浙教版2024-2025学年数学七年级上册3.1平方根 同步练习【提高版】（附答案）

浙教版2024-2025学年数学七年级上册3.1平方根同步练习【提高版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．下列等式成立的是（）A．±9=±3 B．9=−3 C．±2．5的算术平方根是（）A．±5 B．5 C．±523．平方根等于本身的数是()A．-1 B．0 C．1 D．0，±14．若|x|=6，y2=9，且xy<0，则x+y的值为（）A．3或-3 B．9或3 C．15或3 D．9或-95．已知8.622=74A．86.2 B．0.862 C．±0.6．平方根是±13A．13 B．16 C．197．下列说法中，正确的是（）A．16的平方根是4B．任何实数都有立方根C．如果一个数的绝对值是它本身，这个数是正数D．算术平方根等于本身的数只有18．十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（）A．11 B．12 C．13 D．14二、填空题9．64的算术平方根是.10．(a)2=(a≥0)；11．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a-18，则这个数是.12．已知|2a−4|+3+b=0，则(a+b)2023三、解答题13．已知2a+1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．14．（1）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c=|7−11|，|x+2|+y−3=0.则a=；b=；c=；x=（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，|e|=2，求代数式4(a+b)+15．设x，y都表示有理数，定义一种新运算“⊕”；当x≥y时，x⊕y=y3；当x<y时，（1）请根据这种新运算定义计算：2⊕−1=________，（2）若实数a，b满足a−3+①请直接写出a，b的值．②求a⊕b⊕a

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、±9=±3，则本项符合题意，

B、9=3，则本项不符合题意，

C、±9=±3，故答案为：A.

【分析】根据平方根和算术平方根的计算法则计算即可.2．【答案】B3．【答案】B【解析】【解答】解：-1没有平方根，0有平方根是0，1有平方根是±1.

故答案为：B.

【分析】平方根等于本身的数是0，据此判断.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵|x|=6，y2=9，

∴x=±6，y=±3，

又∵xy＜0，

∴x=6，y=-3或x=-6，y=3，

当x=6，y=-3时，x+y=3，

当x=-6，y=3时，x+y=-3，

故选：A．

【分析】根据绝对值的性质可求得x=±6，根据平方根的性质可求得y=±3，根据两数相乘，同号为正，异号为负可求得x，y的值，即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵8.622=74.3044，x2=0.743044，

∴x6．【答案】C【解析】【解答】解：∵±132=19，

∴平方根是±13的数是19.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、16的平方根是±4，A错误；

B、任何实数都有立方根，B正确；

C、正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，C错误；

D、0的算术平方根也只有本身0，D错误.故答案为：B.【分析】正数的平方根有两个，并且互为相反数；根据绝对值的性质可知，负数的绝对值是其相反数，0和正数的相反数是其本身；0和1的算术平方根都只有其本身.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵三个小正方形的面积分别为4，9和16，

∴三个小正方形的边长分别为2，3和4，

∴中间最小正方形的边长为1，面积为9的正方形的左下角小正方形的边长为1，左边正方形的边长为2，

面积为16的正方形的左下角小正方形的边长为3，右边正方形的边长为6，

∴大正方形的边长为3+4+6=13，故答案为：C.

【分析】根据题意先求出三个小正方形的边长分别为2，3和4，再分别求出面积为16的正方形的左下角小正方形的边长为3，右边正方形的边长为6，即可得出大正方形的边长为3+4+6=13.9．【答案】8【解析】【解答】解：64的算术平方根是8。故答案为：8。【分析】根据算术平方根的定义，由于82=64，所以64的算术平方根是8。10．【答案】a【解析】【解答】解：∵(a)2=a(a≥0)，

故答案为：a.

【分析】进行实数的平方运算即可得出结果.11．【答案】10【解析】【解答】解：∵一个数的两个平方根分别是a+2和a-18，∴a+2＝-（a-18），∴a＝8，∴a+2＝8+2＝10，∴这个数是10.故答案为：10.【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0，建立方程，求解可得a的值，进而根据如果一个数的平方等于x，这个数就是x的平方根，可求出这个数.12．【答案】−113．【答案】解：∵2a+1的平方根为±3，∴2a+1＝9，解得，2a＝8，a＝4；∵3a+b-1的算术平方根为4，∴3a+b-1＝16，即12+b-1＝16，解得b＝5，∴a+2b＝4+10＝14，∴a+2b的平方根为：±14．【解析】【分析】根据平方根和算式平方根的性质可得2a+1＝9，3a+b-1＝16，再求出a、b的值，最后将其代入a+2b计算即可.14．【答案】（1）1；0；11−（2）解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∵e∴4(a+b)+(−cd)【解析】【解答】解：（1）∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，∴a=1，b=0，∵7∴c=|7∵|x+2|≥0，y−3≥0且|x+2|+y−3∴|x+2|=0，y−3=0∴x=−2，y=