《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计教学内容：人教版六年级上册第五单元《圆》。教材分析：教材先安排了圆的认识，通过认识圆心、半径、直径以及半径、直径长度间的关系等，使学生认识圆的特征。在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。学情分析：学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。教学目标：1．使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。2．使学生经历操作、观察、思考等探究活动，提升动手实践能力，发展空间观念。3．创设丰富多彩的数学活动，使学生感受数学与生活的紧密联系。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作深刻体会圆的特征。教具准备：课件、不同形状的纸片、球、圆规、直尺等。学具准备：橡皮圈﹑小木条﹑圆规﹑直尺等。教学过程：一、巧设疑问，激发兴趣。1．师：同学们，你们喜欢玩篮球吗？学校的篮球场需要装修，在篮球场中间画一个圆，如果让你来画，你有什么办法吗？（出示篮球场图片）带着这个问题，我们一起来学习新课——《圆的认识》（板书课题：《圆的认识》）【设计意图：数学来源于生活，用学生课余生活的篮球场很容易激起学生学习的兴趣；让学生带着问题走进课堂，既明确学生学习的目标，也提高学生学习的积极性。】二、动手操作，自主探究。（一）摸圆游戏。1．师：同学们，在认识圆之前，请回顾一下，我们学过的平面图形有哪些？（学生边说边出示下图）2．师：现在我们来玩一个小游戏——摸圆游戏，老师手中的袋子里有各种形状的纸片，闭上眼睛，你能从中摸出圆吗？（请同学上台）3．师：说说你是怎么摸到的？你知道圆和以前学过的图形有什么不同吗？4.师：请你们看看，袋子里还有一个乒乓球呢！这是圆吗？生预设：不是圆，这是球体。5．结合学生的回答，总结圆的定义师：看来我们今天认识的圆是平面上的一种曲线图形。（板书：平面曲线）【设计意图：数学活动是学生自己建构数学知识的活动，由摸圆游戏认识圆，通过学生的动手操作、观察、比较、想象与验证，亲身体验圆与其他平面图形的区别，感受圆是平面上的一种曲线图形。】（二）撑圆活动。师：看，老师为你们准备了什么？介绍撑圆材料：橡皮圈、两种长度不同的小木条，4长2短。师：这是做什么用呢？接下来，我们进行撑圆活动活动要求：（1）用小木条把橡皮圈变得圆一些。（选择合适的小木条；小木条的摆放位置。）（2）组长协调好组员，做到全员参与，记录员做好记录（3）操作过程中注意安全。师：下面我们就开始动手操作吧。（5分钟）师：谁愿意把你的想法和大家交流一下。展示学生不同的撑法，汇报交流，得到最合理的撑法（选用长度相等的小木条，并摆成“米”字形）。预设组展示拼摆方法。4．认识圆心、半径和直径。（1）由最合理的撑法是小木条必须相交于一点，引出圆心。师：我们来看看最合理的撑法是，这几跟长度相等的木条相交于圆中的一点，这一点是圆中心的一点，叫做圆心，一般字母O表示。 （板书：圆心o） （2）认识直径、半径师：在这个圆内，你看出了几种线段？谁来指一指？生预设：有两个端点都在圆上的线段生预设：穿过圆心师：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，一般用字母d表示。（板书：直径d）那这样的直径，你在圆中看到了几条？师：除了直径，还有不一样的线段吗？说一说它是什么样子的？生预设：一个端点在圆上，一个端点在圆心师：观察得很仔细，我们把连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，一般字母r表示。（板书：半径r）那你看到了几条半径呢？（4）师小结：（结合幻灯片）那我们一起回顾一下我们所认识的圆的三件法宝吧，谁来给大家读一读，指一指。（5）练习：那你能找出这个圆中的半径和直径吗？（出示幻灯片）5．探究同一圆内半径和直径的特征和关系。师：刚刚我们用“米”字形的小木条把橡皮圈撑的圆一些，请你猜一猜怎样可以将橡皮圈撑得更圆？生预设：增加木条的数量生预设：增加长度相等的小木条。师：（课件出示）可以再增加吗？师：看到这么多长度相等的木条，也就是这么多的（直径）你发现了什么？生预设：我发现直径有无数条，直径的长度相等。师：看来在一个圆内，直径有无数条，长度相等。（板书：无数条长度相等）我们知道了直径的特征，那你猜一猜，在这个圆内半径有什么特征呢？生预设：半径有无数条，长度都相等。师：是这样吗？答案一会揭晓，师：（拿出撑圆的作品）请你用尺子量一量半径和直径的长度，你能发现半径和直径有什么关系吗？学生独立操作生预设：直径8厘米，半径长4厘米。直径等于半径的2倍。半径是直径的一半。（板书：r=d÷2=d/2d=2r）生预设：因为半径是直径的一半，所以半径也有无数条，并且长度都相等。师：所以我们猜测是正确的。在一个圆内，半径和直径都有无数条，并且长度相等。（板书：大括号）师：出示两个大小不同的圆，拿出你的手比划一下这个圆的直径，它们都相等吗？这里还有一个圆，你能比划一下这个圆内的直径吗？它们都相等吗？那这两个不同的圆，它们的直径相等吗？生预设：不相等师课件演示，大小不同的圆，直径不相等。师：通过这样的直径，你发现了什么？生预设：大小不同的圆，直径不相等。师：也就是，直径都是相等的前提，必须是（在同一圆内）。那半径呢？生预设：不同的圆，半径不相等。师小结：在同一个圆内，有无数条直径，所有直径的长度都相等。有无数条半径，所有半径的长度都相等。(板书：同一圆内)半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍。由撑圆联想到轮胎（出示幻灯片的问题：为什么车轮要做成圆的？）圆形物体具有易滚动性，故车轮常做成圆形的。因为在同一个圆里，所有半径的长度都相等，圆的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，这样汽车在行驶时，就会保持平稳，所以车轴应装在圆心的位置。（课件演示）【设计意图：本环节通过有趣的撑圆探究活动，结合小木条的摆放位置，初步认识圆心、半径和直径的概念，由小木条的长度都相等探究直径和半径的特征，充分理解直径和半径的关系，同时由撑圆直观的联想到汽车的轮胎为什么做成圆形。】（三）画圆。1．师：既然圆有这么大的作用，同学们想不想画一个圆看看？说一说你想怎么画。生预设：圆形的物体、圆规2．师：同学们的方法真是多种多样啊！为了更方便画出标准的圆，我们通常用圆规画圆。3.微课介绍用圆规画圆的方法和步骤。4.教师示范画圆，学生说步骤。（根据学生的回答板书：画圆）5．学生尝试用圆规画圆。（学习单）（1）在纸上画一个任意大小的圆。（2）在纸上画一个半径是4厘米的圆。6、展示学生作品师小结：画圆步骤（定点；定长；旋转）7．师：看看自己刚刚画的两个圆，它们的位置相同吗？生预设：不相同，一左一右师：你知道圆的位置是由什么决定的？生预设：圆的位置由圆心决定（板书：决定位置）师：两个圆的大小相同吗？怎么会不同呢？生预设：半径不同师：由此可见圆的大小由什么决定的？生预设：圆的大小由圆的半径决定。（板书：决定大小）【设计意图：把画圆安排在认识圆的特征之后，并加入微视频教学，这样的安排是基于培养学生的自学能力和“做总结”的能力。正是有了对圆的种种体会，有了微视频的辅助教学，学生获得了深层次的体验。通过画出两个位置和大小都不同的圆，学生对比得到圆的位置由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定，使课堂变得富有生机和充满活力。】 三、自练反馈，巩固新知。1.看图填空。2.判断。（1）两端都在圆上的线段叫做直径。（）（2）一个圆最多可以画出300条直径。（）（3）圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小。（）（4）画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离定为6厘米。（）（5）所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）3.生活中的数学。（1）同学们在玩套圈游戏，如果你是裁判，你认为哪种方式最公平？为什么？第1种第2种第3种 4、解疑导入时的问题。师：现在，大家运用这节课所学的知识，想一想：学校篮球场中间有一个半径2米的圆，