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专项素养综合全练(八)一次方程(组)中整体思想的运用类型一不解方程(组)求式子的值1.(2023广西梧州一模)已知关于x、y的二元一次方程组3x-y=10,A.2B.-2C.3D.-32.已知x,y满足方程组x+6y=12,3x3.(2023广东惠州惠城期中)已知二元一次方程2x+3y-1=0的一个解为x=a,y=b4.【新独家原创】现有三家夏令营.若2人参加甲夏令营,3人参加乙夏令营,1人参加丙夏令营,则共需13000元;若3人参加甲夏令营,5人参加乙夏令营,1人参加丙夏令营,则共需20500元.若甲,乙,丙夏令营各去1人,则共需元.

类型二利用整体代入求方程组的解5.先阅读,然后解方程组.解方程组x-y-1=0①,4(x-y)-y=5②时,可由①得x-y=1③,然后再将③代入②类型三通过换元求未知数的值6.【新考向·阅读理解试题】阅读材料:解方程组2x+3y4+2x-3y3=7,2x+3解题过程:令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程组化为m4+n3=7,m3+n2∴原方程组的解为x(1)运用上述方法解方程组:①5x+(2)已知关于x,y的方程组a1x-b1y=c1,a

答案全解全析1.A将两方程相加得,4x-4y=8,∴x-y=2,故选A.2.5解析x+6y=12①,3x-2y3.2023解析把x=即2a+3b=1,则2a+3b+2022=1+2022=2023.4.5500解析设1人参加甲、乙、丙夏令营分别需要x元、y元、z元,根据题意,得2②-①,得x+2y=7500③.②+①,得5x+8y+2z=33500④.④-③×3,得2x+2y+2z=11000,∴x+y+z=5500.5.解析2x-y-2=0①,6将③代入②得3×2+45把y=5代入③,解得x=3.5.所以原方程组的解为x6.解析(1)①设1x则原方程组化为5∴1x=3,②令m=x+1,n=y-2,则原方程组化为2解得m=2,n=−1,把m(2)∵关于x,y的方程组a1x-的解是m+2

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