（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）

2.5整理与练习第一部分第一部分学问清单大数的读法读数时，从高位起，一级一级地读；亿级和万级的数先按个级数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。数的组成看这个数的亿级、万级和个级上各是多少，亿级上是几，就含有多少个亿，万级上是几，就含有多少个万；个级上是几，就含有多少个一。大数的写法写数时，从高位起，一级一级地往下写；亿级、万级上数的写法与个级上数的写法相同；哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。用“万”或“亿”作单位求近似数将千位或千万位的数“四舍五入”到万位或亿位，省略后面的尾数，再加上“万”字或“亿”字。其次部分其次部分典型例题例1：在下面的数中只读一个零的数是（

）。A．6600000 B．60066006 C．60000006答案：C分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先依据个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此解答即可。详解：A．6600000读作：六百六十万，一个零也不读，不符合题意；B．60066006读作：六千零六万六千零六，读了两个零，不符合题意；C．60000006读作：六千万零六，只读一个零，符合题意。所以只读一个零的数是60000006。故答案为：C例2：在“80”后面添上（

）个“0”，这个数就读作八百万。A．3 B．4 C．5 D．6答案：C分析：整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。详解：八百万写作8000000，和80相比，要添5个0。故答案为：C例3：64□3800000≈64亿，□里的数最大填（

）。A．4 B．5 C．9答案：A分析：约等于多少亿，是接受四舍五入的推断方法，看亿位的后一位大于等于5向前进1，小于5则舍去，64□3800000≈64亿，没有进1，据此推断即可。详解：64□3800000≈64亿，方框里可以填0、1、2、3、4，即□里的数最大填4。故答案为：A例4：九亿五千零二十五万写作()，把这个数改成用“万”作单位的数是()万，省略“亿”后面的尾数约是()亿。答案：9502500009502510分析：依据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。详解：九亿五千零二十五万写作950250000，把这个数改成用“万”作单位的数是95025万，省略“亿”后面的尾数约是10亿。例5：下面算盘上表示的数是()，读作()，将这个数改写成用“万”作单位数是()万，省略“亿”后面的尾数约是()亿。

答案：180600000一亿八千零六十万180602分析：（1）这个算盘中，十万位上是一颗上珠和一颗下珠，表示6。千万位上是一颗上珠和三颗下珠，表示8。亿位上是一颗下珠，表示1。其余数位上都是0，据此写出这个数。（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最终读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。（3）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。（4）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，依据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。详解：算盘上表示的数是180600000，读作一亿八千零六十万，将这个数改写成用“万”作单位数是18060万，省略“亿”后面的尾数约是2亿。：基础过关练一、选择题1．当a等于（

）时，9a875≈10万，a2000＜52001。A．1 B．4 C．5 D．92．苏州博物馆新馆的建筑面积大约是2万平方米，它的实际建筑面积是（

）平方米。A．19000 B．25000 C．109993．下面图中，□中填入的数是（

）。A．2430000 B．246000 C．252000 D．2560004．如下图，在计数器上添一个珠可以得到一个新的多位数，多位数只读2个“零”，应当在（

）上添珠。A．百万位 B．十万位 C．百位5．1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚大约重（

）吨。A．60 B．600 C．6000 D．60000二、填空题6．火星到太阳的距离大约是二亿二千七百九十四万千米，划线部分写作()。2021年5月15日7时18分，我国天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。火星与地球之间的最近距离约为五千五百万千米，省略最高位后面的尾数，写作()千米，最远距离则超过399850000公里，用“亿”作单位的近似数写作()亿。7．徐州观音机场占地2533300平方米，2533300是一个()位数，最高位是()位。机场由徐州地方筹资691000000元人民币兴建，省略“亿”后面的尾数，写出它的近似数是()。8．目前我国18岁以下的农村留守儿童人数为61030000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是()。今年8月，青山乡政府加大对留守儿童的教育投入，估计拨款大约90万元，这笔拨款最多是()元，最少是()元。9．《西游记》是中国古典四大名著之一，作者是我区明代小说家吴承恩，全书100章共865030字，横线上这个数读作。淮安“西游乐园”是国内首个以西说为主题的综合性主题公园，该项目总投资2248005000元，这个数省略亿后面的尾数大约是亿元。10．目前在建的“江阴靖江长江隧道”是国内在建最大直径盾构隧道，全线长约一万一千八百二十五米，这个数写()米，是()千米，保留一位小数约是()千米。三、推断题11．在“6”和“7”之间添上7个0后，读作六亿零七。()12．在读400603080时，要读三个零。()13．今日到场观看竞赛的球迷有11082人。横线上的数不是近似数。()14．1亿里有10000个万，1万里有100个百。()15．7000000＋600000＋3000＋10＝7603010。()：培优提升练四、解答题16．2021年第七次全国人口普查显示，我国人口总数（不含港澳台）大约是1411780000人，其中，男性人口总数大约为72334万人，女性人口总数约为68844万人。（1）省略“亿”后面的尾数，全国人口总数大约是亿人。（2）男性与女性人数的点大约在如图直线的什么位置？请分别把它们标出来。17．学校预备购买45个足球，甲、乙两个商店足球的单价都是55元/个，现在两个商店都在进行优待活动。（1）甲商店规定买满20个以上每个优待5元，在甲商店买共需多少元？（2）乙商店买10个送1个，多买多送，在乙商店买共需多少元？18．北京故宫与天安门广场的占地面积数都是六位数。（单位：平方米）信息一：天安门广场的占地面积数十万位和万位上的数字都是4，其余各个数位上的数字都是0。信息二：北京故宫的占地面积数十万位上是7，万位上是2，其余各个数位上的数字都是0。（1）天安门广场和北京故宫的占地面积各是多少平方米？（2）谁的占地面积大？19．将甲数用四舍五入法凑整得到6万，将乙数改写成6万，甲乙两数相比，结果如何？你是怎样思考的？20．2015年，我国出版图书475768种，其中新出版260426种。出版课本为90718种，少年儿童读物为13663种。省略“万”后面的尾数，写出横线上数字的近似数。21．下表是2010年四个城市第六次全国人口普查状况。人口/人天津市12938224重庆市28846170北京市19612368上海市23019148（1）把各市人口数按从大到小的挨次排一排。（2）省略“万”后面的尾数，写出各市人口的近似数。

1．C分析：9a875≈10万，是五入法求得的近似数，所以a≥5；又由于a2000＜52001，所以a≤5；因此a＝5，据此即可解答。详解：依据分析可知，当a等于5时，9a875≈10万，a2000＜52001。故答案为：C点睛：娴熟把握整数的大小比较学问和近似数求法是解答本题的关键。2．A分析：省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到千位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。据此把各选型中数字写成用“万”作单位的近似数，再进行选择。详解：A．19000≈2万B．25000≈3万C．10999≈1万苏州博物馆新馆的建筑面积大约是2万平方米，它的实际建筑面积是19000平方米。故答案为：A点睛：本题主要考查求整数的近似数，留意求近似数时要带计数单位。3．C分析：观看数轴，每个单位长度表示4000，据此写出方框中的数。详解：故答案为：C点睛：本题考查推断整数在数轴上的位置，找出每个单位长度表示的数是解题关键。4．B分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出当百万位、十万位、百位添一个珠子时的整数，再进行选择。详解：A．31000020读作三千一百万零二十，读了一个0；B．30100020读作三千零一十万零二十，读了两个0；C．30000120读作三千万零一百二十，读了一个0。故答案为：B点睛：娴熟把握整数的读法是解答此题的关键。5．B分析：用100000000除以1000求出有1亿里有几个1000，接着用求出来的结果乘6，然后将单位转换为吨即可，千克与吨的进率是1000，千克化成吨就除以1000。详解：100000000÷1000＝100000（个）100000×6＝600000（千克）600000千克＝600吨故答案为：B点睛：本题考查的是质量单位之间的换算，熟记质量单位之间的进率是解答本题的关键。6．227940000600000004分析：依据整数的写法：从最高位起，一级一级地往下写，先写亿级，再写万级，最终写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略最高位后面的尾数，则看最高位的后面一个数，假如大于或等于5，则进一，小于5，则舍去，后面直接写0占位。四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入后，在亿位数的右下角点上小数点，把小数点后面的数都去掉，再在数的后面写上亿字。详解：火星到太阳的距离大约是二亿二千七百九十四万千米，划线部分写作227940000。2021年5月15日7时18分，我国天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。火星与地球之间的最近距离约为五千五百万千米，省略最高位后面的尾数，写作60000000千米，最远距离则超过399850000公里，用“亿”作单位的近似数写作4亿。点睛：本题主要考查整数的写法以及整数的近似数的求法，娴熟把握它的写法以及近似数的求法是解题的关键。7．七百万7亿分析：先数清有几个数位确定是几位数，接着看最前面的数的数位确定最高位的数位；最终把691000000四舍五入到亿位即可。详解：2533300有7个数位，是七位数；2533300最前面的2的数位是百万位，最高位是百万位；691000000≈7亿点睛：本题考查的是大数的生疏，关键是要生疏数位挨次表，四舍五入到亿位时要看千万位上的数是多少。8．6103万904999895000分析：（1）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，依据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。详解：目前我国18岁以下的农村留守儿童人数为61030000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是6103万。今年8月，青山乡政府加大对留守儿童的教育投入，估计拨款大约90万元，这笔拨款最多是904999元，最少是895000元。点睛：本题考查整数的改写和近似数，改写的关键是熟记整数数位挨次表以及数的分级状况。取一个数的近似数，有两种状况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。9．八十六万五千零三十22分析：依据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。详解：865030读作：八十六万五千零三十；2248005000≈22亿点睛：本题主要考查了整数的读法以及整数的近似数，留意求近似数时要带计数单位。10．1182511.82511.8分析：亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最终写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；米转化成千米是除以进率1000，保留一位小数是近似到格外位，对百分位进行四舍五入，再在数的后面写上千米。详解：一万一千八百二十五写作：1182511825米＝11.825千米11.825千米≈11.8千米点睛：此题考查了数的写法，长度单位的换算以及求近似数，要求同学把握。11．√分析：在“6”和“7”之间添上7个0后，得到600000007。整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最终读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。详解：在6和7之间添上7个“0”，是600000007，读作：六亿零七。故答案为：√点睛：本题考查整数的读法，分级读或借助数位挨次表读能较好的避开读错数中“0”的状况。12．×分析：整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最终读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。详解：400603080读作：四亿零六十万三千零八十所以在读400603080时，要读两个零，表述错误。故答案为：×点睛：明确整数中0的读法是解决本题关键。13．√分析：一个能表示原来物体或大事的实际数量的数，这个数称为精确     数。与近似数相对。据此推断。详解：今日到场观看竞赛的球迷有11082人。横线上的数是精确     数，不是近似数。原说法正确。故答案为：√点睛：精确     数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数。14．√分析：整数的数位、数级及计数单位如表：每相邻两个计数单位间进率是10，1000个万是1千万，10个千万是1亿，1亿里面有（10×1000）个万。10个百是1千，10个千是1万，1万里面有（10×10）个百。详解：10×1000＝10000，1亿里有10000个万。10×10＝100，1万里有100个百。故答案为：√点睛：此题考查了整数的计数单位，相邻两个计数单位间进率是10。15．√分析：7000000是7个百万，600000是6个十万，3000是3个千，10是1个十，它们组成的数是7603010，据此即可解答。详解：依据分析可知，7000000＋600000＋3000＋10＝7603010，原算式正确。故答案为：√点睛：本题主要考查同学对大数的生疏，娴熟把握整数的数位、计数单位学问是解答本题的关键。16．（1）14（2）见详解分析：（1）省略“亿”后面的尾数，就是要四舍五入到亿位，就是把亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。（2）从6亿到8亿中间平均分成了10份，每一份表示200000000÷10，我们就可标出男性与女性人数在直线上的位置。详解：（1）1411780000≈14亿全国人口总数大约是14亿人。（2）200000000÷10＝2000000020000000＝20