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文档简介

1.15°能否写成两个特殊角的和或差的形式?

4.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函数来表示?

复习引入

人教A版同步教材名师课件两角差的余弦公式学习目标学习目标核心素养了解两角差的余弦公式的推导和证明过程逻辑推理掌握两角差的余弦公式并能利用公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明逻辑推理数学运算学习目标1.结合实例,经历推导两角差的余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义,达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次.2.理解两角差的余弦公式的探索、证明及初步应用,达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次.3.能够针对运算问题,合理地运用两角差的余弦公式进行运算,解决实际问题,达到数学运算核心素养学业质量水平二的层次.4.经历用两点间距离公式推导两角差的余弦公式的过程,并通过简单运用,使学生初步理解公式的结构及其功能,为建立其他和(差)公式打好基础,并提升学生的逻辑推理素养.5.经历对两角差的余弦公式的实际计算过程,掌握公式的使用方法,强化数学运算素养.

探究新知

任意一个圆绕着其圆心旋转任意角后都与原来的圆重合,这一性质叫做圆的旋转对称性．

探究新知差角的余弦公式

注意：1.公式的结构特点；2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)

探究新知

(1)典例讲解解析

(2)

典例讲解解析

(3)

典例讲解解析

两角差的余弦公式常见题型及解法(1)两特殊角之差的余弦值，利用两角差的余弦公式直接展开求解．(2)含有常数的式子，先将系数转化为特殊角的三角函数值，再利用两角差的余弦公式求解．(3)求非特殊角的三角函数值，把非特殊角转化为两个特殊角的差，然后利用两角差的余弦公式求解．方法归纳变式训练

解析

典例讲解

解析变式训练

给值求值问题的解题策略方法归纳

变式训练解析

典例讲解解析给值求角问题的一般步骤(1)求角的某一个三角函数值．(2)确定角的范围．(3)根据角的范围写出所求的角．方法归纳

变式训练

解析素养提炼

(3)公式的“活”用：公式的运用要“活”，体现在顺用、逆用、变用．而变用又涉及两个方面：①公式本身的变用，如cos(α－β)－cosαcosβ＝sinαsinβ.②角的变用，也称为角的变换，如cosα＝cos[(α＋β)－β]等．对公式C(α－β)的三点说明当堂练习

CAA

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