计算机科学技术：信息论与编码考试题库二

计算机科学技术：信息论与编码考试题库二

1、问答题请给出平均码长界定定理及其物理意义。

答案：

2、填空题多用户信道的信道容量用O来表示。

答案：多维空间的一个区域的界限

3、判断题狭义的信道编码既是指：信道的检、纠错编码。

答案：对

4、判断题互信息量I(X；Y)表示收到Y后仍对信源X的不确定度。

答案：对

5、判断题对于具有归并性能的无燥信道，当信源等概率分布时(p(xi)=l/n),

达到信道容量。

答案：错

6、问答?有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概率为P[X=O,Y=0]=l/8,

P[X=O,Y=l]=3/8,P[X=1,Y=l]=l/8,P[X=1,Y=0]=3/8。定义另一随机变量

Z=XY,试计算:

(1)H(X),H(Y),H⑵，H(XZ),H(YZ),H(XYZ)；

(2)H(X/Y),H(Y/X),H(X/Z),H(Z/X),H(Y/Z),H(Z/Y),H

(X/YZ),H(Y/XZ),H(Z/XY)；

(3)I(X；Y),I(X；Z),I(Y；Z),I(X；Y/Z),I(Y；Z/X),I(X；

Z/Y)o

答案：

7、填空题平均互信息量I(X；Y)与信源增和条件燧之间的关系是O。

答案:(X;Y)=H(X)-H(X/Y)

8、填空题根据输入输出信号的特点，可将信道分成离散信道、连续信道、()

信道。

答案：半离散或半连续

9、填空题单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用()

描述。

答案：随机矢量

10、填空题信源编码的目的是提高通信的()，信道编码的目的是提高通信的

(),加密编码的目的是保证通信的()O

答案：有效性；可靠性；安全性

11、、填空题某离散无记忆信源X,其符号个数为n,则当信源符号呈()分布情

况下，信源燧取最大值()。

答案：等概；log(n)

12、名词解释前向纠错(FEC)

答案：是指差错控制过程中是单向的，无须差错信息的反馈。

13、名词解释信源编码

答案：就是针对信源输出符号序列的统计特性，通过概率匹配的编码方法，将出

现概率大的信源符号尽可能编为短码，从而使信源输出的符号序列变换为最短

的码字序列针对信源输出符号序列的统计特性，通过概率匹配的编码方法，将

出现概率大的信源符号尽可能编为短码，从而使信源输出的符号序列变换为最

短的码字序列。

14、填空题两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于（）o

答案：两个自信息量之和

15、判断题利用状态极限概率和状态一步转移概率来求m阶马尔可夫信源的极

限熠。

答案：对

16、填空题无失真信源编码的中心任务是编码后的信息率压缩接近到（）限失

真压缩中心任务是在给定的失真度条件下，信息率压缩接近到（）。

答案：1;2

17、问”题对于一个一般的通信系统，试给出其系统模型框图，并结合此图，

解释数据处理定理。

答案：

18、填空题最大后验概率译码指的是译码器要在已知r的条件下找出可能性最

大的发码（），即☆=maxP（r）。

答案：作为译码估值

19、判断题短期授信指半年以内（含半年）的授信，中长期授信指半年以上的

授信。

答案：错

20、单选设有一个无记忆信源发出符号A和B,已知，发出二重符号序列消息

的信源，无记忆信源熠为O。

A.0.81bit/二重符号

B.1.62bit/二重符号

C.0.93bit/二重符号

D.1.86bit/二重符号

答案：A

21、填空题保密系统的密钥量越小，密钥燧H（K）就越（），其密文中含有的

关于明文的信息量I（M；C）就越（）。

答案：小;大

22、问答题什么是平均自信息量与平均互信息，比较一下这两个概念的异同？

答案：

23、名词解释平均失真度

答案：定义平均失真度为失真函数的数学期望，及d(xi,yi)在X和Y得联合

概率空间P(XY)中的统计平均值：D=E[D(xi,yi)],起是在平均的意义上，

从总体上对整个系统失真情况的描述。

24、名词解释无记忆信道

答案：在某一时刻信道的输出消息仅与当时的信道输入消息有关，而与前面时刻

的信道输入或输出消息无关。

25、名词解释信道散布度

答案：表示在已知X后，对于输出Y尚存的平均不确定性；

26、判断题信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对

信源存在的不确定性就越小，获得的信息量就越小。

答案：错

27、名词解释码距

答案：两个等长码字之间对应码元不相同的数目，称为码距

28、填空题按照信息的性质，可以把信息分成()、()和()。

答案：语法信息；语义信息；语用信息

29、问答题请给出域的定义并说明集合｛0,1,2｝可否构成域及其理由。

答案：解：域的定义：非空元素集合F,若在F中定义了加和乘两种运算，且满

足

(1)F关于加法构成Abel群，其加法恒元记为0；

(2)F中非零元素全体对乘法构成Abel群，其乘法恒元记为1；

(3)力口法和乘法间有如下分配律：a(b+c)=ab+ac,(b+c)a=ba+ca,

则称F是一个域。

或者说，域是一个可换的、有单位元的、非零元素有逆元的环。

集合｛0,1,2｝可以构成域。对该集合中的元素定义模3加和模3乘这两种运算,

完全符合域必须满足的3个条件。

30、判断题离散无记忆序列信源中平均每个符号的符号烯等于单个符号信源的

符号焙。

答案：对

31、问答题简述广义的信道编码的分类及各类编码的作用。

答案：1、按照信道特性进行划分，信道编码可以分为：以纠独立随机差错为主

的信道编码、以纠突发差错为主的信道编码、和纠混合差错的信道编码。

2、从功能上看，信道编码可以分为纠错码与检错码两类，纠错码一定能检错，

检错吗不一定能纠错，平常所说的纠错码是两者的统称。

32、判断题对于BSC信道，信道编码应当是一对一的编码，因此，消息m的长

度等于码字c的长度。

答案：错

33、单选下列不属于消息的是()。

A.文字

B.信号

C.图像

D.语言

答案：B

34、填空题信源编码的主要目的是（）o

答案：提高通信系统的有效性

35、名词解释平稳信源

答案：概率分布函数与时间起点无关，平稳信源是有记忆的，记忆的长度有限。

36、填空题常用的检纠错方法有（）、反馈重发和混合纠错三种。

答案：前向纠错

37、名词解释失真函数d（xi,yj）

答案：是人为规定的，给出规定时应该考虑解决问题的需要以及失真可能引起的

损失、风险和主观上感觉的差别等因素。

38、问答题在图片传输中，每帧约有2.25x106个像素，为了能很好的重现图像,

需分16个量度电平，并假设量度电平等概率分布，试计算每分钟传输一帧图片

所需信道的带宽（信噪功率比为30dB）.

答案：

39、填空题事物的不确定度是用时间统计发生（）来描述的。

答案：概率的对数

40、填空题L-D编码是一种（）的方法。

答案：分帧传送冗余位序列

41、问答题请给出本原多项式的定义，并用一个实例来说明它的性质。

答案：

42、填空题互信息I（X；Y）与信息烯H（Y）的关系为：I（X；Y）（）（大于、

小于或者等于）H（Y）o

答案：小于

43、填空题1948年，美国数学家（）发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，

从而创立了信息论。

答案：香农

44、判断题非奇异的定长码一定是唯一可译码。

答案：错

45、单选为提高通信系统传输消息有效性，信源编码采用的方法是O。

A.压缩信源的冗余度

B.在信息比特中适当加入冗余比特

C.研究码的生成矩阵

D.对多组信息进行交织处理

答案：A

46、判断题最大信息传输速率，即：选择某一信源的概率分布(p(xi)),使

信道所能传送的信息率的最大值。

答案：错

47、问答题简单介绍哈夫曼编码的步骤。

答案：①将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列

p(xl)>p(x2)>...>p(xn)

②取两个概率最小的符号分别配以。和1,并将这两个概率相加作为一个新符号

的概率，与未分配码元的符号重新排队。

③对重排后的两个概率最小符号重复步骤2的过程。

④继续上述过程，直到最后两个符号配以0和1为止。

⑤从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的

码字。

48、判断题N维统计独立均匀分布连续信源的端是N维区域体积的对数。

答案：对

49、问答题试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍？

答案：

50、问答题简述二元哈夫曼编码的编码步骤。

答案：1)将q个信源符号按概率递减的方式排列起来；

2)用“0"、“1”码符号分别表示概率最小的两个信源符号，并将这两个概率最小的

信源符号合并成一个新的符号，从而得到只包含q-l个符号的新信源，称之为S

信源的S1缩减信源；

3)将缩减信源中的符号仍按概率大小以递减次序排列，再将其最后两个概率最

小的符号合并成一个符号，并分别用“0”、“1”码符号表示，这样又形成了由q-2

个符号构成的缩减信源S2；

4)依次继续下去，直到缩减信源只剩下两个符号为止，将这最后两个符号分别

用“0”、“1”码符号表示；5)从最后一级缩减信源开始，向前返回，沿信源缩减方

向的反方向取出所编的码元，得出各信源符号所对应的码符号序列，即为对应

信源符号的码字。

51、填空题

若分组码H阵列列线性无关数为n,则纠错码的最小距离dmin为()。

答案：10

52、判断题当p(xi)、p(yj/xi)和d(xi,yj)给定后，平均失真度是一个随

即变量。

答案：错

53、填空题平均失真度的下限取0的条件是失真矩阵的()o

答案：每一行至少有一个零元素

54、填空题信息的基本概念在于它的()0

答案：不确定性

55、判断题平均互信息量I（X；Y）对于信源概率分布p（xi）和条件概率分布

p（yj/xi）都具有凸函数性。

答案：对

56、单选固定总价合同一般适用于0工程。

A.设计图纸完整齐备

B.工程规模小，工期短

C.技术复杂

D.工程量大

答案：B

57、、填空题不可能事件的自信息量是（），必然事件的自信息是（）o

答案：8:0

58、问答题简述最大离散熠定理。对于一个有m个符号的离散信源，其最大燧

是多少？

答案：

59、问答题从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为7%,女性发病

率为0.5%.如果你问一位男士：“你是否是红绿色盲？”他的回答可能是：“是"，

也可能“不是”。问这两个回答中各含有多少信息量？平均每个回答中各含有多少

信息量？如果你问一位女士，则她的答案中含有多少平均信息量？

答案：

60、填空题设X的取值受限于有限区间[a,b],则X服从（）分布时，其畸

达到最大；如X的均值为，方差受限为，则X服从高斯分布时，其燧达到最大。

答案：均匀；

61＞填空题’不可能事件的自信息量是（）。

答案：8

62、判断题信源熠具有严格的下凸性。

答案：错

63、填空题信息论是应用近代数理统计方法研究信息的传输、存储与处理的科

学，故称为（）；1948年香农在贝尔杂志上发表了两篇有关的“通信的数学理论”

文章，该文用燧对信源的（）的度量，同时也是衡量O大小的一个尺度；表现

在通信领域里，发送端发送什么有一个不确定量，通过信道传输，接收端收到

信息后，对发送端发送什么仍然存在一个不确定量，把这两个不确定量差值用（）

来表示，它表现了通信信道流通的（），若把它取最大值，就是通信线路的（），

若把它取最小值，就是O。

答案：3;4;5;6;7;8;9

64、、填全质，高i输入端的端为H（X）,输出端的端为H（Y）,该信道为无

噪有损信道，则该信道的容量为（）

答案：MaxH（Y）

65、判断题在游程编码过程中，“0”游程和“1”游程应分别编码，因此，它们的

码字不能重复。

答案：错

66、填空题等重码可以检验()o

答案：全部的奇数位错和部分的偶数位错

67、判断题可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。

答案：对

68、判断题多用户信道的信道容量不能用一个数来代表。

答案：对

69、单选二进制通信系统使用符号0和1,由于存在失真，传输时会产生误码,

用符号表示下列事件，u0：一个。发出ul：一个1发出v0：一个。收到vl：一

个1收到则已知收到的符号，被告知发出的符号能得到的信息量是OO

A.H(U/V)

B.H(V/U)

C.H(U,V)

D.H(UV)

答案：A

70＞填空题连续信源或模拟信号的信源编码的理论基础是O。

答案：限失真信源编码定理

71、填空题假设每个消息的发出都是等概率的，四进制脉冲所含信息量是二进

制脉冲的()倍。

答案：2

72、填空题在无失真的信源中，信源输出由()来度量；在有失真的信源中，

信源输出由()来度量。

答案:H(X);R(D)

73、填空题自信息量的单位一般有()。

答案：比特、奈特和哈特

74＞填空题自信息量表征信源中各个符号的不确定度，信源符号的概率越大，

其自信息量越()

答案：小

75、填空题设有一个离散无记忆平稳信道，其信道容量为C,只要待传送的信

息传输率R()C(大于、小于或者等于)，则存在一种编码，当输入序列长度n

足够大，使译码错误概率任意小。

答案：小于

76、问答题设某彩电系统，除了满足对于黑白电视系统的上述要求外，还必须

有30个不同的色彩度。试证明传输这种彩电系统的信息率要比黑白系统的信息

率大2.5倍左右。

答案：

77、问答题简述费诺编码的编码步骤。

答案：费诺编码的步骤：

1)信源符号以概率递减的次序排列起来；

2)将排列好的信源符号按概率值划分成两大组，使每组的概率之和接近于相等,

并对每组各赋予一个二元码符号“0”和“1”；

3)将每一大组的信源符号再分成两组，使划分后的两个组的概率之和接近于相

等，再分别赋予一个二元码符号；

4)依次下去，直至每个小组只剩一个信源符号为止

5)信源符号所对应的码字即为费诺码。

78、填空题对具有8个消息的单符号离散无记忆信源进行4进制哈夫曼编码时,

为使平均码长最短，应增加()个概率为。的消息。

答案：2

79、问答题简述离散信源和连续信源的最大增定理。

答案：离散无记忆信源，等概率分布时熠最大。连续信源，峰值功率受限时，均

匀分布的端最大。平均功率受限时，高斯分布的燧最大。均值受限时，指数分

布的帽最大。

80、判断题信道无失真传递信息的条件是信息率小于信道容量。

答案：对

81、填空题游程序列的燧()原二元序列的燧。

答案：等于

82、问答题请给出信源编码器的主要任务以及对信源编码的基本要求。

答案：解：信源编码器的主要任务是完成输入消息集合与输出代码集合之间的映

射。

对信源编码有如下基本要求：

(1)选择合适的信道基本符号，以使映射后的代码适应信道。例如，ASCH码选

用了16进制数。

(2)寻求一种方法，把信源发出的消息变换成相应的代码组。这种方法就是编

码，变换成的代码就是码字。

(3)编码应使消息集合与代码组集合中的元素一一对应。

83、判断题m阶马尔可夫信源和消息长度为m的有记忆信源，其所含符号的依

赖关系相同

答案：错

84、判断题信源X的概率分布为P(X)={1/2,1/3,1/6),信源Y的概率分布

为P(Y)={1/3,1/2,1/6},则信源X和丫的燧相等。

答案：对

85、判断题连续信源和离散信源都具有可加性。

答案：对

86、、判断题连续信源和离散信源的平均互信息都具有非负性。

答案：对

87、填空题如某线性分组码的最小汉明距dmin=4,则该码最多能检测出（）个

随机错，最多能纠正（）个随机错。

答案：3；1

88、填空题信息的（）是建立信息论的基础。

答案：可度量性

89、判断题某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性,

就有信息量。

答案：错

90、填空题根据码字所含的码元的个数，编码可分为（）编码和（）编码。

答案：定长;变长

91、判断题当随即变量X和Y相互独立时，条件熠等于信源燧。

答案：对

92、填空题信源的冗余度来自两个方面，一是信源符号之间的O,二是信源

符号分布的Oo

答案：相关性；不均匀性

93、填空题“冗余变换”即：将一个冗余序列转换成一个二元序列和一个（）。

答案：缩短了的多元序列

94、名词解释输出对称矩阵

答案：转移概率矩阵的每一列都是第一列的置换（包含同样元素），则该矩阵称

为输出对称矩阵。

95、问答题写出香农公式，并说明其物理意义。当信道带宽为5000Hz,信噪

比为30dB时求信道容量。

答案：

96、填空题求解率失真函数的问题，即：在给定失真度的情况下，求信息率的

（）O

答案：极小值

97、判断题率失真函数没有最大值。

答案：错

98、判断题离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号燧随着序列长度L的增大

而增大。

答案：错

99、填空题信息率失真函数，简称为率失真函数，即：试验信道中的平均互信

息量的（）o

答案：最小值

100、判断题求解率失真函数的问题，即：在给定失真度的情况下，求信息率

的极小值。

答案：对

计算机科学技术：信息论与编码题库

1、单选一个随即变量X的概率密度函数P(x)=x/2,,则信源的相对熠为()。

A.0.5bit

B.0.72bit

C.lbit

D.1.44bit

答案：C

2、填空题1948年，美国数学家()发表了题为“通信的数学理论'的长篇论文，

从而创立了信息论。

答案：香农

3、单选二进制通信系统使用符号。和1,由于存在失真，传输时会产生误码，

用符号表示下列事件，uO：一个。发出ul：一个1发出vO：一个。收到vl：一

个1收到则已知收到的符号，被告知发出的符号能得到的信息量是()O

A.H(U/V)

B.H(V/U)

C.H(U,V)

D.H(UV)

答案：A

Z填空题信道一般指传输信息的物理媒介，分为()信道和()信道。

答案：有线；无线

5、填空题假设每个消息的发出都是等概率的，四进制脉冲所含信息量是二进制

脉冲的()倍。

答案：2

6、判断题最大信息传输速率，即：选择某一信源的概率分布(p(xi)),使信

道所能传送的信息率的最大值。

答案：错

7、填空题信道编码的最终目的是O。

答案：提高信号传输的可靠性

8、填空题对于离散无记忆信道和信源的N次扩展，其信道容量CN=()。

答案：NC

9、填空题平均错误概率不仅与信道本身的()特性有关，还与()规则和()

方法有关

答案：统计；译码；编码

10、填空题多用户信道的信道容量用()来表示。

答案：多维空间的一个区域的界限

11、填空题已知用户A的RSA公开密钥(e,n)=(3,55),,则()，他的

秘密密钥(d,n)=(27,55)。若用户B向用户A发送m=2的加密消息，则

该加密后的消息为Oo

答案：40;8

12、问答速设某彩电系统，除了满足对于黑白电视系统的上述要求外，还必须

有30个不同的色彩度。试证明传输这种彩电系统的信息率要比黑白系统的信息

率大2.5倍左右。

答案：

13、填空题率失真函数对允许的平均失真度是（）o

答案：单调递减和连续的

14、判断题连续信源和离散信源的平均互信息都具有非负性。

答案：对

15、名词解释消息（或称为符号）

答案：信息的数学表达层，它虽不是一个物理量，但是可以定量地加以描述，它

是具体物理信号的进一步数学抽象

16、判断题某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性,

就有信息量。

答案：错

17、填空题事物的不确定度是用时间统计发生（）来描述的。

答案：概率的对数

18、填空题多用户信道可以分成几种最基本的类型：（）、（）和相关信源信

道。

答案：多址接入信道；广播信道

19、填空题按照信息的地位，可以把信息分成（）和（）。

答案：客观信息；主观信息

20、填空题信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对

信源存在的不确定性就（），获得的信息量就越小。

答案：越大

21、问答题试证明n维随机变量的共燧，不大于它们各自的焙之和。

答案：

22、填空题按照不同的编码目的，编码可以分为三类：分别是（）、（）和（）。

答案：信源编码;信道编码;安全编码

23、填空题连续信源或模拟信号的信源编码的理论基础是（）o

答案：限失真信源编码定理

24、名词解释码距

答案：两个等长码字之间对应码元不相同的数目，称为码距

25、判断题非奇异的定长码一定是唯一可译码。

答案：错

26、判断题信源熠具有严格的下凸性。

答案：错

27、填空题按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分成（）

信源和（）信源两大类。

答案：离散;连续

28、名词解释自信息量

答案：一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量成为自信息量，定义为其发

生概率对数的负值。

29、问答题传统控制理论在应用中面临的难题包括哪些？

答案：（1）传统控制系统的设计与分析是建立在精确的系统数学模型基础上的，

而实际系统由于存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不完全性等，一般

无法获得精确的数学模型。

（2）研究这类系统时，必须提出并遵循一些比较苛刻的假设，而这些假设在应

用中往往与实际不相吻合。（3）对于某些复杂的和包含不确定性的对象，根本

无法以传统数学模型来表示，即无法解决建模问题。（4）为了提高性能，传统

控制系统可能变得很复杂，从而增加了设备的初投资和维修费用，降低系统的

可靠性。传统控制理论在应用中面临的难题的解决，不仅需要发展控制理论与

方法，而且需要开发与应用计算机科学与工程的最新成果。人工智能的产生和

发展正在为自动控制系统的智能化提供有力支持。人工智能影响了许多具有不

同背景的学科，它的发展已促进自动控制向着更高的水平一智能控制发展

30、判断题率失真函数的值与信源的输入概率无关。

答案：错

31、填空题在多符号的消息序列中，大量的重复出现的，只起占时作用的符号

称为（）。

答案：冗余位

32、填空题互信息I（X；Y）与信息烯H（Y）的关系为：I（X；Y）（）（大于、

小于或者等于）H（Y）o

答案：小于

33、判断题对于具有归并性能的无燥信道，当信源等概率分布时（p（xi）=l/n）,

达到信道容量。

答案：错

34、填空题离散对称信道输入等概率时，输出为（）分布。

答案：等概

35＞判断题连续信源和离散信源都具有可加性。

答案：对

36、名词解释最佳码

答案：对于某一个信源和某一码符号集来说，若有唯一可译码，其平均编码长度

小于所有其他唯一可译码的平均编码长度，则该码为对于某一个信源和某一码

符号集来说，若有唯一可译码其平均编码长度小于所有其他唯一可译码的平均

编码长度，则该码为最佳码（或紧致码）。

37、判断题线性码一定包含全零码。

答案：对

38、填空题在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到（）、（）和（）

三个方面的因素。

答案：形式；含义；效用

39、单选下列不属于消息的是（）0

A.文字

B.信号

C.图像

D语言

答案：B

40、单选率失真函数的下限为（）o

A.H（U）

B.0

C.I（U；V）

D.没有下限

答案：B

41、名词解释有记忆信道

答案：在任意时刻信道的输出消息不仅与当时信道的输入消息有关，而且还与以

前时刻的信道输入消息和（或）输出消息有关。

42、问答?为了使电视图象获得良好的清晰度和规定的对比度，需要用5x105个

像素和10个不同的亮度电平，并设每秒要传送30帧图象，所有的像素是独立的,

且所有亮度电平等概出现。求传输此图象所需要的信息率（bit/s）。

答案：

43、判断题率失真函数的最小值是0。

答案：对

44、判断题信源编码是提高通信有效性为目的的编码。

答案：对

45、判断题汉明码是一种线性分组码。

答案：对

46、问答题请给出平均码长界定定理及其物理意义。

答案：

47、名词解释信源编码

答案：就是针对信源输出符号序列的统计特性，通过概率匹配的编码方法，将出

现概率大的信源符号尽可能编为短码，从而使信源输出的符号序列变换为最短

的码字序列针对信源输出符号序列的统计特性，通过概率匹配的编码方法，将

出现概率大的信源符号尽可能编为短码，从而使信源输出的符号序列变换为最

短的码字序列。

48、判断题循环码也是一种线性分组码。

答案：对

49、填空题

若分组码H阵列列线性无关数为n,则纠错码的最小距离dmin为()。

答案：10

50、填空题人们研究信息论的目的是为了O、O、()地交换和利用各种

各样的信息。

答案：高效；可靠；安全

51、填空题求解率失真函数的问题，即：在给定失真度的情况下，求信息率的

()O

答案：极小值

52、名词解释完备码

答案：如果所有禁用码字都包含在某码球内，可以按最大似然译码原则向球心单

向译码，这样的码叫如果所有禁用码字都包含在某码球内，可以按最大似然译

码原则向球心单向译码，这样的码叫完备码。

53、问答题写出香农公式，并说明其物理意义。当信道带宽为5000Hz,信噪

比为30dB时求信道容量。

答案：

54、、问答题请给出本原多项式的定义，并用一个实例来说明它的性质。

答案：

55、填空题必然事件的自信息是()o

答案：0

56、问答题简述信源的符号之间的依赖与信源冗余度的关系。

答案：当信源的符号之间有依赖时，信源输出消息的不确定性减弱。而信源冗余

度正是反映信源符号依赖关系的强弱，冗余度越大，依赖关系就越大。

57、填空题信源编码的主要目的是()。

答案：提高通信系统的有效性

58、填空题对于香农编码、费诺编码和哈夫曼编码，编码方法惟一的是()o

答案：香农编码

59、判断题离散信源或数字信号的信源编码的理论基础是限失真信源编码定

理。

答案：错

60、判断题利用状态极限概率和状态一步转移概率来求m阶马尔可夫信源的极

限熠。

答案：对

61、问答题试说明循环码对突发错误的检测能力。

答案：

62、、判断题连续信源和离散信源的燧都具有非负性。

答案：错

63、判断题m阶马尔可夫信源和消息长度为m的有记忆信源，其所含符号的依

赖关系相同

答案：错

64、判断题等重码和奇(偶)校验码都可以检出全部的奇数位错

答案：对

65、填空题n位重复码的编码效率是()o

答案：1/n

66、填空题平均互信息量I(X；Y)与信源燧和条件燧之间的关系是()。

答案：(X;Y)=H(X)-H(X/Y)

67、名词解释平均失真度

答案：定义平均失真度为失真函数的数学期望，及d(xi,yi)在X和Y得联合

概率空间P(XY)中的统计平均值：D=E[D(xi,yi)],起是在平均的意义上，

从总体上对整个系统失真情况的描述。

68、判断题算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度

数值作为序列的编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。

答案：错

69、判断题率失真函数对允许的平均失真度具有上凸性。

答案：对

70、名词解释信息率失真函数

答案：在保真度准则下，再现信源消息所必须获得的最少平均信息量；在保真度

准则下，再现信源消息所必须获得的最少平均信息量；满足保真度准则下，信

源可压缩的最小值。

71、判断题当p(xi)、p(yj/xi)和d(xi,yj)给定后，平均失真度是一个随

即变量。

答案：错

72、问答题从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为7%,女性发病

率为0.5%.如果你问一位男士："你是否是红绿色盲？”他的回答可能是：“是"，

也可能“不是”。问这两个回答中各含有多少信息量？平均每个回答中各含有多少

信息量？如果你问一位女士，则她的答案中含有多少平均信息量？

答案：

73、填空题L-D编码是一种()的方法。

答案：分帧传送冗余位序列

74、单选同时扔两个正常的骰子，即各面呈现的概率都是1/6,若点数之和为

12,则得到的自信息为O。

A.—Iog36bit

B.log36bit

C.-log(11/36)bit

D.log（11/36）bit

答案：B

75、判断题离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号燧随着序列长度L的增大

而增大。

答案：错

76、填空题广播信道是只有（）的信道。

答案：一个输入端和多个输出端

77、填空题对于限峰值功率的N维连续信源，当概率密度（）时连续信源焙具

有最大值。

答案：均匀分布

78、填空题信道的输出仅与信道当前输入有关，而与过去输入无关的信道称为

（）信道。

答案：无记忆

79、填空题游程序列的熠（）原二元序列的熠。

答案：等于

80、问答题什么是限失真信源编码？

答案：有失真信源编码的中心任务：在允许的失真范围内把编码的信息率压缩到

最小。

81、填空题“0”游程和“1”游程可以分别进行哈夫曼编码，两个码表中的码字可

以重复，但（）必须不同。

答案：C码

82、填空题平均失真度的下限取0的条件是失真矩阵的（）o

答案：每一行至少有一个零元素

83、判断题信道容量C是I（X；Y）关于p（xi）的条件极大值。

答案：对

84、填空题设X的取值受限于有限区间[a,b],则X服从（）分布时，其焙

达到最大；如X的均值为，方差受限为，则X服从高斯分布时，其熠达到最大。

答案：均匀；

85、问答题请给出失真函数、平均失真度、保真度准则、信息率失真函数的定

义。

答案：

86、判断题游程序列的烯（“0”游程序列的焙与“1”游程序列的蜡的和）大于等于

原二元序列的焙。

答案：错

87、问答题信道的分类方法有哪些？

答案：根据载荷消息的媒体不同（邮递信道、电信道、光信道、声信道）。根据

信息传输的方式（输入和输出信号的形式。信道的统计特性、信道的用户多少）。

根据信道的用户多少：两端（单用户）信道、多端（多用户）信道。根据信道输

入端和输出端的关联(无反馈信道、反馈信道)根据信道的参数与时间的关系(固

定参数信道、时变参数信道。根据输入和输出信号的特点(离散信道、连续信道、

半离散或半连续信道波形信道)

88、判断题高斯加性信道的信道容量只与信道的信噪有关。

答案：对

89、名词解释奇异码

答案：包含相同的码字的码称为奇异码

90、单选固定总价合同一般适用于0工程。

A.设计图纸完整齐备

B.工程规模小，工期短

C.技术复杂

D.工程量大

答案：B

91、填空题L-D编码适合于冗余位()的情况。

答案：较多或较少

92、填空题单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用()

描述。

答案：随机矢量

93、问答题请给出连续信源分别为均匀分布、高斯分布和指数分布时信源的相

对崎。

答案：

94、填空题按照信息的性质，可以把信息分成()、()和()。

答案：语法信息；语义信息；语用信息

95、问答题信源编码的和信道编码的目的是什么？

答案：信源编码的作用：

(1)符号变换：使信源的输出符号与信道的输入符号相匹配；

(2)冗余度压缩：是编码之后的新信源概率均匀化，信息含量效率等于或接近

于100%。

信道编码的作用：降低平均差错率。

96、问答题简述多用户信道的分类。

答案：多址接入信道、广播信道和相关信源的多用户信道

97、问答题对于一个一般的通信系统，试给出其系统模型框图，并结合此图，

解释数据处理定理。

答案：

98、、单选条件熠和无条件燧的关系是：()

A.H(Y/X)<H(Y)

B.H(Y/X)>H(Y)

C.H(Y/X)<H(Y)

D.H（Y/X）>H（Y）

答案：C

99、填空题信道编码定理是一个理想编码的存在性定理，即：信道无失真传递

信息的条件是（）。

答案：信息率小于信道容量

100、名词解释输出对称矩阵

答案：转移概率矩阵的每一列都是第一列的置换（包含同样元素），则该矩阵称

为输出对称矩阵。

计算机科学技术：信息论与编码知识学习

1、名词解释保真度准则

答案：从平均意义上讲，信道每传送一个符号所引起的平均失真不能超过某一给

定的限定值D,即要求D〈D,称这种对于失真的限制条件为保真度准则保真度准

则。

2、填空题差错控制的基本方式大致可以分为（）、（）和（）。

答案：前向纠错；反馈重发；混合纠错

3、单选下列不属于消息的是（）o

A.文字

B.信号

C.图像

D语言

答案：B

4、判断题利用状态极限概率和状态一步转移概率来求m阶马尔可夫信源的极

限熠。

答案：对

5、名词解释信源冗余度

答案：信源端的相对率为信源实际的信息燧与同样符号数的最大燧的比值：n=H

无穷/H0,定义信源的冗余度为1减去信源端的相对率n，即W=1F。

6、判断题离散信源或数字信号的信源编码的理论基础是限失真信源编码定理。

答案：错

7、填空题根据输入输出信号的特点，可将信道分成离散信道、连续信道、（）

信道。

答案：半离散或半连续

8、名词解释有记忆信道

答案：在任意时刻信道的输出消息不仅与当时信道的输入消息有关，而且还与以

前时刻的信道输入消息和（或）输出消息有关。

9、单选一珍珠养殖场收获240颗外观及重量完全相同的特大珍珠，但不幸被人

用外观相同但重量仅有微小差异的假珠换掉1颗。一人随手取出3颗，经测量恰

好找出了假珠，不巧假珠又滑落进去，那人找了许久却未找到，但另一人说他

用天平最多6次能找出，结果确是如此，这一事件给出的信息量（）o

A.Obit

B.log6bit

C.6bit

D.log240bit

答案：A

10、问答题简述费诺编码的编码步骤。

答案：费诺编码的步骤：

1）信源符号以概率递减的次序排列起来；

2）将排列好的信源符号按概率值划分成两大组，使每组的概率之和接近于相等,

并对每组各赋予一个二元码符号“0”和“1”；

3）将每一大组的信源符号再分成两组，使划分后的两个组的概率之和接近于相

等，再分别赋予一个二元码符号；

4）依次下去，直至每个小组只剩一个信源符号为止

5）信源符号所对应的码字即为费诺码。

11、问答题写出香农公式，并说明其物理意义。当信道带宽为5000Hz,信噪

比为30dB时求信道容量。

答案：

12、填空题人们研究信息论的目的是为了（）、（）、（）地交换和利用各种

各样的信息。

答案：高效；可靠；安全

13、填空题在无失真的信源中，信源输出由（）来度量；在有失真的信源中，

信源输出由（）来度量。

答案：H（X）;R（D）

14、单选下面哪一项不属于烯的性质：（）

A.非负性

B.完备性

C.对称性

D.确定性

答案：B

15、填空题1948年，美国数学家（）发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，

从而创立了信息论。

答案：香农

16、填空题按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分成（）

信源和（）信源两大类。

答案：离散;连续

17、问答题‘什么是平均自信息量与平均互信息，比较一下这两个概念的异同？

答案：

18、判断题连续信源和离散信源的平均互信息都具有非负性。

点击查看答案

答案：对

19、单选纠错编码中，下列哪种措施不能减小差错概率（）。

A.增大信道容量

B.增大码长

C.减小码率

D.减小带宽

答案：D

20、填空题自信息量表征信源中各个符号的不确定度，信源符号的概率越大，

其自信息量越（）

答案：小

21、判断题m阶马尔可夫信源和消息长度为m的有记忆信源，其所含符号的依

赖关系相同

答案：错

22、填空题互信息I（X；Y）与信息烯H（Y）的关系为：I（X；Y）（）（大于、

小于或者等于）H（Y）o

答案：小于

23、判断题率失真函数的最小值是0。

答案：对

24、填空题按照不同的编码目的，编码可以分为三类：分别是（）、（）和（）。

答案：信源编码;信道编码;安全编码

25、填空题不可能事件的自信息量是（），必然事件的自信息是（）。

答案：8；0

26、填空题

若分组码H阵列列线性无关数为n,则纠错码的最小距离dmin为（）。

答案：10

27、填空题信源编码的主要目的是（）o

答案：提高通信系统的有效性

28、填空题对于限平均功率的一维连续信源，当概率密度（）时，信源熠有最

大值。

答案：高斯分布

29、单选固定总价合同一般适用于0工程。

A.设计图纸完整齐备

B.工程规模小，工期短

C.技术复杂

D.工程量大

答案：B

30、问答题试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍？

答案：

31、单选条件熠和无条件端的关系是：()

A.H(Y/X)<H(Y)

B.H(Y/X)>H(Y)

C.H(Y/X)<H(Y)

D.H(Y/X)>H(Y)

答案：C

32、问答题简述几种信息分类的准则和方法。

答案：狭义信息论、一般信息论、广义信息论

33、判断题平均互信息量I(X；Y)对于信源概率分布p(xi)和条件概率分布

p(yj/xi)都具有凸函数性。

答案：对

34、填空题对于二元序列0011100000011111001111000001111111,其相应

的游程序列是O。

答案：23652457

35、填空题连续信源或模拟信号的信源编码的理论基础是()o

答案：限失真信源编码定理

36、名词解释奇异码

答案：包含相同的码字的码称为奇异码

37、填空题平均错误概率不仅与信道本身的()特性有关，还与()规则和()

方法有关

答案：统计；译码；编码

38>填空题'事物的不确定度是用时间统计发生()来描述的。

答案：概率的对数

39、名词解释信源编码

答案：就是针对信源输出符号序列的统计特性，通过概率匹配的编码方法，将出

现概率大的信源符号尽可能编为短码，从而使信源输出的符号序列变换为最短

的码字序列针对信源输出符号序列的统计特性，通过概率匹配的编码方法，将

出现概率大的信源符号尽可能编为短码，从而使信源输出的符号序列变换为最

短的码字序列。

40、填空题求解率失真函数的问题，即：在给定失真度的情况下，求信息率的

()O

答案：极小值

41、问答题请给出本原多项式的定义，并用一个实例来说明它的性质。

答案：

42、单选同时扔两个正常的骰子，即各面呈现的概率都是1/6,若点数之和为

12,则得到的自信息为()o

A.—Iog36bit

B.log36bit

C.-log(11/36)bit

D.log(11/36)bit

答案：B

43、判断题当随即变量X和Y相互独立时，条件燧等于信源增。

答案：对

44、填空题离散无记忆N次扩展信源通过离散无记忆N次扩展信道的平均失真

度是单符号信源通过单符号信道的平均失真度的()倍。

答案：N

45、填空题设X的取值受限于有限区间[a,b],则X服从()分布时，其熠

达到最大；如X的均值为，方差受限为，则X服从高斯分布时，其燧达到最大。

答案：均匀；

46＞问答题’请给出连续信源分别为均匀分布、高斯分布和指数分布时信源的相

对增。

答案：

47、填空题“0”游程和“1”游程可以分别进行哈夫曼编码，两个码表中的码字可

以重复，但()必须不同。

答案：C码

48、填空题在多符号的消息序列中，大量的重复出现的，只起占时作用的符号

称为()。

答案：冗余位

49＞问答曾请给出域的定义并说明集合｛0,1,2｝可否构成域及其理由。

答案：解：域的定义：非空元素集合F,若在F中定义了加和乘两种运算，且满

足

(1)F关于加法构成Abel群，其加法恒元记为0；

(2)F中非零元素全体对乘法构成Abel群，其乘法恒元记为1；

(3)加法和乘法间有如下分配律：a(b+c)=ab+ac,(b+c)a=ba+ca,

则称F是一个域。

或者说，域是一个可换的、有单位元的、非零元素有逆元的环。

集合｛0,1,2｝可以构成域。对该集合中的元素定义模3加和模3乘这两种运算,

完全符合域必须满足的3个条件。

50、问答题试说明循环码对突发错误的检测能力。

答案：

51、问答题试证明n维随机变量的共燧，不大于它们各自的烯之和。

答案：

52、填空题某离散无记忆信源X,其符号个数为n,则当信源符号呈（）分布情

况下，信源端取最大值（）o

答案:等概；log（n）

53、填空题已知用户A的RSA公开密钥（e,n）=（3,55）,,则（），他的

秘密密钥（d,n）=（27,55）。若用户B向用户A发送m=2的加密消息，则

该加密后的消息为（）o

答案：40;8

54、判断题限平均功率最大燧定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X,当它

是正态分布时具有最大增。

答案：对

55、问答题简述二元哈夫曼编码的编码步骤。

答案：1）将q个信源符号按概率递减的方式排列起来；

2）用“0"、“1”码符号分别表示概率最小的两个信源符号，并将这两个概率最小的

信源符号合并成一个新的符号，从而得到只包含q-l个符号的新信源，称之为S

信源的S1缩减信源；

3）将缩减信源中的符号仍按概率大小以递减次序排列，再将其最后两个概率最

小的符号合并成一个符号，并分别用“0”、“1”码符号表示，这样又形成了由q-2

个符号构成的缩减信源S2；

4）依次继续下去，直到缩减信源只剩下两个符号为止，将这最后两个符号分别

用“0”、“1”码符号表示；5）从最后一级缩减信源开始，向前返回，沿信源缩减方

向的反方向取出所编的码元，得出各信源符号所对应的码符号序列，即为对应

信源符号的码字。

56、判断题游程序列的崎（“0”游程序列的燧与“1”游程序列的燧的和）大于等于

原二元序列的焙。

答案：错

57、填空题保密系统的密钥量越小，密钥燧H（K）就越（），其密文中含有的

关于明文的信息量I（M；C）就越（）。

答案：小;大

58、判断题多用户信道的信道容量不能用一个数来代表，但信道的信息率可以

用一个数来表示。

答案：错

59、填空题信道编码的最终目的是O。

答案：提高信号传输的可靠性

60、填空题信息率失真函数，简称为率失真函数，即：试验信道中的平均互信

息量的（）O

答案：最小值

61、名词解释最佳码

答案：对于某一个信源和某一码符号集来说，若有唯一可译码，其平均编码长度

小于所有其他唯一可译码的平均编码长度，则该码为对于某一个信源和某一码

符号集来说，若有唯一可译码其平均编码长度小于所有其他唯一可译码的平均

编码长度，则该码为最佳码(或紧致码)。

62、问答?有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概率为P[X=O,Y=0]=l/8,

P[X=O,Y=l]=3/8,P[X=1,Y=l]=l/8,P[X=1,Y=0]=3/8。定义另一随机变量

Z=XY,试计算:

(1)H(X),H(Y),H⑵，H(XZ),H(YZ),H(XYZ)；

(2)H(X/Y),H(Y/X),H(X/Z),H(Z/X),H(Y/Z),H(Z/Y),H

(X/YZ),H(Y/XZ),H(Z/XY)；

(3)I(X；Y),I(X；Z),I(Y；Z),I(X；Y/Z),I(Y；Z/X),I(X；

Z/Y)o

答案：

63、填空题无失真信源编码的中心任务是编码后的信息率压缩接近到(