5.2一元一次方程的解法（2） 课件-2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第7章

一元一次方程7.3

一元一次方程的解法（2）第七章一元一次方程数与式分式方程解法定义整式方程一元一次方程应用二元一次方程（组）

一元二次方程数与代数方程与不等式函数方程与方程组不式等与不等式组子任务2：方程诗篇

解法子任务1：一元之舞

定义子任务3：牡丹之约

应用【牡丹节---单元任务】

任务：借助数学模型，为最美菏泽助力上节课我们初步领略了方程的魅力，掌握了简单方程的解题步骤，这节课我们将继续探究复杂方程的解法，揭秘一元一次方程像菏泽牡丹一样的数学美感！答对答错、答不出次数/次x12-x得（扣）分/分20x10(12-x)根据题目中的等量关系：所得的分数-扣掉的分数=120

【情境导航】

牡丹节期间，牡丹中学参加了文化旅游节目“菏泽牡丹知多少”的知

识竞赛。竞赛规则如下：每次答题时需先按抢答器，获得抢答权并答对

一次得20分；答错、答不出均扣掉10分。七年级一班代表队按响抢答器

12次，最后得分是120分。这个代表队答对的次数是多少？设该代表队答对的次数为x，在下面表格中，用含x的代数式表示问题中其它的未知量。列出方程20x-10(12-x)=120【情境导航】

本次知识竞赛中有这样一道题：《菏泽牡丹史话》

这本书页数的一半，页数的五分之二，页数的全部，

共计1520页。求这本书有多少页？

解：设这本书有x页，根据题意得：1.这两个方程和之前学得方程有何区别？2.对于带括号，带分母系数的方程，我们该如何解呢？2512x

x

1520x

【学习目标】1、经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，进一步理解并掌握如何解含括号与含分母的方程。2、通过解方程时去括号与去分母的过程体会转化思想。3、进一步体会解方程方法的灵活多样。4、培养学生独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于生活，并服务于生活

的道理。典例讲解“+”不变“-”全变二是括号前面的数字因数，不要漏乘.例3

解方程3(x+6)=9-5(1-2x)

在解一元一次方程时，去括

号应注意两点：

一是括号前面的符号：探究解一元一次方程【探究新知】前面我们学习整式的加减时，有去括号的步骤.这一步骤在解一元一次方程

时也同样需要哦.问：1.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？问：2.去括号时应注意什么？类比思想探究解一元一次方程【探究新知】解：去括号，得

移项，得3x+18=9-5+10x3x-10x=9-5-18

类比思想例3

解方程3(x+6)=9-5(1-2x)合并同类项，得系数化为1，得-7x=-14

x=2x=【学以致用】1.下面方程的解法对不对？如果不对，应该怎样改正？

20x-10（12-x）=120

解：

20x-120+10x=120

20x+10x=120+120

30x=240

x=8注意：不漏乘及符号20x-10（12-x）=120

解：20x-120-x=120

20x+10x=120+120

19x=240

240

19规范答题

注意！

去分母时，要注意：

（1）分数线的括号作

用，当分子是多项式时，

去掉分母后，原来的分

子要加上括号。（2）

不含分母的项也要乘各

分母的最小公倍数。问：1.解含有分母的一元一次方程的一般步骤是什么？问：2.去分母时应注意什么？【探究新知】

例4【探究新知】规范答题移项，得4x-10x=6-2+1去括号，得

4x+2-10x-1=6合并同类项，得

-6x=5系数化为1，得x=-��解

：去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6【学以致用】C2512x

x

1520x

1910x

1520x=800法1：通分19x=15200x=800法2：去分母【学以致用】回归生活合作探究

刚才列的这个方程怎么解？有几种解法？实际问题解方程一元一次方程

去分母

去括号

移项

合并同类项实际问题的答案

系数化为1一元一次方程的解（�

=

�）

列方程数学抽象模型思想聚焦课堂收获【课堂小结】类比思想

化

归

思

想【巩固提高】【巩固提高】3【数学之思】我们用一元一次方程解决了牡丹节中的一些问题，其