第2讲 和差问题（讲义）2022-2023学年小升初数学典型应用题精讲

第2讲和差问题（讲义）2022-2023学年小升初数学典型应用题精讲精练真题汇编学问学问梳理（和+差）÷2=大数；大数-差=小数或者和-大数=小数（和-差）÷2=小数；小数+差=大数或者和-小数=大数真题汇编真题汇编一．选择题（共8小题）1．小华有26枚邮票，小亮有6枚邮票，要使两人的邮票同样多，需要A．小华给小亮20枚邮票 B．小亮增加10枚邮票 C．小华给小亮10枚邮票2．甲、乙两个车间一共有工人360人。其中，甲车间比乙车间少40人。由此可知，乙车间有工人人。A．180 B．200 C．1603．小欢有156元钱，小乐有140元钱，小欢给小乐元钱，两个人的钱一样多。A．56 B．40 C．8 D．164．甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多千克．A．2.5 B．5 C．10 D．205．甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元．甲储蓄多少元？正确算式是A． B． C． D．6．张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多．王晓星原来有张画片．A．15 B．51 C．747．某摩托车公司去年共出口摩托车23万辆，上半年比下半年多出口摩托车3万辆，该公司去年下半年出口摩托车万辆。A．10 B．13 C．208．师徒两人一共生产了38个零件，师父生产的零件个数比徒弟生产的零件个数多14个，师徒两人各生产了多少个零件？A．24，14 B．25，13 C．26，12 D．27，11二．填空题（共8小题）9．二（1）班和二（2）班共有80人，从（1）班调5人到（2）班，两个班人数就一样多，原来二（1）班有人，二（2）班有人。10．一个旅游景点旁边有两个停车场，由于有任务要占甲停车场，需要甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆。原来甲停车场比乙停车场多辆汽车。11．聪聪有78张卡片，亮亮有90张卡片，要使他俩的卡片同样多，亮亮应当给聪聪张卡片。12．师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做了20个，师傅做了个零件，徒弟做了个零件。13．小玉家养鸡和鸭一共42只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。小玉家原来养鸭只，养鸡只。14．水果店里有苹果和梨一共240千克，卖掉苹果50千克后，剩下的苹果和梨一样多。水果店里原来有苹果千克。15．甲、乙两个油桶一共装了80升油，假如从甲桶倒出10升油后，两个油桶的油一样多。那么原来甲油桶有油升，乙油桶有油升。16．小军家养的鸡和鸭一共有54只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭同样多。他家原来养鸭只，养鸡只。三．解答题（共19小题）17．幼儿园小班、中班和大班一起分104颗糖果：小班比中班少分10颗糖果，大班比小班多分19颗糖果。三个班各分到多少颗糖果。18．某工厂的甲、乙两个车间共有工人160人，假如从甲车间调8人到乙车间，两个车间的人数正好相等．甲、乙两个车间原来各有多少人？（列方程解）19．果园里有桃树、梨树、苹果树共269棵。桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多10棵。这三种水果树分别有多少棵？（先把下面的线段图补充完整，再解答）苹果树：桃树：梨树：20．饲养场有黑兔和白兔共150只，白兔比黑兔多30只，黑兔和白兔各有多少只？（画线段图并解答）21．宿迁市第一试验学校图书室里有个书架有两层，共有图书270本，假如从第一层书架上拿38本给其次层书架，则两层书架上的书就相等．求原来两层书架上的书各有多少本？22．小玲家养鸡和鸭一共54只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多．她家原来养鸭和鸡各多少只？23．小丽买一套衣服一共用了197元，上衣比裤子贵25元，上衣和裤子各多少元？24．小宁和小星一共有画片86张，王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多．两人原来各有画片多少张？25．懒羊羊和美羊羊一共有30个青草蛋糕，假如懒羊羊给美羊羊2个，懒羊羊比美羊羊还多4个．请问懒羊羊和美羊羊原来各有几个青草蛋糕？26．小丁丁和小胖共有336张贴贴纸，小丁丁的贴贴纸张数比小胖多96张，小丁丁、小胖各有多少张贴贴纸？27．李老师家上个月电话费和水电费共支出273元，电话费比水电费多99元，水电费和电话费各多少元？28．书架共有书178本，假如从下层拿出20本给上层，那么上层就和下层一样多，求上、下两层各有多少本书？29．小明、小林和小红一共有80张邮票，小林比小明多10张，小红比小明少5张．小红有多少张邮票？（先把条件和问题在线段图上表示完整，再解答．30．两筐橘子共重80千克，从甲筐倒10千克给乙筐后，甲筐还比乙筐多2千克，甲筐原有橘子多少千克？31．某学期期末测试，小明语文、数学、英语、三科总分是276分．已知语文比英语少5分，数学比英语多2分．小明在这次测试中，语文、数学、英语各得了多少分？32．王强买了一台笔记本电脑和一部苹果手机，共用了7700元，手机比笔记本廉价3900元，笔记本和手机的单价各是多少元？33．两桶油共重80千克，假如从第一桶油中取出5千克倒入到其次桶中，那么这两桶油的重量相等，问这两桶油原来各重多少千克？34．五班级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本多少元？35．果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树有325棵，苹果树比梨树多260棵．桃树有多少棵？

参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】用小华的数量减去小亮的数量，再除以2，即可求出小华给小亮多少枚，两人一样多。【解答】解：（枚答：小华给小亮10枚邮票，两人的邮票同样多。故选：。【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。2．【分析】依据题意可得：乙车间的人数甲、乙两个车间人数和甲车间比乙车间少的人数，据此计算即可。【解答】解：（人答：乙车间有工人200人。故选：。【点评】本题主要考查了和差问题，运用了关系式：（和差）较大数。3．【分析】用小欢的钱数减去小乐的钱数，再除以2，就是小欢给小乐的钱数，此时两个人的钱一样多。【解答】解：（元答：小欢给小乐8元钱，两个人的钱一样多。故选：。【点评】明确小欢的钱数与小乐的钱数差除以2就是小欢给小乐的钱数是解题的关键。4．【分析】依据“甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，”说明两桶原来相差千克，由此即可做出选择．【解答】解：（千克），故选：．【点评】解答此题的关键是，依据题意，找出甲桶和乙桶油之间的关系，问题即可解决．5．【分析】依据甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元，可推知是2个甲、2个乙和2个丙共储蓄的钱数，也就是2个甲、乙、丙共储蓄的钱数，再除以2就得到甲、乙、丙三人共储蓄的钱数，用和减去乙、丙两人共储蓄的钱数即可．【解答】解：2个甲、乙、丙共储蓄：，甲、乙、丙共储蓄：，甲储蓄：．故选：．【点评】此题考查和差与求平均数问题的计算方法．6．【分析】依据题意，两人一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，由此可知：王晓星比张宁多张，依据和差问题，（两数和差）较小数，然后用和减去较小数就是较大数，据此解答．【解答】解：（张，答：王晓星原来有51张画片．故选：．【点评】此题属于“和差问题”，依据，（两数和差）较小数，据此解答即可．7．【分析】假设上半年和下半年出口的摩托车一样多，则下半年出口的摩托车为：（万辆），据此解答。【解答】解：（万辆）故选：。【点评】和差问题的公式：（和差）大数（和差）小数。8．【分析】依据“师傅比徒弟多做14个”，说明原来两人相差14个零件，又由于师徒两人一共做了38个零件，依据和差公式，即可解答．【解答】解：（个（个答：师傅做了26个，徒弟做了12个．故选：．【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和差）大数，（和差）小数，或和大数小数．二．填空题（共8小题）9．【分析】两个班人数一样多，且两班共有80人；依据，可知：从（1）班调5人到（2）班，两个班人数都是40人；（人；（人；据此解答即可。【解答】解：由题意得：二（1）班和二（2）班共有80人，从（1）班调5人到（2）班，两个班人数就一样多，原来二（1）班有45人，二（2）班有35人。故答案为：45，35。【点评】此题主要考查的是100以内数的加减的应用，关键是求出调整后两班的人数各是多少人。10．【分析】依据题意，甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆，说明原来甲停车场比乙多开出的20辆和后来多的5辆，据此解答。【解答】解：（辆答：原来甲停车场比乙停车场多25辆汽车。故答案为：25。【点评】依据题意，求出两个数的和即可解答。11．【分析】把亮亮比聪聪多的数的一半给聪聪。【解答】解：（张答：亮亮应当给聪聪6张卡片。故答案为：6。【点评】生疏数量间的差倍关系是解决本题的关键。12．【分析】依据和差问题的数量关系式，（和差）较小数，和较小数较大数，就可以计算出师徒二人各做了多少各零件。【解答】解：（个（个答：师傅做了70个零件，徒弟做了50个零件。故答案为：70；50。【点评】本题考查和差问题的解题方法，解题关键是找出题中两种量的和与差各是多少，再利用和差问题的解题公式列式计算。13．【分析】依据已知条件“鸡和鸭一共42只，卖掉20只鸡后”可用减法求出鸡和鸭现在的数量，由此时“鸡和鸭的只数同样多”可用鸡和鸭现在的数量除以2求出鸭的只数，然后用鸡和鸭原有的数量减去鸭的数量，求出鸡原来的数量，据此解答。【解答】解：（只（只答：小玉家原来养鸭11只，养鸡31只。故答案为：11，31。【点评】这是一道和差问题的应用题，解答本题的关键是：认真读题弄清题意，明确鸭的数量始终没变，抓住等量关系式：鸭的数量（鸡和鸭原来的数量，进而求出鸡原来的数量。14．【分析】依据题意，苹果和梨的质量和是240千克，质量差是50千克，再依据和差问题的解题公式：（和差）小数，计算出梨的质量，再用苹果和梨的质量和减去梨的质量，计算出苹果的质量。【解答】解：（千克）（千克）答：水果店里原来有苹果145千克。故答案为：145。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再依据和差问题的解题公式：（和差）小数，列式计算。15．【分析】依据从甲桶倒出10升油后，两个油桶的油一样多，可以知道甲桶油比乙桶油多10乘2得20升，然后又依据和差问题的基本公式大数（和差），小数（和差）来解题。【解答】解：（升甲：（升乙：（升答：原来甲油桶有油50升，乙油桶有油30升。故答案为：50；30。【点评】此题关键是找到了这两桶油的差，还需熟记和差问题的基本公式。16．【分析】鸡与鸭的和是54只，鸡比鸭多20只，依据和差问题公式“（和差）大数，（和差）小数”解答即可。【解答】解：（只（只答：小军家原来养鸭17只，养鸡37只。故答案为：17，37。【点评】娴熟把握和差问题公式“（和差）大数，（和差）小数”是解答本题的关键。三．解答题（共19小题）17．【分析】由题意可知，中班比小班多分得10颗糖果，大班比小班多分19颗糖果；先用104减去10，再减去19，用这个差除以3，求出小班分到的糖果颗数，然后分别求出中班和大班分到的颗数。【解答】解：（颗（颗（颗答：大班分到44颗，中班分到35颗，小班分到25颗。【点评】解答本题的关键是先求出小班分到多少颗。18．【分析】依据“从甲车间调8人到乙车间后，两个车间的人数相等”，说明两车间原来的人数相差人，设乙车间有人，则甲车间就有人，又由于两个车间共有工人160人，据此列出方程即可解答．【解答】解：设乙车间有人（人答：甲车间原来有72人，乙车间原来有88人．【点评】本题主要考查和差问题，本题还可以运用和差问题的公式即：（和差）大数，（和差）小数，或和大数小数解答．19．【分析】依据题意，画一条线段表示苹果树的棵数，再画一条线段，比表示桃树的线段长；再画一条比表示桃树长的线段；最终标出数量；三种树一共269棵，减桃树比苹果树多的20棵，减梨树比苹果树多的棵，即是苹果树的3倍，用除法即可得苹果树的棵数，再求梨树、桃树的棵数即可。【解答】解：线段图如下：（棵（棵（棵答：苹果树有73棵，桃树有93棵，梨树有103棵。【点评】本题考查了和差问题，关键是得出苹果树的棵数。20．【分析】依据题意画图，分析线段图，假如黑兔加30只，这时黑兔和白兔一样多，它们的和是（只，白兔的只数是180的一半；黑色的只数白兔的只数白兔比黑兔多的30只【解答】解：（只（只答：白色有90只，黑兔有60只。【点评】找出题中数量之间的关系，依据数量之间的关系解决问题。21．【分析】有个书架有两层，共有图书270本，则后来相等时每层有（本，用135加上38就是原来第一层书架上的本数，用135减去38就是原来其次层书架上的本数．【解答】解：（本（本（本答：原来两层书架上的书各有173本、97本．【点评】此题考查了同学对还原类学问的理解力量和分析力量．22．【分析】用鸡和鸭的总只数减去卖掉鸡的只数，可求出还剩下鸡和鸭的只数，因剩下的鸡和鸭的只数同样多，所以再除以2可求出这时鸡和鸭各是多少只，再加上卖掉的鸡的只数，就是原来鸡的只数，据此解答．【解答】解：（只（只答：她家原来养鸭17只，养鸡37只．【点评】本题的重点是依据卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多，求出这时鸡和鸭的只数．23．【分析】假设上衣和裤子价格一样，那么一套服装的价格就为元，那么裤子价格是元；由于上衣比裤子贵25元，则上衣的价格为元；据此解答即可．【解答】解：（元（元答：上衣111元，裤子86元．【点评】此题运用了关系式：（和差）较小数，和较小数较大数．24．【分析】依据王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，可知王晓星比张宁多张，用总张数加上多的张数再除以2，即可求出王晓星原有的张数，再求张宁原有的张数．【解答】解：（张，（张，答：王晓星原有51张画片，张宁原有35张画片．【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和差）大数，（和差）小数，或和大数小数．25．【分析】设美羊羊原来有个青草蛋糕，则懒羊羊原来有个青草蛋糕，依据等量关系：美羊羊原来青草蛋糕的个数个个懒羊羊原来青草蛋糕的个数个，列方程解答即可．【解答】解：设美羊羊原来有个青草蛋糕，则懒羊羊原来有个青草蛋糕，，（个答：懒羊羊原来有19个青草蛋糕，美羊羊原来有11个青草蛋糕．【点评】本题考查了和差问题，关键是依据等量关系：美羊羊原来青草蛋糕的个数个个懒羊羊原来青草蛋糕的个数个，列方程．26．【分析】设小胖有张，所以小丁丁的贴贴纸张数有张，然后依据：小丁丁和小胖共有336张贴贴纸，列出方程，解答即可求出小胖的张数，进而求出小丁丁的张数．【解答】解：设小胖有张，所以小丁丁的贴贴纸张数有张，小丁丁有：（张答：小丁丁有216张，小胖有120张贴贴纸．【点评】解答此题的关键是，依据题意，设出未知数，再依据所给出的信息，列出方程或不定方程，解答即可．27．【分析】电话费比水电费多99元，则用月电话费和水电费共支出273元减去99元，即可得水电费的2倍，再除以2即可得水电费的钱数，再求电话费即可．【解答】解：水电费：（元电话费：（元，答：水电费87元，电话费186元．【点评】本题考查了和差问题，用到（和差）小数，比较简洁．28．【分析】依据“假如从下层拿出20本给上层，那么上层就和下层一样多”，说明两层原来相差本，又由于两层共有书178本，依据和差公式中的“（和差）大数”即可求得下层原来的本数，进而求得上层原有的本数．【解答】解：下层：（本上层：（本答：原来上层有69本书，下层有109本书．【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和差）大数，（和差）小数，或和大数小数．29．【分析】小林比小明多10张，小红比小明少5张，可知小林比小红多张，再依据（和差）小数解答即可．【解答】解：（张，答：小红有20张邮票．【点评】本题考查了和差问题，关键是得出小林比小红多张．30．【分析】从“从甲筐倒10千克给乙筐后，甲筐还比乙筐多2千克”可知原来甲筐比乙筐多（千克），可依据和差问题的（和差）较小数，进而计算出甲筐的重量．【解答】解：（千克）（千克）答：甲筐原有橘子51千克．【点评】解答此题的关键是依据题干推出甲筐比乙筐多（千克），进而利用和差问题进行解答即可．31．【分析】依据语文比英语少5分，数学比英语多2分，可知总分等于英语分数的3倍减5加2，所以可用276分减2分加5分再除以3即可得英语分数，