有余数的除法教学设计

人教版二年级数学下册第六单元有余数的除法第6课时租船问题【教学内容】课本教材第67页例5及相关内容。【教学目标】1.理解有余数除法的意义，初步学会运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，能根据时间情况灵活处理余数，同时发展应用意识。2.进一步加深学生对有余数除法的理解。提高学生运用数学知识的能力，综合与应用知识分析并解决实际问题。3.体验数学与实际生活之间的联系，积累解决问题的基本经验和技巧，培养学生认真审题的好习惯。【教学重难点】能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题。理解“最多”“至少”的含义，灵活运用余数，解决实际问题。初步学会简单的归纳，进行有条理的思考。【教学过程】一、谈话导入师：同学们好！欢迎大家来到数学课堂，我是史老师。同学们已经学习了有余数的除法，今天就让我们用所学知识来解决一些生活中的实际问题吧。探索新知1.新授教材第67页例5师：你喜欢划船吗？今天北燕村小学的二年级（1）班同学去公园划船了，可是在划船之前有个问题难住了大家，聪明的你快来帮他们解决吧！师：同学们请看，22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？师：请同学们仔细读题，从题中你知道了哪些数学信息？师：对，知道了有22个学生去划船，还知道了每条船最多坐4人。“最多坐4人”是什么意思呢？师：对了，就是坐满了是4人，坐5人不行，那样就超载，不安全的。师：理解了数学信息，要解决的数学问题是他们至少要租多少条船？追问：“至少”是什么意思？就是最少，那怎样坐才能让他们租船最少呢？师：真聪明！就应该让每条船都坐满4人。师：理解了数学信息和数学问题，该怎样解答呢？让我们先画图试一试，我们用圆圈表示学生，这里有22个圆圈，就表示有22个学生。求至少要租多少条船，就让每条船尽量坐满4人。这4人坐满一条船，我们就用方框圈起来表示船。【设计意图】：利用画图帮助理解，通过图很明显的看出还剩下2人，则还需要再租一条船。师：2条船、3条、4条、5条船。师：请同学们仔细观察，剩下2人还没有坐船怎么办呢？师：对，我们需要再租一条船，加上刚刚已经坐满的5条船，数一数方框，他们至少要租6条船。师：该怎么样列式解答呢？师：我们要求租几条船，其实就是求22里面有几个4？用除法解答。师：列式：22÷4=师：该怎样计算呢？对，我们可以列竖式计算。22表示22个学生，每4人坐一条船，因为四五二十，所以商5，5表示要租5条船，除数4与商5的积20写在被除数的下面，指的是5条船已经坐满了20人，20表示已经上船的人，再用22减20等于2，表示还有2人没有坐船，所以22除以4等于5，单位条，余2单位人。5指的是已经坐满5条船，所以单位是条，余2，2指的还剩2人没有坐船，所以单位是人。没有坐船的2人怎么办？师：对了，还需要再租一条船。所以用已经坐满5条船加1条船等于6条船。【设计意图】：通过列竖式计算22÷4，理解每个数的含义，明白竖式的含义，培养学生计算和分析问题的能力。2.检验师：解答正确吗？说一说，该怎样验证我们的答案呢？师：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，而且租船数是最少的，解答正确。师：同学们，生活中还有许多这样类似租船的问题，在有余数的情况下，结果需要我们用商加1。我们叫做进一法，那是不是所有有余数的除法的解决问题都要用商加1呢？【设计意图】：“解答正确吗？”这环节，通过对解决问题整个过程进行来回顾和反思，把计算结果当作已知条件，用乘法思维进行检验，参透了思考问题的基本方法。三、梳理强化师：让我们来看看这道练习题，有3种不同价格的面包，5元一个、3元一个、4元一个，小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？师：请同学们仔细读题，从题中你知道了哪些有用的数学信息？我们知道了小丽有10元钱，买3元一个的面包，那要解决的问题是？问题是她最多能买几个？师追问：这里的“最多”是什么意思？师：“最多”就是把钱全部花完，或者说买到不能买为止。师：我们一起帮小丽算一算吧？小丽有10元钱，要买3元一个的面包，求最多能买几个，其实就是求10里面有几个3？我们用除法计算，列式为：10÷3=3（个）……1（元），剩下的1元，还能再买一个面包吗？不能了，所以我们把余数舍掉，这样的方法叫做去尾法。师：让我们一起来检查一下，一个面包3元，3个面包就9元，加上剩下的1元，刚好是10元，解答正确。让我们一起来答：最多能买3个。【设计意图】：这题与例题5不同，余下的钱不够再买一个面包，所以不需要采用商加1确定答案，这里两种题型进行对比，培养学生认真审题的习惯，避免形成思维定式，要学会灵活运用余数解决生活的实际问题。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？师：同样是用有余数的除法解决问题，像例题5这样的租船问题，剩下2人，我们还需要再租一条，所以用商加1；而像这样的购物问题，剩下的1元不够再买一个面包，就不需要用商加1，直接省略余数。因此，解决问题时，要考虑实际情况，不同的情况要用不同的方法来解答。有时要进1，有时要去尾。【设计意图】：课