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第5讲一次方程(组)考点1等式的性质0考点2一元一次方程及其解法定义只含有一个未知数,且未知数的次数都是1的

方程.

其一般形式为ax+b=0(a≠0)方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值解法步骤(1)去分母:在方程两边都乘各分母的最小公倍数;(2)去括号:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号;整式解法步骤(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的同一边,其他项都移到方程的另一边,移项时一定要

;

(4)合并同类项:把方程化成ax=-b(a≠0)的形式;(5)系数化为1:方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解为

变号考点3二元一次方程(组)及其解法(常考点)二元一次方程含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是

的方程

二元一次方程组一般地,含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组方程组的解方程组中两个方程的公共解解法基本思想是

,转化为一元一次方程,方法有代入消元法和

1消元加减消元法考点4三元一次方程组(选学)考点5一次方程(组)的应用(常考点)1.列方程(组)解应用题的一般步骤审(审清题意)→设(设未知数)→列[列方程(组)]→解[解方程(组)]→验(检验是否符合题意)→答(写出答案).2.常见的应用题类型及基本数量关系行程问题:路程=速度×时间.①相遇问题甲走的路程+乙走的路程=两地距离;②追及问题同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程;同时不同地出发:前者走的路程+两地距离=追者走的路程.命题点1一次方程(组)的相关概念思路点拨把原方程组的解代入原方程组可求得m,n的值,然后可计算nm的结果.D416(答案不唯一)命题点2一次方程(组)的解法命题点3一次方程(组)的应用BAB变式7(2023自贡)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用同型号客车4辆,还剩30人没有座位;租用5辆,还空10个座位.求该客车的载客量.解:设该客车的载客量为x人.根据题意,得4x+30=5x-10,解得x=40.答:该客车的载客量为40人.变式8(2022广安)某小区为了绿化环境,计划分两次购进A,B两种树苗,第一次购进A种树苗30棵,B种树苗15棵,共花费1350元;第二次购进A种树苗24棵,B种树苗10

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