专题137三角形中的边角关系命题与证明章末拔尖卷（沪科版）（原卷版）

第13章三角形中的边角关系、命题与证明章末拔尖卷【沪科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023春·内蒙古·八年级统考期末）下列实际情景运用了三角形稳定性的是（

）A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架 D．三轮车能在地面上运动而不会倒2．（3分）（2023春·湖南常德·八年级统考期末）如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则ACA．3 B．4C．5 D．63．（3分）（2023春·四川眉山·八年级校考期中）下列命题是假命题的是（）A．如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3B．对顶角相等C．如果一个数能被6整除，那么它肯定也能被3整除D．内错角相等4．（3分）（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校考期中）如图所示，∠F＝90°，CE⊥AB，C是BF的中点，D是BE上的一点，下列说法正确的是（）A．CD是△ABC的中线 B．AF是△ABC的高C．CE是△ABF的中位线 D．AC是△ABF的角平分线5．（3分）（2023春·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若∠B=40°，A．30° B．40° C．50° D．60°6．（3分）（2023春·江苏·八年级期中）如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC=48，则A．2 B．4 C．6 D．87．（3分）（2023春·江苏·八年级统考期末）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（）

A．7 B．8 C．9 D．108．（3分）（2023春·江苏南通·八年级统考期末）如图，△ABC中，∠ABC=3∠C，E分别在边BC，AC上，∠EDC=24°，∠ADE=3∠A．54° B．60° C．66° D．72°9．（3分）（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期末）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC=3∠A．50° B．55° C．60° D．65°10．（3分）（2023春·江苏·八年级期中）如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD、BE分别平分∠ABC，外角∠ACP，外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC，②BD⊥A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023春·河南郑州·八年级河南省实验中学校考期末）如图，有一张三角形纸片ABC，∠B＝32°，∠A＝100°，点D是AB边上的固定点BD<12AB，在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点

12．（3分）（2023春·江西九江·八年级统考期末）如图，AD为△ABC的中线，DE，DF分别为△ABD，△ACD的一条高，若

13．（3分）（2023春·海南儋州·八年级统考期末）已知△ABC的边长a，b，c满足a-22+b-4=0，则a、b14．（3分）（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，CD:AD=1:2，连接BD，点E是线段BD上一点，BE:ED=1:3，连接AE，点F是线段AE的中点，连接CF交线段BD于点G，若△

15．（3分）（2023春·广东汕头·八年级统考期末）如图△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=70°，点D在边OA上，将

16．（3分）（2023春·江苏宿迁·八年级统考期末）如果三角形中任意两个内角∠α与∠β满足2α-β=60°，那么我们称这样的三角形为“斜等边三角形”．在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于点D，若△ABC、△ABD

三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023春·贵州铜仁·八年级统考期中）18．（6分）（2023春·河南洛阳·八年级统考期末）如图所示，D是△ABC的边AC上任意一点（不含端点），连结BD，请判断AB+BC+AC与2BD的大小关系，并说明理由．19．（8分）（2023春·江苏苏州·八年级校联考期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．将△ABC平移，使点C平移至点D，点A、B的对应点分别是点E、(1)在图中请画出△ABC平移后得到的△(2)在图中画出△ABC的AB边上的高CH(3)若连接CD、AE，则这两条线段之间的关系是(4)△DEF的面积为20．（8分）（2023春·河南安阳·八年级统考期中）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm

(1)求AD的长；(2)求△ACE和△21．（8分）（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期末）在△ABC中，∠B，∠C均为锐角且不相等，线段AD是△ABC中BC边上的高，

(1)如图1，∠B=70°，∠C(2)若∠B=x°，∠(3)F是射线AE上一动点，C、H分别为线段AB，BC上的点（不与端点重合），将△BGH沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出∠1，∠2与∠22．（8分）（2023春·四川内江·八年级统考期末）已知，在△ABC中，∠BAC=∠ABC，点D在AB上，过点D的一条直线与直线AC、BC分别交于点

(1)如图1，∠BAC=70°，则∠(2)如图2，猜想∠BAC、∠FEC、(3)如图3，直接写出∠BAC、∠FEC、∠CFE23．（8分）（2023春·福建龙岩·八年级校考期末）将含30°角的三角板ABC（∠B=30°）和含45°角的三角板FDE及一把直尺按图方式摆放在起．使两块三角板的直角顶点A，F重合．点A，F，C，E始终落在直尺的PQ边所在直线上．将含45°角的三角板FDE

(1)当点F与点C重合，请在备用图中补全图形，并求平移后DC与CB形成