分：窗口标题用于表示所编辑的数据。如表示该窗口为交流线数据录入编辑窗口。工具按钮位于每个窗口上方的一行小按钮，用于数据的编辑录入和查找。下面逐一进行阐述它们的功能上翻与下翻一条既记录按钮点击按钮可从当前记录向前或向后翻一条记录，当翻至第一条记录时，自动失效当翻至最后一条记录时，自动失效。增加与删除按钮需要增加新记录是，点击增加记录按钮，即可增加一空记录。需要删除记录时，可点击删除按钮，即删除当前记录。上翻至第一条记录与下翻至最后一条记录按钮与上翻下翻一样，当翻至第一条记录时，自动失效，当翻至最后一条记录时，自动失效。查找按钮点击查找按纽后，程序根据元件类型，弹出相应查找窗口。拷贝和粘贴按钮为了便于数据录入，增加了拷贝和粘贴的功能。先移动到所要拷贝的记录，点击拷贝按钮，移动到相应的记录，点击粘贴按钮，即可将数据粘贴到当前记录。取消按钮，点击此按钮，可以取消对当前记录所做的改动。该讲义举例给定的系统有14个节点，因此需要按照顺序建立14条母线，并依次命名为1、2、3······14，同时依次输入每条母线的母线数据。输入母线数据时，图1.5中各个对话框所对应的功能说明如下：基本项：有效、母线名、区域号。有效：数据有效标记。为有效；为无效。母线名：最多可填20个字符或10个汉字。区域号：母线所属区域号，最多为4位。将所有元件的区域号统一编在同一区域内。电压栏：基准电压、电压上限、电压下限。基准电压：单位为（kV），应填写换算阻抗标幺值所采用的数值。本设计的基准电压为138KV。电压上限：单位为（kV）。本设计的电压上限为121KV。电压下限：单位为（kV）。本设计的电压下限为99KV。表1.4给出母线上下限电压：表1.4母线上下限电压电压（kV）110上限（%）110上限电压（kV）121下限（%）90%下限电压（kV）99对上述各项数据，基本项均应填写；电压栏中基准电压一般选系统标幺值计算所取的平均额定电压。若只进行最简单的标幺值潮流计算，母线数据仅填写母线名和区域号即可。表1.5列出了在基础数据库中建立母线数据的母线名。表1.5母线数据库列表母线名1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14电压等级（kV）110b.交流线数据的输入选择“基础数据”下拉菜单中的“交流线”，点击后，弹出交流线数据录入窗口，即可进行交流线数据的录入和编辑，窗口如图1.6所示：图1.6交流线数据窗口图1.6是本设计以111为开始名称命名的交流线，并按照所给数据依次往下增加交流线，然后输入每条线路的数据，分别命名111、112、113······129。图1.6所示的就是本设计的第三条交流线数据，根据毕业设计所给原始资料中有19条支路，于是就是要把19条交流线的支路参数依次按照顺序输入到电脑程序中。基本项：数据组、编号、所属区域、基准电压。数据组：所属数据组名。确定网架结构，本设计需计算整个电网的潮流，因此，所有元件数据建立在同一数据组中。编号：线路编号，线路编号不能重复，也不能与变压器、直流线编号重复。所属区域：线路所属区域。I侧：属于I侧母线所属区域；J侧：属于J侧母线所属区域。基准电压：选取母线后，自动显示母线数据中该母线的基准电压。如与实际不符，请检查母线数据中母线的基准电压值。阻抗及线路容量其中阻抗数据是指线路的正序和零序数据，是计算的必要数据。数据单位由“单位”而定。线路容量栏额定：线路额定容量，单位为千安（kVA）上限：容量上限百分数（%），即容量上限=额定*上限/100。单位：阻抗数据单位。p.u：标幺值；Ohm/10-6Siem：有名值。阻抗栏R1：正序电阻；R1=r1*lX1：正序电抗；X1=x1*lB1/2：线路正序充电电纳的1/2；这部分数据可直接填写，也可点击物理描述页中“阻抗计算”按钮计算得到。c.发电机数据的输入选择“基础数据”下拉菜单中的“发电机及其调节器”，点击后，弹出发电机及其调节器数据录入窗口，即可进行发电机及其调节器数据录入和编辑。发电机窗口如图1.7所示：图1.7发电机数据窗口1图1.7发电机数据窗口1为第一条母线的平衡节点，所以有功和无功值都不用输入，不需要有功无功来补偿，只需要输入电压幅值就行，相角为0。图1.8发电机数据窗口2图1.8发电机数据窗口2为第二条母线的PV节点，就需要输入有功、无功值和相角，这里第二条母线无功为0，相角也为0。母线类型：用于潮流计算，有五种类型：Slack：Vθ节点，平衡节点PQ：PQ节点PV：PV节点PV-PQ：PV节点，控制该点无功Qmin≤Q≤Qmax，越限后变为PQ节点PQ-PV：PQ节点，控制该点电压Vmin≤V≤Vmax，越限后变为PV节点功率和电压幅值发电机被选作平衡节点，因此只需填入电压和相角值，即V为“1”，θ为“0”，P、Q为“0”。负荷数据的输入选择“基础数据”下拉菜单中的“负荷”，点击后，弹出负荷数据录入窗口，即可进行负荷数据的录入和编辑。该模型数据分别用于潮流和稳定等计算。负荷数据窗口如图1.9所示。图1.9负荷数据窗口图1.9为本例的母线数据输入示意图（第一条母线的负荷数据），本例有14条母线，因此根据14条母线分别输入该母线上的负荷数据并且依次命名为21、22、23······34。图1.9所示的就是本例的第一条母线的负荷数据，根据毕业设计所给原始资料中有14个节点，建立了14条母线，并按照顺序依次输入每条母线上的负荷数据。母线类型：负荷母线类型包括平衡节点、PV节点、PQ节点。功率和电压页：填写负荷的有功功率和无功功率还有电压幅值。单位：采用标幺值。eq\o\ac(○,2)PSASP6.24中潮流计算的执行在PSASP6.24中，对给定系统的数据录入完之后，进行数据检查，如数据准确无误，则可以按照如图1.10所示的步骤执行潮流计算。图1.10潮流计算的执行1）潮流计算的基础方案在进行潮流计算之前，PSASP要求首先确定潮流计算的基础方案。即定义待计算电网的规模、结构和运行方式，以便从已建立的电网基础数据库中抽取数据，建立潮流计算的基础电网模型。2）方案定义的步骤在PSASP中文本支持环境下，菜单栏中的“数据”栏目里建立和编辑好数据库之后，就切换到菜单栏的“计算”栏目里面，用鼠标点击它，然后出来的子菜单中，由上而下第一个子菜单就是“方案定义（D）”，再鼠标左键单击“方案定义（D）”就出现一下的方案定义编辑窗口，如下图1.11所示。图1.11方案定义编辑窗口如图1.11方案定义编辑窗口弹出来之后，点击就添加一个方案并命名，然后再方案描述里面具体描述该方案的具体内容。再从数据组里面选择BASIC之后选定数据组，然后点击右上角的保存，方案定义就完成了，具体的定义内容为方案名称定义为“C1”，本例方案描述为“14节点潮流计算”如下图1.12所示。图1.12方案定义窗口窗口左上方的方案框中列出了已定义的方案，当鼠标点击后，该方案的内容（数据组）即显示在窗口下部右侧的已选项框中。点击“描述”按钮，可对所定义的方案给予简短的注释说明。点击“浏览”按钮，列出已定义的全部方案，其中包括“方案名”、“数据组数”和“描述”三项。点击“确定”按钮，本次在环境下所做的方案定义和编辑生效，并退出该方案定义窗口。3）潮流作业定义在执行潮流计算之前，还需要定义潮流计算的作业。a.潮流计算作业的构成潮流计算的基础方案给出了待计算电网的网络结构、参数和各节点发电、负荷等基本数据，再根据以不同的计算控制信息（包括发电机、负荷的按比例等），即可得到不同的潮流计算作业。b.潮流作业的定义方法按上述潮流作业必备的内容，在文本和图形环境下均可以定义不同潮流计算作业，本例采用的是在文本支持环境下定义潮流计算。每一个作业需给定一个作业号，这里把作业号命名为1，方案名为C1。点击“计算(C)”下拉菜单中的“潮流(L)”，弹出潮流计算信息窗口，如图1.13所示。图1.13潮流计算作业定义窗口在该窗口中选择或定义作业号后，即可点击“确定”按钮，确认所定义的作业。在文本方式下，潮流作业的定义由以下几部分组成：作业定义栏作业号：可选择已有的获键入新号，此处定义为作业号1。方案：选择该作业所对应的方案EX1。“描述”按钮，可对该潮流作业给予简短的注释。“浏览”按钮，列出全部潮流计算作业，其中包括“作业号”、“方案名”和“描述”三项。“刷新”按钮，按作业定义从基础数据库中重新抽取数据，以刷新该潮流作业计算数据，其作用是：一方面能把对基础数据库的修改反映到该潮流作业中来；另一方面，曾通过“数据修改”按钮所做的修改，也被作废。点击“编辑…”按钮，激活以下的数据栏，可进一步给出该潮流作业所包含的其它内容。母线电压上、下限数据栏指潮流计算所设定的母线电压越限的限值。电压上限：单位为标幺值（p.u.），为1.1。电压下限：单位为标幺值（p.u.），为0.9。计算方法数据栏计算方法：有5种，它们是：PQ分解法；牛顿法（功率方程）；最佳乘子法；牛顿（电流方程）；PQ-牛顿法（功率方程）。允许误差：即迭代收敛判据。迭代次数上限：若在该给定次数之内达不到收敛精度时，则选择迭代过程中最小误差输出其结果。数据修改当选择或定义了一个作业之后，便生成了该作业的计算数据。可以仅对计算数据进行调整和修改，而不影响基础数据。潮流计算的作业计算数据包括交流线、变压器、发电机、负荷的数据。本例在PSASP中的潮流计算信息中，作业号定义为“1”，方案名为C1，描述为“交流系统14节点潮流计算”；电压上限为：1.1，电压下限为：0.9；潮流计算的方法采用的是：牛顿法（功率式）；迭代次数上限取50次。在选择计算结果的输出方式时同时选择输出到文本和输出到Excel。具体的计算详细信息见图1.14潮流计算信息窗口图1.14潮流计算信息窗口当完成潮流作业定义后，即可以选择要计算的作业。因本例采用的是文本环境下的潮流计算，所以选择潮流作业的方法就是在左上角菜单栏的“计算(C)”下拉菜单中的“潮流(L)”，弹出潮流计算信息窗口如图1.14，然后单击编辑键，把电压上、下限标幺值输入好之后，然后把计算完输出潮流结果输出到文本和Excel，再点击“计算”按键，潮流计算便已经开始，等待输出结果的显示。eq\o\ac(○,3)潮流计算的结果显示当完成作业选择和计算和前面准备工作之后，点击“计算”按键，程序就开始执行潮流计算。弹出计算结果的窗口如图1.15所示的潮流计算收敛窗口，其中显示了迭代过程，计算结束关闭该窗口后，便可以看到潮流计算的输出结果显示窗口，如图1.16和图1.17所示。其中，图1.16是输出到文本的数据结果显示，而图1.17是输出到Excel的结果数据显示。图1.15潮流计算收敛窗口图1.16潮流计算输出到文本的数据结果显示图1.17潮流计算输出到Excel的结果数据显示eq\o\ac(○,4)电力系统潮流收敛调整方法当潮流计算不收敛时，可从以下几方面对潮流不收敛进行调整：1）对作业方案数据进行检查，仔细检查发电机、交流线和负荷的数据在输入程序的时候有没有输入错误。2）更换计算方法，加大迭代次数上限，由默认值增大到100次。增大允许误差（不得大于0.001）以获得结果报表。3）由迭代过程信息中的最大误差母线，检查与该母线相关数据，如线路参数、发电机和负荷数据等。eq\o\ac(○,5)潮流计算结果的编辑和输出1）潮流输出的功能特点一个潮流作业成功执行（指收敛）后，则该潮流作业的计算结果即保存下来。若不删除，任何时候都可以查看。所保存的计算结果是基本且完备的数据。查看时，可根据需要做进一步编辑。除一般潮流结果外，还可以输出计算所涉及的用户自定义模型变量。在输出形式上有报表、图示和曲线等。2）进入结果输出环境在文本环境窗口中，点击“结果”，下拉各种计算结果命令如图1.18所示。图1.18文本方式下结果显示菜单点击“潮流”，弹出潮流计算输出内容和方式的选择窗口，如图1.19所示。图1.19潮流结果输出窗口其中包括：潮流结果报表输出；潮流结果图示化输出；UD模型变量的报表和曲线输出；UP变量的报表和曲线输出。下面针对常常使用的报表输出和图示化输出分别进行阐述其功能。2）潮流结果的报表输出潮流计算结果的报表输出对话框如图1.20所示。图1.20潮流结果报表输出对话框a.输出范围选择可指定全网，区域，电压等级或者某些母线和支路的集合。b.输出对象通过该选择可确定输出内容的大致目标。如有关母线（包括发电机和负荷），有关交流线等，以便进一步细选。c.输出方式在输出的目标确定之后，可以固定格式报表、Excel报表和文件形式输出。还设有用户自制的方式，即由用户决定表格的项目和次序等。3）潮流结果的图示化输出潮流结果的图示化输出可将母线及其所连的线路、变压器等自动画出连接关系图。并在图标出其相应结果数据。同时可在该图基础上继续追踪、扩展。可以某一区域为中心自动画出与其他区域的连接图，标出区域间的功率交换、功率损耗等。同时还可在该图基础上继续追踪其他区域。在潮流输出窗口中：点击“图示化输出”按钮，弹出潮流结果图形报表输出窗口如图1.21所示。图1.21图示化输出窗口从左往右第一个图标是“退出”；第二个图标是“开始”；第三个图标是“打印”；第四个图标是“帮助”。点击第二个图标是开始按钮，弹出图示化选择窗口如图1.22所示。图1.22图示化选择窗口在“图示化选择”窗口中，选中“母线支路图示化”，点击“确定”按钮，弹出母线支路选择窗口如图1.23所示。在窗口中可选择开始显示的母线或支路。下面分别说明该窗口的各项功能。图1.23母线支路选择窗口a.作业号从成功计算的潮流作业中选择。b.作业描述查看或编辑该潮流作业的简要说明。c.单位输出单位选择。p.u.：标幺值；kV/MW/Mvar：有名值。d.对象潮流母线支路结果的图示化输出有两种类型：一是母线结果图，即以一个母线为中心的结果图；二是支路结果图，即以一条支路为中心的结果图。在“对象”中，选中母线后，再继续到母线信息栏中选定一个母线，点击“确定”按钮后，则在窗口中显示出该母线的结果图。在“对象”中，选中支路后，再继续到支路信息栏中选定一条支路（交流线，变压器或直流线），点击“确定”按钮后，则在窗口中显示该支路的结果图。母线结果图以第一条母线为中心的结果图如图1.24所示。图1.24以母线1为中心的潮流结果显示图母线结果图包含以下内容：中心母线的信息和结果：母线名，基准电压，所属区域号及区域名，实际电压的幅值和相角，母线类型。该母线所连接的发电机及其有功和无功出力。该母线所连接的负荷及其有功和无功功率。该母线所连接线路及流出母线的有功功率、无功功率和母线侧的充电功率。该母线所连接变压器及流出母线的有功功率和无功功率。越限数值以红色标识。也可以图标输出所连接的其它母线，则切换到以其它母线为中心的母线结果图。例如母线9潮流如图1.25所示。图1.25以母线9为中心的潮流结果也可以图标输出所连接的其它的支路，则切换到以该支路为中心的支路结果图。例如支路，潮流如图1.26所示。支路结果图以交流线支路118为中心的结果图如图1.26所示。图1.26交流线支路潮流结果显示图支路结果图包含以下内容：交流线支路的R+jX、B/2（标幺值）。支路两侧母线的电压幅值和相角。支路两侧的有功功率和无功功率。交流支路两侧的充电功率。越限数值以红色标识。区域图示化在“图示化选择”窗口中，选中区域图示化，点击“确定”按钮，弹出区域选择窗口如图1.27所示。在该窗口中可选择开始显示的区域。图1.27区域化选择窗口作业号：从成功计算的潮流作业中选择。作业描述：查看或编辑该潮流作业的简要说明。单位：输出单位选择。p.u.：标幺值；kV/MW/Mvar：有名值。区域号：选择开始显示的区域号。区域名：显示区域号所对应的区域名。点击“确定”按钮后，则在窗口中显示出该区域的结果图。区域结果图包括以下内容：中心区域的信息和结果：区域号、区域名、该区域总的有功发电（Pg）、无功发电（Qg）、有功负荷（Pl）、无功负荷（Ql）、有功输出（Po，流出为正，流入为负）、无功输出（Qo，流出为正,流入为负）。该区域所连接的区域间的功率交换（有功功率、无功功率）和有功、无功损耗等。每条母线、交流线支路以及每个区域都可以一一显示其潮流结果。如要查看潮流流向则可通过每条母线结果输出或者按区域输出的结果方向获得。1.4.2IEEE39节点系统的基础数据IEEE39节点系统的接线图如图1.50所示。其系统基本数据如表1.8-1.9所示。图1.50IEEE39节点系统接线图表1.8IEEE39系统的节点数据节点编号节点类型负荷有功负荷无功节点电压上限节点电压下限11001.060.9421001.060.94313222.41.060.94415001841.060.9451001.060.9461001.060.9471233.8841.060.9481522176.61.060.9491001.060.94101001.060.94111001.060.941218.5881.060.94131001.060.94141001.060.941513201531.060.94161329.432.31.060.94171001.060.94181158301.060.94191001.060.942016801031.060.942112741151.060.94221001.060.94231247.584.61.060.94241308.6-92.21.060.9425122447.21.060.94261139171.060.9427128175.51.060.9428120627.61.060.94291283.526.91.060.94302001.060.943139.24.61.060.94322001.060.94332001.060.94342001.060.94352001.060.94362001.060.94372001.060.94382001.060.9439211042501.060.94表1.9IEEE39系统的发电机参数发电机节点节点电压有功无功无功上限无功下限有功上限有功下限301.0475250161.762400140104030310.982677.871221.574300-10064631320.9831650206.96530015072532330.9972632108.293250065233341.0123508166.688167050834351.0493650210.661300-10068735361.0635560100.165240058036371.0278540-1.36945250056437381.026583021.732730003100078.4674300-100110039表1.10IEEE39系统的线路和变压器参数T首端节点末端节点支路电阻支路电抗充电电容电纳变比120.00350.04110.698701390.0010.0250.750230.00130.01510.257202250.0070.00860.146023000.018101.025340.00130.02130.221403180.00110.01330.21380450.00080.01280.134204140.00080.01290.13820560.00020.00260.04340580.00080.01120.14760670.00060.00920.11306110.00070.00820.1389063100.02501.07780.00040.00460.0780890.00230.03630.380409390.0010.0251.2010110.00040.00430.0729010130.00040.00430.07290103200.0201.0712110.00160.043501.00612130.00160.043501.00613140.00090.01010.1723014150.00180.02170.366015160.00090.00940.171016170.00070.00890.1342016190.00160.01950.304016210.00080.01350.2548016240.00030.00590.068017180.00070.00820.1319017270.00130.01730.3216019200.00070.013801.0619330.00070.014201.0720340.00090.01801.00921220.00080.0140.2565022230.00060.00960014301.02523240.00220.0350.361023360.00050.02720125260.00320.03230.531025370.00060.023201.02526270.00140.01470.2396026280.00430.04740.7802026290.00570.06251.029028290.00140.01510.249029380.00080.015601.0252基于MATLAB的电力系统潮流计算仿真2.1实验要求要求在掌握电力系统稳态分析知识的基础上，根据电力系统潮流计算的步骤，利用MATLAB软件实现电力系统的潮流计算，并能根据潮流计算结果，对电力系统进行运行情况分析。2.2实验原理2.2.1牛顿—拉夫逊法潮流计算的原理eq\o\ac(○,1)电力系统节点电压方程的形成电力网络方程：将网络的有关参数（包括结构参数和运行参数）及其相互关系归纳起来所组成的，可反映电力网络运行状态的一组数学方程。电力网络方程包括：节点电压方程、回路电流方程、割集电压方程等。电力系统中，常常使用节点电压方程来表示。1）简单3节点系统的节点电压方程图2.1简单3节点系统其节点电压方程如下：整理得到下式：由此有：记为：2）n节点系统具有n个节点的电力系统的节点电压方程如下：，n为网络中的独立节点数。eq\o\ac(○,2)节点导纳矩阵的形成1）基本定义自导纳Yii（YB的对角元）=与i节点直接相连的各支路导纳之和。互导纳Yij(i≠j，YB的非对角元)=直接连接于i、j节点之间的导纳的相反数。如图2.1中，节点1的自导纳为：节点2和节点3之间的互导纳为：2）节点导纳矩阵的特点n阶方阵对称方阵(Yij=Yji)稀疏矩阵：当节点i和节点j之间没有直接相连的支路时，互导纳为0对角元所含的元素个数≥该元素所在行（列）的其它元素的个数。即，互导纳元素都用于形成自导纳。当有接地支路时，有>成立。eq\o\ac(○,3)节点功率方程的形成1）节点电压的非线性方程节点电压的线性方程为：由于电力系统中，不知道节点的注入电流，而仅知道节点的注入功率，因此，为了求得电力系统中节点的电压幅值和相角，就需要将上式改写成以节点注入功率来表示的形式：2）节点注入功率—电压方程以图2.2所示的两节点系统为例来说明。其线性的节点电压方程如下：将其写成节点注入功率—电压方程：图2.2两节点系统的功率注入进而有：推广到n节点网络：n个复数方程，2n个实数方程：3）节点功率方程中变量的分类网络的结构参数每个节点4个变量n节点系统有2n个实数方程，因此通常每个节点有2个变量已知。变量分类：扰动变量（不可控变量）：负荷功率。控制变量：发电机功率;变压器变比。状态变量：节点电压（包括幅值和相角）。4）节点分类类型给定变量待求变量说明PQP、QU、δ给定PQ的发电厂母线，负荷节点、无其它电源的变电所母线。PVP、UQ、δ有无功储备的发电厂母线、有可调无功电源的变电站母线、有无功补偿设备的负荷节点。平衡节点U、δP、Q用于平衡系统的功率，提供全网电压的相位参考点。通常只设一个平衡节点。如调频电厂母线。eq\o\ac(○,4)牛顿-拉夫逊法求解节点功率方程的原理1）牛顿—拉夫逊法的原理牛顿—拉夫逊法是常用的解非线性方程组的方法，也是当前广泛采用的计算潮流的方法，其基本原理如下。设有非线性方程组 其近似解为。设近似解与精确解分别相差，则如下的关式应该成立： 上式中任何一式都可按泰勒级数展开，由此可得： 以第一式为例，，式子中：，，…，分别表示以带入这些偏导数表示式时的计算所得，则是一包含，，…，的高次方与的高阶偏导数相乘的函数。如果与精确解相差不大，则的高次方可以略去，从而也可以略去。由此可得： 或简写为： 式中：称函数的雅克比矩阵，为由组成的列向量，则称不平衡向量的列向量。将带入，可得中的各个元素。然后运用任何一组解线性代数方程的方法，可求得，从而球的经第一次迭代后的新值。再将求得的代入，又可以求得的新值，从而解得以及。如此循环而已，最后可获得足够精确的解。2）节点注入功率方程的极坐标形式节点电压向量可以表示为极坐标的形式，也可以表示为直角坐标的形式，与此相对应，在潮流计算中节点功率方程也有两种形式。节点功率可表示为：（i=1,2,…n）如果上式中电压向量表示为极坐标的形式：导纳矩阵中元素表示为：因此：=（i=1,2,…n）又由则可以得到：式中：为两个节点电压的相位差。将上式按实部和虚部展开，得到：这就是节点注入功率的极坐标方程式。是潮流计算中常常采用的形式。此处需要说明的是，对于PQ节点而言，节点注入功率P、Q都是已知的，所以对于PQ节点而言，这两个功率方程都可列出，待求变量是节点电压幅值和相角；对于PV节点而言，节点注入有功功率P和节点电压幅值是已知的，而节点注入无功功率Q不知道，所以对于PV节点而言，只有有功功率方程可列出，待求变量是节点电压相角和注入的无功功率Q；对于平衡节点而言，节点注节点电压幅值和节点电压相角是已知的，而节点注入有功功率P和无功功率Q不知道，所以对于平衡节点而言，功率方程不可列出，因此潮流计算中常常无需列出平衡节点的功率方程。3）雅克比矩阵由此可以得到节点注入功率平衡方程：其修正方程如下：将其展开有：eq\o\ac(○,5)牛顿-拉夫逊法潮流计算的步骤（极坐标形式下）极坐标形式下，牛顿—拉夫逊法计算潮流的步骤如下：形成节点导纳矩阵设定各节点电压初解（常采用平启动，即是待求的节点电压幅值初值均取1，待求的节点电压相角均取0）计算各节点功率不平衡量形成Jacobian矩阵解修正方程组修正电压收敛判断计算平衡节点的注入功率计算PV节点的注入无功功率计算线路功率计算线路功率损耗计算电压降落、电压偏移等eq\o\ac(○,6)牛顿—拉夫逊法潮流计算的流程图采用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算的流程图如图2.3所示。图2.3基于牛顿—拉夫逊法的潮流计算流程图2.2.2P-Q分解法潮流计算的原理eq\o\ac(○,1)P-Q分解法功率方程的推导P-Q分解法的思想是：把无功功率和有功功率两者的值解耦出来分别进行迭代以此来达到计算的目的，它是在牛顿—拉夫逊法的基础上演化出来的。当节点功率方程式采取极坐标表达时，修正方程式为：将其展开，可以得到：在高压电力系统中有功功率潮流计算主要与各节点电压相角有关，无功功率潮流则主要受各节点电压幅值的影响，因此可将上式中包含的两项忽略，对式子进行第一次化简，可以得到：但是，H、L中的元素是电压幅值和相角的函数，在每次迭代中都要重新形成上述H、L矩阵，而且又不是对称矩阵。结合高压电力系统的运行特点，即是：对状态变量的约束条件||<||max，即线路两端电压相角差是不大的，再计及，这两个化简条件可表示如下：此外，系统各节点的自导纳的虚部远远大于该节点的无功功率相对应的导纳，即是：考虑以上条件，系数矩阵H和L可表示为：通过变换，有：因此，可以把修正方程式变为以下形式：将以上两式的左右两侧乘以下面的矩阵：就可得到下式：以上两式就是P-Q分解法的修正方程式，系数矩阵只与系统导纳矩阵的虚部有关，但是却是对称矩阵，在迭代过程中维持不变。eq\o\ac(○,2)P-Q分解法潮流计算的步骤1）设置节点电压向量的电压初值、，采用平启动。2）计算各节点有功功率的不平衡,从而得到。3）解有功修正方程式，并进而计算各节点电压向量角度的修正量。4）修正各节点电压向量角度：5）计算各节点无功功率不平衡量，从而得到。6）解无功修正方程式，求出各节点电压幅值的修正量。修正各节点电压幅值：8）返回2）进行迭代，直到各节点功率误差及都满足收敛条件。eq\o\ac(○,3)P-Q分解法潮流计算的流程图采用P-Q分解法进行潮流计算的流程图如图2.4所示。图2.4基于P-Q分解法的潮流计算流程图2.2.3变压器支路的处理无论是牛顿—拉夫逊法还是P-Q分解法，对于给定系统数据，都需要将变压器支路处理成如图2.5所示的π型等值电路。图2.5变压器支路的π型等值电路图2.5中上面的图是将变压器支路表示成一个理想变压器和变压器阻抗串联的支路。其中变压器阻抗已经归算在II侧（II可视为低压侧）。图2.5中下面的图则是通过两侧功率相等的原理可以得到的变压器π型等值模型。这样一来就可以将变压器支路表示成线路支路，在节点导纳矩阵中就需要针对两侧修改相应的元素。在节点导纳矩阵中，对于变压器支路两侧的线路阻抗均采用就地标幺的方法。即线路、变压器参数都按选定的基准电压UIIB，UIB折算为标幺值。则变压器两侧的阻抗就地标幺为：变压器的阻抗归算到II侧的标幺值为：则非标准变比为：因此，在MATLAB中，需要对连有变压器支路的节点及其支路进行修改节点导纳矩阵。2.3实验步骤2.3.1手算为了方便程序的编制和调试，需要根据原始给定数据以及潮流计算的流程图，进行手算，原则上要求至少迭代一次。此处以某一6节点网络为例，来说明利用P-Q分解法进行潮流计算的手算过程。该网络的接线图如图2.6所示，其基础数据如表2.9-表2.12所示。图2.86节点系统接线图表2.9节点数据节点号电压幅值电压相角发电机有功发电机无功负荷有功负荷无功11.0-0.8-0.00.02----0.50.33----0.00.04----0.00.051.00--0.00.06----0.50.25表2.10发电机数据节点号有功上限有功下限无功上限无功下限11.50.11.5-0.341.50.11.5-0.351.50.11.5-0.3表2.11线路数据支路号首末节点号支路电阻支路电抗对地导纳（b/2）12-30.010.120.0222-40.010.120.0233-40.010.120.02表2.12变压器数据首末节点号电阻电抗变比变比上限变比下限变比步长2-10.00.10.951.100.90.053-60.00.150.951.100.90.054-50.00.150.951.100.90.05该系统的手算过程如下：eq\o\ac(○,1)画出网络等值电路（把变压器支路用π型等值电路表示）eq\o\ac(○,2)形成节点导纳矩阵需要说明的是，在潮流计算时，为了方便，可以对节点进行重新编号。此处就是将平衡节点5重新编号为6；将PQ节点6重新编号为5。Y=-10.0000i10.5263i000010.5263i1.3793-27.5921i-0.6897+8.2759i-0.6897+8.2759i000-0.6897+8.2759i1.3793-23.8986i-0.6897+8.2759i7.0175i00-0.6897+8.2759i-0.6897+8.2759i1.3793-23.8986i07.0175i007.0175i0-6.6667i00007.0175i0-6.6667ieq\o\ac(○,3)形成B’与B”矩阵B’=-1010.526300010.5263-27.59218.27598.2759008.2759-23.89868.27597.017508.27598.2759-23.89860007.01750-6.6667B”=-27.59218.27598.2759 08.2759-23.89868.27597.01758.27598.2759-23.8986007.01750-6.6667eq\o\ac(○,4)计算除平衡节点外的其余节点有功功率不平衡量取U6=1.0δU1δ1由此得到有功不平衡量：进一步得到ΔP/U(0)。eq\o\ac(○,5)解有功修正方程得到相角的增量，并得到相角新值（步骤略）eq\o\ac(○,6)根据相角新值，计算无功不平衡量进一步得到ΔQ/U(0)。eq\o\ac(○,7)解无功修正方程得到幅值的增量，并得到幅值新值（步骤略）这就是该6节点系统的一次迭代过程。如要再次进行迭代计算，需要根据得到的电压幅值和相角的新值，根据步骤eq\o\ac(○,4)—eq\o\ac(○,7)，再次进行计算，直到满足收敛条件。2.3.2程序编制根据给定的如图2.6的某6节点系统，可以根据P-Q分解法的计算流程，得到其MATLAB程序如下：%busitypePdQdGsBsVmVa%function[a,u]=case6%-----------------------------inputbasedata--------%baseMVA=100;bus=[12000010;210.50.30000;31000000;41000000;510.50.250000;63000010];%fbustbusrxbratiobranch=[230.010.120.040;240.010.120.040;340.010.120.040;2100.1000.95;3500.1500.95;4600.1500.95];%-----------------------------computeY--------%%a=branch(1:3,3)+j*branch(1:3,4);y340=1./(branch(1:3,3)+j*branch(1:3,4));y310=(1./(j*branch(4:6,4)))/branch(4:6,6);y311=y310*(branch(4:6,6)-[1;1;1]);y332=-y311/branch(4:6,6);y11=y310(1,1)+y311(1,1);y33=y310(2,1)+y340(1,1)+y340(3,1)+2*j*(branch(1,5)/2)+y332(2,1);y44=y340(2,1)+y340(3,1)+y310(3,1)+2*j*(branch(1,5)/2)+y332(3,1);y55=y310(2,1)+y311(2,1);y66=y310(3,1)+y311(3,1);y22=y310(1,1)+y340(2,1)+y340(1,1)+2*j*(branch(1,5)/2)+y332(1,1);y13=0;y14=0;y15=0;y16=0;y12=-y310(1,1);y31=y13;y32=-y340(1,1);y34=-y340(3,1);y35=-y310(2,1);y36=0;y41=0;y42=-y340(2,1);y43=y34;y45=0;y46=-y310(3,1);y51=0;y52=0;y53=y35;y54=0;y56=0;y61=0;y62=0;y63=0;y64=y46;y65=0;y21=y12;y23=y32;y24=y42;y25=0;y26=0;Y=[y11y12y13y14y15y16;y21y22y23y24y25y26;y31y32y33y34y35y36;y41y42y43y44y45y46;y51y52y53y54y55y56;y61y62y63y64y65y66];%----------------------------computebandB--------%b=imag([y11y12y13y14y15;;y21y22y23y24y25;y31y32y33y34y35;y41y42y43y44y45;y51y52y53y54y55]);B=imag([y22y23y24y25;y32y33y34y35;y42y43y44y45;y52y53y54y55]);%-----------------------------computeinitialpandq--------%%pqs=[0.80;-0.5-0.30000-0.5-0.25];%-----------------------------aanduintialvalue--------%a=[0;0;0;0;0;0];u=[1;1;1;1;1;1];%-----------------------------powerflowcomputation--------%torlerance=0.0001;ii=10;forkk=1:ii%-------------