2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（一）苏教版

2022-2023学年六班级数学春季开学摸底考（一）苏教版满分100分考试时间：80分钟一、选择题（每题2分，共16分）1．将一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积会（

）。A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定2．下面对算式5×描述不正确的是（

）。A．5个相乘 B．的5倍 C．5个相加 D．5的3．一杯盐水的含盐率是15%，现在分别加入5克盐和10克水后，这杯盐水比原来（

）。A．咸 B．淡 C．一样 D．无法比较4．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（

）。A．6 B．9 C．15 D．205．一个正方体棱长是另一个正方体棱长的4倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（

），那么大正方体的棱长总和是小正方棱长总和的（

）。①4倍

②8倍

③16倍

④24倍A．③；① B．③；② C．④；① D．④；②6．下面各式中，与不相等的式子是（

）。A． B． C． D．7．小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，（

）。A．相差3b B．相差b C．相差4bD．相差2b8．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；其次根先截去米，再截去余下的。两根绳子用去的部分相比（

）。A．两根用去的一样长 B．第一根用去的长 C．其次根用去的长 D．无法确定二、填空题（每空1分，共17分）9．一个长方体长4dm，宽3dm，高2dm，它的表面积是()dm2，体积是()立方分米，它的占地面积最小是()dm2。10．()12∶()＝()%＝()小数。11．7千克是8千克的()%；400厘米是25米的()%；15千克是2吨的()%。12．一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是5∶2，这个等腰三角形的顶角是()。13．一根绳子，剪去它的，剩下的比剪去的多()%。14．2019年11月，王大爷把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，应得本金和利息共()元。15．“实际比方案多投资20%”，这是把()看作单位“1”，实际投资相当于单位“1”的()%。16．王叔叔养了一些白兔和灰兔，总数在40～45只之间，白兔的数量是灰兔数量的，白兔有()只，灰兔有()只。三、推断题（每题1分，共8分）17．48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装8瓶。()18．一个数的是50，这个数是250。()19．从A地开往B地，甲车需要4小时，乙车需要5小时，甲、乙两车的速度比是4∶5。()20．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。()21．南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。()22．在一次植树活动中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次活动中，树苗的成活率是100%。()23．1立方米的空间大约能站15个六班级的同学。()24．若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均不为0），那么最小的是丙。()四、计算题（共29分）25．直接写出得数。（每题1分，共8分）

26．用递等式计算，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共12分）

27．解方程。（每题3分，共9分）5＋3x＝6.5

x＋＝3

x－65%x＝0.7五、解答题（每题5分，共30分）28．甲、乙两个仓库共存粮2吨，假如甲仓库给乙仓库吨，那么两个仓库粮食吨数正好相等，原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？29.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的40%，离乙地还有150千米，甲乙两地相距多少千米？30．用18分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？31.师徒二人共同加工一批零件。师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍。师傅做3小时，徒弟做5小时，一共做了880个零件。师傅和徒弟每小时各做多少个零件？32．一种食用菌的培育料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。（1）要配制2800千克培育料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？假如这3种材料各有2000千克，配制这种培育料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？33．六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？参考答案：1．C【分析】由题意可知，把一个长方体橡皮泥捏成一个球，尽管它的外形发生了变化，但是还是原来的那块橡皮泥，所以体积没有变化，由此解答。【详解】把一个长方体橡皮泥捏成一个球，体积没有变化。故答案为：C【点睛】外形发生转变，导致表面积变化；但只是外形转变了，物体本身没变，所以体积不变。2．A【分析】对ABCD四个选项逐一分析，即可求解。【详解】A列算式为××××BCD都可以列算式为：5×故答案为：A【点睛】此题考查了同学对分数乘法的理解，要娴熟把握。3．A【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，求出后来加入的盐水含盐率，再与15%进行比较即可。【详解】后来加入盐后含盐率为：5÷（10＋5）×100%＝5÷15×100%≈0.33×100%＝33%33%＞15%所以这杯盐水比原来含盐量大，即比原来的盐水咸。故答案为：A【点睛】此题属于求百分率的问题，用部重量除以全部的量乘100%，求出后加入的盐水的含盐率，跟原来的含盐率进行比较即可。4．C【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。故答案为：C【点睛】关键是把握并机敏运用比的基本性质。5．A【解析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此解答。【详解】设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，求出大小正方体的表面积，进而求出大正方体的表面积是小正方体表面积的多少倍即可；再求出大小正方体棱长总和，用大正方体的棱长总和除以小正方体的棱长总和即可。此题考查了同学对正方体棱长之和以及表面积的处理以及机敏运用状况。解：设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，大正方体的表面积是小正方体表面积的：（4×4×6）÷（1×1×6）＝96÷6＝16大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的：（4×12）÷（1×12）＝48÷12＝4答：大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的4倍。故答案为：A。【点睛】娴熟把握正方体的特征和表面积的计算是解答此题的关键。6．A【分析】＝，逐项计算出各式的得数进行比较即可解答。【详解】A．＝（）×6＝1×6＝6此式子与不相等；B．＝×6＝此式子与相等；C．＝×（6－1）＝×5＝此式子与相等；D．＝，此式子与相等。故答案为：A【点睛】依据分数四则运算的法则和分数乘法运算律，正确计算各式的得数是解题的关键。7．A【分析】依据题意，用原题（b＋）×4的结果减去b＋×4的结果，即可解答。【详解】（b＋）×4－（b＋×4）＝4b＋－b－＝3b小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，相差3b。故答案为：A【点睛】娴熟把握乘法安排律，是解答本题的关键。8．B【分析】设绳子的长度是5米，第一根绳子长度×，再加上米，求出第一个绳子用去的长度；其次个绳子的长度－米，再乘，用加法求出其次根绳子用去的长度，再和第一个绳子用去的长度比较，即可解答。【详解】设绳子的长度是5米。第一个绳子：5×＋＝3＋＝（米）其次根绳子：（5－）×＋＝×＋＝＋＝（米）＝＞，第一根绳子用去的多。两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；其次根先截去米，再截去余下的。两根绳子用去的部分相比第一根绳子用去的多。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是分清楚在什么时候是分率，在什么时候是具体数量。9．

52

24

6【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，占地最小的面积＝宽×高，代入数据计算即可。【详解】表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2＝（12＋8＋6）×2＝26×2＝52（平方分米）；体积：4×3×2＝12×2＝24（立方分米）；占地面积：3×2＝6（平方分米）【点睛】此题考查了长方体表面积、体积的计算，牢记公式，认真计算即可。10．

6

16

75

0.75【分析】先用分数的分子除以分母把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号“%”把小数化为百分数，最终依据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。【详解】＝3÷4＝0.75＝75%＝3÷4＝3∶43÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷83∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16【点睛】把握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。11．

87.5

16%

0.75%【分析】依据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数；用7除以8再乘100%；把25米化成厘米，25米＝2500厘米，再用400除以2500再乘100%，即可；把2吨化为千克，2吨＝2000千克，用12除以2000，再乘100%，即可。【详解】7÷8×100%＝0.875×100%＝87.5%25米＝2500厘米400÷2500×100%＝0.16×100%＝16%2吨＝2000千克15÷2000×100%＝0.0075×100%＝0.75%【点睛】本题考查百分数的意义，依据百分数的意义进行解答，留意单位的统一。12．100【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的三个角的比是5∶2∶2，三角形的内角和是180°，按比例安排即可求出顶角的度数。【详解】180÷（5＋2＋2）×5＝180÷9×5＝20×5＝100（度），这个等腰三角形的顶角是100度。【点睛】此题主要考查按比例安排问题，能够表示出三角形三个内角的比是解题关键。13．25%【分析】剩下的＝1－剪去的，剩下的与剪去的差除以剪去的，化成百分数即可。【详解】（1－－）÷＝÷＝＝25%剩下的比剪去的多25%。故答案为：25%。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，求出两者之差除以另一个数即可。14．21650【分析】依据利息＝本金×存期×年利率求出利息，再加上本金即可解答。【详解】20000×3×2.75%＋20000＝60000×0.0275＋20000＝21650（元）【点睛】此题主要考查同学对利息公式的了解与应用。15．

方案投资的钱数

120【分析】依据单位“1”是推断方法，比、是、占、相当于等字后的词是单位“1”，由此即可知道方案投资的钱数是单位“1”，由于实际投资比方案多投资20%，则实际投资相当于方案投资的1＋20%，由此即可填空。【详解】由分析可知：1＋20%＝120%“实际比方案多投资20%”，这是把方案投资的钱数看作单位“1”，实际投资相当于单位“1”的120%。【点睛】本题主要考查单位“1”的推断方法以及比一个数多百分之几是多少，学会找准单位“1”是解题的关键。16．

20

24【分析】依据题意，白兔的数量是灰兔数量的，即白兔与灰兔的数量之比是5∶6，则白兔是5份，灰兔是6份，一共是11份；又已知兔子的总数在40～45只之间，则在40～45之间的11的倍数是44，所以兔子的总数是44只；用兔子的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘白兔、灰兔的份数，即可求出白兔、灰兔的只数。【详解】5＋6＝11（份）11×4＝44（只）40＜44＜45，兔子的总数是44只。一份数：44÷11＝4（只）白兔：4×5＝20（只）灰兔：4×6＝24（只）【点睛】把分数转化成比，先求出兔子的总数，再用按比例安排的方法解答。17．×【分析】已知要把48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，先把升化为以毫升作单位的数，48升＝48000毫升，再依据：数量＝总量÷每份数，求得可以装几瓶。【详解】48升＝48000毫升48000÷600＝80（瓶）48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装80瓶。原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确容积的概念，能够精确     确定题目里的数量关系式，是解题关键。18．√【分析】把这个数看成单位“1”，它的是50，依据分数除法的意义，用50除以即可求出这个数。【详解】50＝250所以原题干说法正确。故答案为：√。【点睛】解决本题先找清单位“1”，求单位“1”用除法计算。19．×【分析】依据题意可知，总路程为单位“1”，甲的速度为，乙的速度为，再写出甲、乙两车的速度比即可解答。【详解】甲、乙两车的速度比是∶＝5∶4，原题说法错误。故答案为：×【点睛】路程肯定时，速度比和时间比是相反的。20．√【分析】打几折，就是按原价的格外之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。【详解】依据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是格外之几（百分之几十）。21．√【分析】由于鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应当有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又由于1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：（15×4－44）÷（4－2）＝16÷2＝8（只）长颈鹿有：15－8＝7（只）原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，接受假设法即可解答，依据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决本题的关键。22．×【分析】成活率＝成活数量÷总数量，据此计算即可。【详解】（93＋7）÷（100＋7）×100%＝100÷107×100%≈93%故答案为：×【点睛】理解成活率的概念是解答本题的关键。23．√【分析】1立方米的长宽高都是1米的正方体的容积是1立方米，1立方米的空间大约占15人，据此解答。【详解】1立方米的空间大约能站15个六班级的同学。原题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查了体积单位的应用。24．×【分析】将甲×＝乙÷＝丙×化成甲×＝乙×＝丙×，再依据积的变化规律推断即可。【详解】甲×＝乙÷＝丙×甲×＝乙×＝丙×＜＜最小，所以乙最大。故答案为：×【点睛】两个非零数的乘积肯定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大。25．；；0.008；；；；；【详解】略26．；4；2；36【分析】依据乘法安排律简算；依据乘法安排律简算；先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最终算括号外的除法；先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最终算中括号外面的除法。【详解】＝＝＝＝＝＝4＝＝＝2＝＝÷＝＝3627．x＝0.5；x＝；x＝2【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时除以3求解；依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解；先在运算过程中将35%转化成0.35，依据等式的性质，方程两边同时除以0.35求解。【详解】5＋3x＝6.5解：5＋3x－5＝6.5－53x＝1.53x÷3＝1.5÷3x＝0.5x＋＝3解：x＋－＝3－x＝x÷＝÷x＝x－65%x＝0.7解：35%x＝0.70.35x＝0.70.35x÷0.35＝0.7÷0.35x＝228．甲：吨；乙：吨【分析】设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（2－x）吨，假如甲仓库给乙仓库吨，两个仓库粮食吨数正好相等，甲仓库存粮－吨＝乙仓库存粮＋吨，列方程：x－＝2－x＋，解方程，即可解答。【详解】解：设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（2－x）吨。x－＝2－x＋x＋x＝2＋＋2x＝＋2x＝x＝÷2x＝×x＝乙仓库：2－＝（吨）答：甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨。【点睛】依据方程的实际应用，利用甲、乙两个仓库存粮之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。29．250千米【分析】依据题意，把甲地到乙地的路程看作单位“1”，已行全程的40%，则剩下全长的（1－40%），是150米；依据数量÷对应分率＝单位“1”，求甲乙两地相距多少千米，用150千米除以（1－40%）即可解答。【详解】由分析得：150÷（1－40%）＝150÷60%＝250（千米）答：甲乙两地相距250千米。【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出150千米对应的分率。30．13.5平方分米【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是18分米，首先求出它的棱长，再依据正方体的表面积公式解答。【详解】18÷12＝1.5（分米）1.5×1.5×6＝2.25×6＝13.5（平方分米）答；至少需要13.5平方分米的纸。【点睛】此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用，首先依据棱长总和的计算方法求出棱长，再依据正方体的表面积公式解决问题。31．徒弟每小时做80个零件，师傅每小时做160个零件。【分析】由于师傅每小时生产的个数是徒弟的2倍，因此，师傅做3小时生产的零件总数就是徒弟做6小时生产的零件总数，所以师徒二人共同生产的880个零件，就相当于徒弟（6＋5）小时所生产的零件总数，由此用除法可求得徒弟每小时做多少个零件，进而求得师傅每小时生产的个数。【详解】880÷（3×2＋5）＝880÷（6＋5）＝880÷11＝80（个）80×2＝160（个）徒弟每小时做80个零件，师傅每小时做160个零件。【点睛】解答此题关键是把师傅做3小时生产的零件总数替换为徒弟做6小时