青岛版数学八年级上册 1.1 全等三角形课件

第1章全等三角形1.1全等三角形新课导入分别观察下面的三组图片，你有什么发现？剪纸印章将每组中的两张图片用适当的方式叠合，它们能够完全重合吗？能邮票下图中左、右两个图形的形状和大小分别有怎样的关系？通过操作可以发现这两个图形能够完全重合，也就是说，这两个图形的形状相同，大小相等.你可以从教材上将这两个图形复制到纸上，然后裁剪叠合试试.你能举出现实生活中能够完全重合的两个平面图形的例子吗？同一张底片洗出的两张照片同一张身份证的两份复印件你还能举出其他的例子吗？能够完全重合的两个平面图形,叫做全等形.全等形形状________，大小________.相同相等仿照全等形的概念，你能尝试说明什么是全等三角形吗？合作探究活动一：用硬纸片任意剪一个三角形，记为△ABC.然后用它做模板，沿着它的边缘在纸上画出一个三角形，记为△

A′B′C′，△ABC与△A′B′C′是全等形吗？A′B′C′ABC由画图过程知，这两个三角形能够完全重合，所以它们是全等形.能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.当下图中的两个三角形完全重合时，你能说出它们的哪些点，哪些边、哪些角分别重合吗？A′B′C′ABCA′B′C′ABC当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角.A′B′C′ABC对应角：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′对应顶点：A与A′，B与B′，C与C′对应边：AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′

对应角的顶点是对应顶点，以对应顶点为端点的边是对应边，对应边所对的角是对应角.A′B′C′ABC△ABC与△A′B′C′是全等三角形，记作：△ABC≌△A′B′C′，符号“≌”读作

“全等于”.读作：△ABC全等于△A′B′C′.通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.【例1】如图，已知△ABC≌△DEF，试写出这两个三角形的对应边和对应角.ABC解：由△ABC≌△DEF可知，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应顶点，从而边AB与DE，AC与DF，BC与EF分别是对应边；∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F分别是对应角.DEF活动二：观察下图，△ABC≌△

A′B′C′，这两个三角形的对应边之间有什么大小关系？对应角呢？为什么？A′B′C′ABC解：如图可知：AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′DEFABC因为△ABC≌△DEF，符号语言：所以AB=DE，BC=EF，AC=DF.

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.全等三角形的对应边相等，对应角相等.【例2】如图，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角.ACDBEF解：由△ABC≌△DEF可知，这两个三角形的对应边相等，所以AB=DE，AC=DF，BC=EF；它们的对应角分别相等，所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.当堂检测1.如图，若△OAD≌

△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=

.分析：由∠O=65°，∠C=20°，知∠OBC=180°-65°-20°=95°，由△OAD≌△OBC知，∠OAD=95°.95°2.如图，AB和CD相交于点O，△AOC≌△BOD，写出这两个三角形中相等的边和相等的角.ACDBO解：由△AOC≌△BOD可知，这两个三角形的对应边相等，所以AO=BO，AC=BD，OC=OD；它们的对应角分别相等，所以∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD.3.如图，已知△ABD与△AEC是两个全等三角形，∠B和∠E是对应角，AB与AE是对应边，试说明：BC=DE.说明:因为△ABD≌△AEC，∠B和∠E是对应角，所以AD和AC是对应边，又因为AB与AE是对应边，所以BD和EC是对应边，即BD=EC,所以BD-CD=EC-CD，所以BC=DE.课堂小结2.

__________________________叫做全等三角形.1.能够完全重合的两个图形叫做_______.其中，互相重合的顶点叫做__________，互相重合的边叫做_______，互相重合的角叫做_______.全等形4.全等三角形的_________和