山东省德州市宁津县西塘中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题

2024-2025学年度初中数学九年级第一次月考一、单选题（每题4分，共48分）1、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（）A.B.C.且D.且2、关于二次函数，下列说法错误的是（）A.图象与y轴的交点坐标为（0，1）B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x＜0时，y的值随x的增大而减小D.y的最小值为-33．将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+5C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+54、点（-2，），（2，），（4，）均在二次函数的图象上则，，的大小关系是（）A．＞＞B．＞=C．=＞D．=＞5.如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是()A.y＝(x－1)2＋2B.y＝(x＋1)2＋2C.y＝x2＋1D.y＝x2＋36、已知关于的一元二次方程有一个根是，则另一个根是（）A.1 B. C.2 D.7.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等同号实数根 B.有两个不相等的异号实数根C.无实数根 D.有两个相等的实数根8.如果函数是关于的二次函数，那么的值是（）A.1或2 B.0或3 C.3D.09.把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A．y=﹣2（x﹣1）2+6B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣610.设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）A. B. C.D.11.若x1和x2为一元二次方程x2+2x-A.42 B.2 C.412．学校图书馆去年年底有图书万册，预计到明年年底增加到万册．设这两年的平均增长率为，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13、方程x2＝2x的解是．14、方程(a−1)x|a|+1−2x−7=0为一元二次方程，则a的值为．15.已知，则的值为.16.已知二次函数的图象经过原点，则的值为_______.17．已知二次函数y=x2－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．18.已知x1和x2是方程x2+3x-三、解答题（共78分）19、用合适的方法解方程（每题4分共8分）（1）（2）20.（10分）已知关于的方程有实数根．21、（10分）已知关于的一元二次方程.（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值

22．（10分）某水果批发市场要经销一批热带水果，如果每千克该水果盈利5元，每天可售出200千克；经市场调查发现，在进货价不变的情况下，如果每千克水果涨价1元，日销售量将减少10千克；现该市场要保证每天盈利1500元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？23.（10分）已知关于x的一元二次方程x2-4x-2(1)求k的取值范围;(2)若x13x24.（10分）如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD.已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m，设垂直于墙的AB边长为x m．

(1)若围成的花圃面积为70m2时，求BC的长；

(2)如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．

25.（10分）小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子，恰好在水面的中心，米．由柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路