产品性能测试与评估作业指导书

产品功能测试与评估作业指导书TOC\o"1-2"\h\u31912第1章产品功能测试概述 453181.1产品功能测试的定义与目的 4110191.2产品功能测试的分类与要求 419536第2章测试环境与设备准备 5318662.1测试环境设置 5121612.1.1环境要求 534692.1.2环境布局 522892.2测试设备选择与校准 595612.2.1设备选择 5304282.2.2设备校准 6222272.3测试工具与软件准备 680282.3.1测试工具 668222.3.2测试软件 616260第3章产品功能功能测试 631753.1功能功能测试指标 6133703.1.1功能正确性：测试产品各项功能是否按照预期工作，包括基本功能、边界条件和异常情况处理。 637053.1.2功能完整性：验证产品所有功能是否齐全，无遗漏。 6212553.1.3功能稳定性：测试产品在长时间运行或重复执行某一功能时，功能是否稳定。 6292313.1.4功能可用性：评估产品用户界面、操作流程等方面的易用性。 7230893.1.5功能兼容性：验证产品在不同环境、平台、设备等条件下的适应性。 7281423.1.6功能功能指标：包括响应时间、处理速度、资源消耗等，以评估产品功能是否达到预期。 7150683.2功能功能测试方法 7146783.2.1黑盒测试：基于产品规格书，对产品功能进行测试，不考虑内部实现细节。 7217683.2.2白盒测试：基于产品内部结构，对产品功能进行测试，验证内部逻辑是否正确。 7101753.2.3灰盒测试：结合黑盒测试和白盒测试的方法，对产品功能进行测试。 7155243.2.4手动测试：由测试人员根据测试用例，手动执行测试操作，观察产品表现。 770503.2.5自动化测试：利用自动化测试工具，对产品功能进行批量测试，提高测试效率。 761563.2.6压力测试：在极端条件下，验证产品功能的稳定性和可靠性。 7166643.2.7耐久性测试：长时间运行产品，验证其在持续工作状态下的功能。 7275673.3功能功能测试用例设计 7139283.3.1正常用例设计：针对产品基本功能，设计覆盖所有功能点的正常用例。 79463.3.2边界用例设计：针对功能边界条件，设计包含边界值的用例。 7114303.3.3异常用例设计：针对异常情况，设计能触发异常处理的用例。 7296343.3.4兼容性用例设计：根据产品兼容性要求，设计在不同环境、平台、设备等条件下的用例。 7151563.3.5功能测试用例设计：根据功能指标，设计能评估产品功能的用例。 798533.3.6安全性测试用例设计：针对产品安全功能，设计能验证安全功能的用例。 761303.3.7回归测试用例设计：在产品迭代过程中，根据已修复和新增功能，更新和补充测试用例。 7279第4章产品稳定性与可靠性测试 7181264.1稳定性与可靠性测试指标 813144.1.1稳定性指标 889414.1.2可靠性指标 8270464.2稳定性与可靠性测试方法 8301774.2.1稳定性测试方法 8117554.2.2可靠性测试方法 8137714.3故障分析与处理 9316514.3.1故障分析 923984.3.2故障处理 97001第5章产品兼容性测试 9269015.1兼容性测试概述 954485.2硬件兼容性测试 9120735.2.1测试目的 9107655.2.2测试范围 9133065.2.3测试方法 9270925.2.4测试标准 10171705.3软件兼容性测试 1097045.3.1测试目的 10217355.3.2测试范围 1061005.3.3测试方法 1071745.3.4测试标准 1012914第6章产品功能优化与调整 10103276.1功能优化策略 10298576.1.1确定优化目标 10147266.1.2分析功能数据 1147286.1.3制定优化方案 11250676.2功能调整方法 11125866.2.1算法优化 11259456.2.2硬件升级 1148586.2.3系统优化 11234856.3优化与调整效果评估 11153476.3.1评估方法 1175506.3.2评估指标 1274926.3.3评估结果 1228658第7章产品安全性测试 1211187.1安全性测试指标 12231417.1.1功能安全指标 12134027.1.2数据安全指标 1242387.1.3系统安全指标 128107.2安全性测试方法 1313757.2.1功能安全测试方法 13249857.2.2数据安全测试方法 1344927.2.3系统安全测试方法 13113217.3安全漏洞分析与防范 13131387.3.1安全漏洞分析 13216607.3.2安全防范措施 1322831第8章产品用户体验测试 13116708.1用户体验测试概述 13306418.2用户体验测试方法 14149418.2.1用户调研 14272838.2.2用户体验测试场景设计 1481188.2.3用户体验测试实施 14255158.3用户体验评估与改进 1439968.3.1评估指标 14323918.3.2评估方法 1428148.3.3改进措施 151443第9章数据收集与分析 15293179.1数据收集方法与工具 1578399.1.1数据收集方法 15262469.1.2数据收集工具 15319699.2数据分析技巧 15142219.2.1描述性统计分析 15303409.2.2假设检验 16297259.2.3相关性分析 16300879.3数据可视化与报告撰写 16178219.3.1数据可视化 16203679.3.2报告撰写 167565第10章产品功能测试总结与评估 16839010.1功能测试结果汇总 163211410.1.1功能性测试结果：对产品的各项功能进行测试，评估其是否符合预期功能指标。 162728610.1.2功能指标测试结果：包括响应时间、吞吐量、并发用户数等关键功能指标。 161411210.1.3稳定性测试结果：评估产品在持续运行过程中的稳定性，包括故障率、恢复时间等。 173208110.1.4兼容性测试结果：验证产品在不同操作系统、浏览器、硬件配置等环境下的功能表现。 171235610.1.5压力测试结果：评估产品在极限工作负荷下的功能表现，包括最大承载能力、功能下降程度等。 171127010.2功能测试风险评估 171929810.2.1风险识别：列举功能测试过程中识别到的潜在风险，如功能瓶颈、系统稳定性问题等。 17104210.2.2风险分析：对识别到的风险进行深入分析，评估其对产品功能、用户体验等方面的影响程度。 172704510.2.3风险应对措施：根据风险分析结果，制定相应的风险应对措施，保证产品功能满足要求。 172001810.3功能优化建议与改进措施 172154510.3.1优化建议：从系统架构、代码优化、资源分配等方面提出具体的优化建议。 17335710.3.2改进措施：针对存在的问题，制定详细的改进措施，包括但不限于以下方面： 17426910.4产品功能测试报告撰写与提交 17356310.4.1报告结构：按照以下结构撰写报告： 18123510.4.2报告提交：将撰写完成的功能测试报告提交给相关责任人，以便对产品功能进行持续优化。在提交报告时，请保证报告内容准确、完整，无遗漏。 18第1章产品功能测试概述1.1产品功能测试的定义与目的产品功能测试是指在产品研发、生产及使用过程中，对产品的各项功能参数进行定量或定性的检测与评价，以验证产品是否满足设计要求及用户需求的过程。产品功能测试的目的主要包括以下几点：1）保证产品在设计、生产及使用过程中满足预定的功能指标；2）发觉产品功能方面的潜在问题，为产品改进提供依据；3）评估产品在不同环境、条件下的功能稳定性，以保证产品可靠性；4）为产品质量控制、市场推广及售后服务提供数据支持。1.2产品功能测试的分类与要求产品功能测试可分为以下几类：1）功能性测试：验证产品功能是否符合设计要求，包括基本功能、辅助功能及扩展功能等；2）功能指标测试：对产品的各项功能参数（如速度、精度、功耗等）进行测试，以验证产品功能是否达到预定目标；3）稳定性测试：评估产品在长时间运行、不同环境及负载条件下的功能稳定性；4）兼容性测试：验证产品与其他设备、系统或软件的配合程度，保证产品在特定环境下的正常运行；5）安全功能测试：检测产品在正常使用及异常情况下对用户、环境及设备的安全功能。产品功能测试要求如下：1）测试方法与标准：遵循国家和行业的相关标准、规范，结合产品特点制定合理的测试方案；2）测试环境：保证测试环境的稳定性和一致性，避免外界因素对测试结果的影响；3）测试工具与设备：选用合适的测试工具和设备，保证测试的准确性和可靠性；4）测试数据：选择具有代表性的测试数据，覆盖各种典型场景，保证测试结果的有效性；5）测试人员：具备相关领域知识和技能，遵循测试规程，保证测试过程的严谨性和公正性。第2章测试环境与设备准备2.1测试环境设置为保证产品功能测试的准确性和可靠性，测试环境应严格按照以下要求进行设置：2.1.1环境要求（1）温度：控制在20℃±5℃范围内；（2）湿度：控制在40%～70%范围内；（3）光照：避免阳光直射，保持室内照明稳定；（4）噪音：控制在60dB以下；（5）电源：保证电压稳定，避免电压波动影响测试结果；（6）网络：保证网络稳定，保证测试过程中数据传输正常。2.1.2环境布局（1）测试区域：设置专门的测试区域，保证测试过程中不受外界干扰；（2）设备摆放：按照设备使用说明书要求，合理摆放测试设备；（3）安全防护：配备必要的安全防护设施，保证测试人员的人身安全。2.2测试设备选择与校准2.2.1设备选择根据产品功能测试需求，选择以下设备：（1）测试主机：配置合适的计算机，保证运行速度和功能满足测试需求；（2）测试仪器：如示波器、信号发生器、万用表等，根据测试项目选择；（3）辅助设备：如稳压电源、UPS、网络设备等，保证测试过程中设备正常运行。2.2.2设备校准（1）定期对测试设备进行校准，保证设备精度；（2）校准过程需按照国家相关标准进行，保证校准结果的有效性；（3）校准完成后，记录校准结果，并对设备进行标识。2.3测试工具与软件准备2.3.1测试工具根据测试需求，准备以下工具：（1）通用工具：如螺丝刀、扳手、剥线钳等；（2）专用工具：如产品拆卸工具、测试夹具等；（3）测量工具：如游标卡尺、千分尺等。2.3.2测试软件（1）操作系统：安装符合测试需求的操作系统，并进行必要的配置；（2）测试程序：根据测试项目，选择合适的测试程序或编写测试脚本；（3）数据分析软件：用于分析测试数据，如Excel、SPSS等；（4）其他辅助软件：如远程控制软件、监控软件等，保证测试过程中软件支持。注意：所有测试工具与软件需在测试前进行检查，保证无误。在测试过程中，严格遵守操作规程，保证测试结果的准确性和可靠性。第3章产品功能功能测试3.1功能功能测试指标功能功能测试旨在验证产品各项功能是否满足设计规格书及相关标准的要求。以下为功能功能测试的主要指标：3.1.1功能正确性：测试产品各项功能是否按照预期工作，包括基本功能、边界条件和异常情况处理。3.1.2功能完整性：验证产品所有功能是否齐全，无遗漏。3.1.3功能稳定性：测试产品在长时间运行或重复执行某一功能时，功能是否稳定。3.1.4功能可用性：评估产品用户界面、操作流程等方面的易用性。3.1.5功能兼容性：验证产品在不同环境、平台、设备等条件下的适应性。3.1.6功能功能指标：包括响应时间、处理速度、资源消耗等，以评估产品功能是否达到预期。3.2功能功能测试方法3.2.1黑盒测试：基于产品规格书，对产品功能进行测试，不考虑内部实现细节。3.2.2白盒测试：基于产品内部结构，对产品功能进行测试，验证内部逻辑是否正确。3.2.3灰盒测试：结合黑盒测试和白盒测试的方法，对产品功能进行测试。3.2.4手动测试：由测试人员根据测试用例，手动执行测试操作，观察产品表现。3.2.5自动化测试：利用自动化测试工具，对产品功能进行批量测试，提高测试效率。3.2.6压力测试：在极端条件下，验证产品功能的稳定性和可靠性。3.2.7耐久性测试：长时间运行产品，验证其在持续工作状态下的功能。3.3功能功能测试用例设计3.3.1正常用例设计：针对产品基本功能，设计覆盖所有功能点的正常用例。3.3.2边界用例设计：针对功能边界条件，设计包含边界值的用例。3.3.3异常用例设计：针对异常情况，设计能触发异常处理的用例。3.3.4兼容性用例设计：根据产品兼容性要求，设计在不同环境、平台、设备等条件下的用例。3.3.5功能测试用例设计：根据功能指标，设计能评估产品功能的用例。3.3.6安全性测试用例设计：针对产品安全功能，设计能验证安全功能的用例。3.3.7回归测试用例设计：在产品迭代过程中，根据已修复和新增功能，更新和补充测试用例。第4章产品稳定性与可靠性测试4.1稳定性与可靠性测试指标产品稳定性与可靠性测试是保证产品在规定条件下能够长期保持功能的关键环节。以下为稳定性与可靠性测试的主要指标：4.1.1稳定性指标（1）功能稳定性：产品在规定工作环境下，经过长时间运行，功能功能不下降。（2）功能稳定性：产品在规定工作环境下，各项功能指标保持稳定，波动范围在允许误差之内。（3）结构稳定性：产品在长期使用过程中，结构不发生破坏、变形等影响功能的现象。4.1.2可靠性指标（1）平均故障间隔时间（MTBF）：表示产品在规定工作环境下，平均无故障运行的时间。（2）故障率：表示产品在规定时间内发生故障的频率。（3）修复率：表示产品在发生故障后，恢复正常功能的速度。4.2稳定性与可靠性测试方法为保证产品稳定性与可靠性，以下测试方法：4.2.1稳定性测试方法（1）长时间连续运行测试：在规定工作环境下，使产品连续运行一定时间，观察功能变化。（2）温度循环测试：将产品在规定温度范围内进行多次循环，检验产品在不同温度下的稳定性。（3）湿度测试：将产品在规定湿度环境下运行，检验产品在潮湿环境下的稳定性。4.2.2可靠性测试方法（1）加速寿命测试：在高于正常工作条件的环境下，对产品进行寿命测试，以缩短测试时间。（2）故障注入测试：在产品正常工作过程中，模拟各种故障情况，检验产品的故障检测与处理能力。（3）现场试验：将产品在实际工作环境中进行长时间运行，收集故障数据，分析可靠性。4.3故障分析与处理在进行稳定性与可靠性测试过程中，若发觉产品存在故障，应进行以下步骤：4.3.1故障分析（1）收集故障现象、时间、环境等详细信息。（2）分析故障原因，确定是设计、工艺、材料等问题。（3）对故障进行分类，便于后续处理。4.3.2故障处理（1）针对故障原因，制定相应的改进措施。（2）对产品进行维修或更换，保证其功能稳定可靠。（3）跟踪故障处理效果，避免同类故障再次发生。第5章产品兼容性测试5.1兼容性测试概述本章主要针对产品兼容性测试进行详细阐述。兼容性测试旨在验证产品在不同的硬件、软件环境下是否能正常运行，保证产品在多种使用场景中具备良好的功能。兼容性测试主要包括硬件兼容性测试和软件兼容性测试两个方面。5.2硬件兼容性测试5.2.1测试目的验证产品在不同硬件配置、不同硬件版本、不同硬件厂商的设备上的兼容性。5.2.2测试范围（1）处理器类型及频率；（2）内存容量及频率；（3）硬盘类型及容量；（4）显卡类型及显存；（5）主板芯片组；（6）外设接口及设备。5.2.3测试方法（1）选择具有代表性的硬件配置，进行产品安装、运行、卸载等操作；（2）针对不同硬件版本，验证产品功能及功能；（3）对比不同硬件厂商的设备，分析产品兼容性差异；（4）记录测试过程中出现的问题，并及时反馈给相关部门。5.2.4测试标准（1）产品在测试硬件上能够正常运行，无功能缺失；（2）产品功能满足预期要求，功能波动在合理范围内；（3）产品在不同硬件设备上的兼容性表现良好，无明显差异。5.3软件兼容性测试5.3.1测试目的验证产品在不同操作系统、不同浏览器、不同软件版本、不同软件厂商的应用程序中的兼容性。5.3.2测试范围（1）操作系统：Windows、macOS、Linux等；（2）浏览器：Chrome、Firefox、Safari、Edge等；（3）软件版本：不同版本的主流软件；（4）软件厂商：国内外知名软件厂商的应用程序。5.3.3测试方法（1）在各个操作系统上安装、运行、卸载产品，验证产品功能及功能；（2）使用不同浏览器访问产品，检查界面显示、功能操作等方面的兼容性；（3）针对不同软件版本，验证产品在各个版本下的兼容性；（4）对比不同软件厂商的应用程序，分析产品兼容性表现；（5）记录测试过程中出现的问题，并及时反馈给相关部门。5.3.4测试标准（1）产品在测试软件环境中能够正常运行，无功能缺失；（2）产品功能满足预期要求，功能波动在合理范围内；（3）产品在不同软件平台上的兼容性表现良好，无明显差异。第6章产品功能优化与调整6.1功能优化策略6.1.1确定优化目标在进行产品功能优化前，需明确优化目标，包括关键功能指标、功能瓶颈及潜在风险。根据产品实际应用场景，制定合理的功能优化目标。6.1.2分析功能数据收集并分析产品功能数据，找出影响功能的主要因素，包括硬件、软件、网络等方面。结合功能瓶颈，制定针对性的优化策略。6.1.3制定优化方案根据分析结果，制定功能优化方案。方案应包括以下内容：（1）优化方向：确定优化重点，如提高处理速度、降低延迟、减少资源消耗等；（2）优化方法：选择合适的优化方法，如算法优化、硬件升级、系统优化等；（3）优化步骤：明确优化实施的具体步骤，保证优化过程的顺利进行；（4）预期效果：评估优化方案实施后的预期效果，保证功能提升符合预期。6.2功能调整方法6.2.1算法优化（1）分析现有算法的复杂度，寻找可优化的环节；（2）采用更高效的算法，如贪心算法、动态规划等；（3）优化算法实现，提高代码质量，降低执行时间。6.2.2硬件升级（1）根据功能瓶颈，选择合适的硬件设备进行升级；（2）考虑硬件兼容性，保证升级后的硬件与现有系统兼容；（3）评估硬件升级的性价比，合理控制成本。6.2.3系统优化（1）分析系统瓶颈，如进程调度、内存管理等；（2）优化系统配置，提高资源利用率；（3）调整系统参数，以适应不同应用场景。6.3优化与调整效果评估6.3.1评估方法（1）功能测试：通过功能测试，评估优化前后的功能变化；（2）对比分析：与同类产品进行对比，了解优化后的功能水平；（3）实际应用：跟踪产品在实际应用中的表现，收集用户反馈。6.3.2评估指标（1）关键功能指标：如响应时间、吞吐量、并发用户数等；（2）系统稳定性：如故障率、恢复时间等；（3）用户满意度：通过调查问卷、用户访谈等方式，了解用户对产品功能的满意度。6.3.3评估结果根据评估方法和指标，对优化与调整效果进行评估。分析评估结果，为后续功能优化工作提供依据。同时关注产品在实际应用中的功能表现，不断调整和优化，以提高产品功能。第7章产品安全性测试7.1安全性测试指标7.1.1功能安全指标本章节主要对产品的功能安全性进行评估，包括但不限于以下指标：a)产品的正常使用过程中，不应发生导致人身伤害的安全；b)产品在预定的使用环境和条件下，应能稳定可靠地工作，避免因故障引发的安全问题；c)产品在异常情况下（如电压波动、温度变化等），应具有相应的保护措施，保证安全。7.1.2数据安全指标针对产品的数据安全性，以下指标需进行评估：a)产品应具备数据加密功能，保证用户数据的安全；b)产品应能防止未经授权的数据访问和修改；c)产品在数据传输过程中，应采用安全可靠的传输协议，避免数据泄露。7.1.3系统安全指标产品的系统安全性评估应包括以下指标：a)产品操作系统和应用程序应具备抗攻击能力，防止恶意攻击；b)产品应具有良好的权限管理功能，对用户权限进行严格控制；c)产品应能实时监控系统运行状态，发觉异常情况及时报警并采取措施。7.2安全性测试方法7.2.1功能安全测试方法a)对产品进行正常使用场景下的安全测试，观察是否存在潜在的安全隐患；b)对产品进行极端条件下的安全测试，如高低温、高电压等，检查产品的安全保护功能；c)模拟用户误操作场景，验证产品在各种误操作下的安全性。7.2.2数据安全测试方法a)采用专业工具对产品的数据加密功能进行测试，保证加密强度；b)对产品的数据访问控制进行测试，验证权限管理和访问控制机制的有效性；c)通过网络抓包等方式，监控产品的数据传输过程，检查是否存在数据泄露风险。7.2.3系统安全测试方法a)采用安全扫描工具对产品的操作系统和应用程序进行安全漏洞扫描；b)对产品的权限管理功能进行测试，验证权限分配和控制策略的有效性；c)通过对产品进行渗透测试，评估产品在遭受攻击时的防御能力。7.3安全漏洞分析与防范7.3.1安全漏洞分析a)对测试过程中发觉的安全问题进行详细分析，找出安全漏洞的根本原因；b)分析产品在设计、开发、运维等环节可能存在的安全风险，为后续防范提供依据。7.3.2安全防范措施a)针对发觉的安全漏洞，制定相应的修复措施，并及时更新产品；b)加强产品安全设计，从源头上避免安全问题的发生；c)建立完善的安全管理制度，提高产品的安全运维水平。第8章产品用户体验测试8.1用户体验测试概述用户体验测试是对产品在实际使用过程中，用户交互、操作、感知和满意度等方面的综合评价。本章主要介绍如何进行产品用户体验测试，以发觉产品潜在问题，提升产品易用性和用户满意度。用户体验测试应贯穿产品研发的整个周期，包括设计、开发、测试及上市等阶段。8.2用户体验测试方法8.2.1用户调研（1）目标用户筛选：根据产品定位，筛选具有代表性的目标用户群体。（2）调研方式：采用问卷调查、深度访谈、焦点小组等方法，了解用户需求、使用习惯和痛点。（3）数据分析：对调研数据进行分析，提炼关键信息，为产品改进提供依据。8.2.2用户体验测试场景设计（1）设计原则：保证测试场景具有真实性、代表性和可操作性。（2）场景内容：包括用户操作流程、任务目标、操作环境等。（3）测试任务：设置明确的测试任务，以便于观察和评估用户行为。8.2.3用户体验测试实施（1）测试环境准备：搭建与实际使用环境相似的测试环境。（2）用户招募：招募符合要求的测试用户。（3）测试过程：引导用户按照预设场景进行操作，观察并记录用户行为、操作时间、错误次数等数据。（4）数据收集：采用屏幕录制、眼动追踪、问卷等方法收集用户体验数据。8.3用户体验评估与改进8.3.1评估指标（1）易用性：包括产品界面设计、操作流程、交互设计等方面的易用性。（2）功能性：产品功能是否符合用户需求，是否具备足够的实用性。（3）可靠性：产品在各种环境下运行的稳定性，以及异常处理能力。（4）满意度：用户对产品的整体满意程度。8.3.2评估方法（1）定性分析：通过观察、访谈等方法，分析用户行为和反馈，找出产品存在的问题。（2）定量分析：对用户体验数据进行统计分析，评估产品功能和用户满意度。（3）对比分析：与其他同类产品进行对比，找出差距和优势。8.3.3改进措施（1）根据评估结果，制定针对性的改进方案。（2）对产品进行迭代优化，持续提升用户体验。（3）跟踪改进效果，保证用户体验得到有效提升。第9章数据收集与分析9.1数据收集方法与工具9.1.1数据收集方法在产品功能测试与评估过程中，数据收集是的一环。以下为本章节推荐的数据收集方法：（1）实验法：通过设计实验场景，对产品进行实际操作，收集实验数据。（2）调查法：通过问卷调查、访谈等方式，收集用户对产品功能的主观评价。（3）监测法：利用监测工具，对产品在真实使用环境中的功能进行持续跟踪。9.1.2数据收集工具以下为常用的数据收集工具：（1）实验工具：如实验控制器、数据采集卡等。（2）问卷调查工具：如问卷星、金数据等在线问卷平台。（3）监测工具：如GoogleAnalytics、Flurry等。9.2数据分析技巧9.2.1描述性统计分析描述性统计分析是基础的数据分析方法，主要包括以下几个方面：（1）均值：计算数据集中的平均值，以了解产品功能的整体水平。（2）标准差：衡量数据集中的波动程度，以评估产品功能的稳定性。（3）频率分布：统计各个功能指标的出现次数，以便了解产品功能的分布情况。9.2.2假设检验假设检验主要用于验证产品功能是否存在显著差异。常用的假设检验方法有：（1）t检验：用于比较两个样本之间的均值是否存在显著差异。（2）方差分析（ANOVA）：用于比较三个或以上样本之间的均值是否存在显著差异。9.2.3相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关系。常用的相关性分析方法有：（1）皮尔逊相关系数：衡量两个变量之间的线性关系。（2）斯皮尔曼等级相关系数：适用于非正态分布的数据，衡量两个变量之间的单调关系。9.3数据可视化与报告撰写9.3.1数