人教版小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》单元集体备课整体设计

单元集体备课年级三年级单元名称人教版三年级上册第五单元《倍的认识》一、单元教学设计说明教材分析《倍的认识》是在学生二年级已经学习了表内乘除法，理解了乘除法意义的基础上学习的，也是学习分数、比例等知识的基础。倍的概念涉及两个数量之间的比较，抽象且不易理解，因此教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中，将旧知识“几个几”与新知识“倍”相联系，初步认识倍的概念。而本节课的教学对象是三年级的学生，他们年龄小、活泼、好奇心强。思维方式是以具体形象思维为主。因此结合教学内容和学生的实际情况，我以新课标中提出的“让学生体验数学知识的形成过程”为指导，在设计上将课堂放手给学生，让学生通过圈一圈、说一说、摆一摆、画一画等活动，培养学生的数学建模能力、动手实践能力，沟通新旧知识的联系，发挥学生的主观能动性。根据上诉对本课教学内容的认识，我拟定了以下教学目标：知识与技能：在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数儿倍的含义，初步建立倍的概念。《倍的认识》的单元教学，要立足学生的亲身实践，促进学生对“倍”概念的理解，要让学生经历解决问题的过程，提高解决问题的能力，在引导学生画出相应的示意图或线段图，通过题组模块式的辨析，厘清相关数量之间的关系，重视多元表征以及相互之间的沟通和联系，加深学生对倍概念的理解与应用。课标要求《课程标准(2022年版)》中指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。《课标》中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用。课标解读《倍的认识》整个单元都十分重视图示表征，例1倍的概念建立中，主要通过简单的图示观察，然后学生的发现倍比关系时主要采用画一画圈一圈的方法，为了能发现两个数之间的倍比关系，找出有几个几，所以画的是离散的图示；例2“求一个数是另一个数的几倍”呈现的是简单的人形图，从教材所提示的图示表征来看属于学生形象图示为主且能力较弱的阶段；而例3“求一个数的几倍是多少”则马上跳跃至线段图，这应属于学生图示表征比较抽象且能力较强的阶段。教材在编写中十分注重让学生感受几何直观的价值，并有目的有计划地教给学生利用图形描述和分析数学问题的方法。例如，呈现实物及示意图、线段图等多种直观形式：对分析数量关系十分重要的线段图的教学则按实物图一色条图一线段图的层次不断递进。本单元在编排过程中十分注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生直观地理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。二、单元目标与重难点单元目标知识目标：结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念，以及建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。能力目标：培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。情感目标：培养学生善于动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养自主探究能力，发展基本数学素养。重难点教学重点：建立“倍”的概念。教学难点：建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。重难点突破建议“倍”是小学数学中很重要的一个概念，也是学生理解难度比较大的一个概念。学生在生活中接触较多的是表示两个量的相差关系，即差比关系，而“倍”的概念是表示两个量之间的一种关系，倍比关系表示的是比率关系，即表示一个数中包含了几个另一个数，学生在生活中很少遇到。心理学家吉尔德·维格诺德等研究表明，从“加法结构”到“乘法结构”，学生认知需要发生很大程度的“质变”，而“倍”的学习就是发生这种“质变”的一次机会，因此，学生学习“倍”虽然有困难，但它是承上启下的一个关键性的概念。“倍”的概念，一方面是沟通乘法认识从加法结构到乘法结构的一次质变，另一方面也是为后续学习分率、百分比等知识做好知识的铺垫。如果学生对“倍”的概念模型建构不充分，那么势必会造成学生“见倍就乘”的片面认识。所以，基于对教材编排和课标的分析，结合教材《倍的认识》单元梳理与实践来怎样让学生全面建立倍的概念，教学时可从以下几个方面突破重难点。《倍的认识》这个单元的整体教学中，其实我们老师要关注的不仅仅是图示表征，这个单元要扎实推进，更需要多种方式的表征沟通，从而有效地建构倍的概念，我们教师要为学生提供一些具有丰富表征形式的学习机会，用多元表征的形式相互沟通彼此之间的联系，让学生加深对概念的理解。1.从图示表征沟通语言表征有时学生会画图，但并不代表会语言表述，如何清晰地表达出图示的意思也是这几节课所要努力的方向。比如在建构倍的概念时，需要让学生在逐步形成概念的过程中强化语言的表述，主要是要说清楚：把胡萝卜的2根看作一份，白萝卜有3个2根，我们就可以说白萝卜是胡萝卜的3倍。学生会进行语言表征了，那么倍的概念也就初步建构了。又比如在解决问题中，关注对算理的理解和把握，让学生说出：求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。同样求象棋的价格是多少，通过交流让学生说出为什么要用乘法计算，也就是：求4个8元是多少元，用乘法计算。从语言表征中不仅清晰了题目的结构特征，也厘清了算理的来龙去脉。2.从语言表征沟通计算表征计算表征是从形象的图示到清晰的语言理解意思后进行抽象的概括的过程，所以计算表征是较高层次的概括，也是检验学生是否掌握理解的归宿。我们在教学解决问题中，通过不同策略的跟进，最终要掌握解决问题的计算方法。通过分析思考后，教师要让学生理解并掌握要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4的计算方法，即12÷4=3；要求象棋的价格是多少元，就是求4个8元是多少元的计算方法，即4×8=32元。3.从计算表征回归图示表征学生正确列出算式之后，教师应该指着算式让学生说一说算式的意思，比如教学例2中，学生列出了12÷4=3正确的算式后，要让学生结合图示来说一说12表示什么意思，3表示什么意思？为什么要用除法计算，沟通算式与图示之间的联系，让学生能更清楚为什么要这样算？也再次让学生清楚了倍的概念与解决问题的基本方法。运用合适的表征方式进行数学思考是促