小学五年级 等积变形

等积变形答案方法与技巧：等底等高的两个三角形面积相等。 （2）两个三角形如果有相等的底（或高），且其中一个三角形的高（或底）是另一个三角形高（或底）的若干倍，那么，这个三角形的面积是另一个三角形面积的若干倍。【例1】如下图所示，四边形ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形，已知其中两个三角形的面积为4平方厘米和8平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。（18）【练习1】如图所示，三角形ABO的面积为9平方厘米，线段BO的长度是OD的3倍，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？（48）【例2】如图所示，把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D点，把它的另一条边AC延长2倍到点E，得到一个较大的三角形ADE，三角形ADE面积是三角形ABC面积的多少倍？（6）【练习2】如图所示，AE=3AB，BD=2BC，△DEC的面积是△ABC面积的倍。（4）【例3】已知三角形ABC面积为56平方厘米，是平行四边形DEFC的2倍，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（14）【例4】如图所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ADM与三角形BCN的面积和为7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是多少平方厘米？（1.8）【例5】如图所示，点M、N、P、Q分别在平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，且PE//GM//CB，HN//QF//AB。若平行四边形ABCD的面积为600平方厘米、阴影部分的面积为80平方厘米。请问四边形MNPQ的面积为多少平方厘米？（340）【例6】如图所示，在正方形ABCD的BC边上取一动点E，以DE为边作矩形DEFG，且FG边通过点A。在点E从点B移动到点C过程中，矩形DEFG的面积（）（E）（A）一直变大。（B）一直变小。（C）先变小后变大。（D）先变大后变小。（E）保持不变。【练习1】如左下图，△ABC中，D、E分别为边BC、AB的中点。若图中阴影部分面积为1，则△ABC的面积为多少？（4）【练习2】如右上图所示，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（24）根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，

阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，

故阴影部分面积是空白部分面积的18根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，

阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，

故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6=3倍．

【练习4】如右下图，在△ABC中，AD=2，BD=3。四边形DBEF的面积等于△ABE的面积。若△ABC的面积等于10，则四边形DBEF的面积是多少？（6）【练习5】如图，△ABC的面积是72平方厘米，D是BC的中点，BE=3AE，FD=2EF，求△AFD的面积。（6）【练习6】已知：在四边形AECF中，AE和EC垂直，CF和AF垂直。AE=8，AB=7，CD=4，CF=10。（单位：厘米）求阴影部分的面积。（51）连接AC，==7×10÷2+4×8÷2=51（平方厘米）【练习7】已知：ABCD是平行四边形，AC是对角线，AC=3CG，AE=EF=FB，三角形EFG的面积是6平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。（54）连接BG，则==3×6=18（平方厘米）；÷2=9（平方厘米）；（平方厘米）；=27×2=54（平方厘米）。【练习8】如图，正方形中的阴影部分面积是53平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？（100）53-2×3+53=100【练习9】如图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若=1，求△BEF的面积。（1）【练习10】如图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF面积彼此相等，求△AEF的面积。（10）==6×6÷3=12（平方厘米）；（正方形面积的）BE=DF=4（厘米）；CF=CE=2（厘米）；【练习11】已知：ABCD是平行四边形，面积是20平方厘米。A是BE的中点，EF=5DE。求三角形BEF的面积。（100）【练习12】已知△ABC的面积为1，且CD=2