浙教版数学八年级上册 5.4一次函数的图象第2课时一次函数的性质课件

第5章一次函数5.4一次函数的图象第2课时

一次函数的性质学习目标根据一次函数的图象和表达式探索并理解k>0和k<0时图象的变化，归纳出正比例函数中k对函数增减性的影响.掌握一次函数的图象及性质，会利用一次函数的图象和性质解决简单的实际问题.复习引入1.一次函数图象有什么特点？2.画一次函数图象需要描出几个点？

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.yxO1231234-1-2-3-1-2-3-45画出函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3，y=5x-2的图象.x01y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2350-132-23y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？(1)函数y=2x+3中，随着x值的增大，y值_____；(2)函数y=5x-2中，随着x值的增大，y值_____；(3)函数y=-x中，随着x值的增大，y值_____；(4)函数y=-x+3中，随着x值的增大，y值_____.增大增大减小减小yxO1231234-1-2-3-1-2-3-45y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2一次函数的增减性在一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.议一议(1)哪些函数的图象与y轴的交点在x轴的上方，哪些函数与y轴的交点在x轴的下方？(2)函数的图象与y轴的交点在x轴的上方和函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，这两种函数，它们的区别与常数项有怎样的关系？(3)正比例函数的图象一定经过哪个点？参考前面所画出的函数图象，请谈谈：一次函数y=kx+b的图象是经过y轴上的点(0，b)的一条直线.当b＞0时，点(0，b)在x轴的上方；当b＜0时，点(0，b)在x轴的下方；当b=0

时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线.归纳总结合作探究上述四个函数的图象分别经过哪些象限？(1)函数y=2x+3经过___________象限；(2)函数y=5x-2经过___________象限；(3)函数y=-x经过____________象限；(4)函数y=-x+3经过____________象限.一、二、三一、三、四二、四一、二、四yxO1231234-1-2-3-1-2-3-45y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2k

＞0，b＞0k<0，b<0k<0，b=0k<0，b>0k>0，b<0k>0，b=0练一练：根据一次函数的图象判断k，b的正负：一次函数图象所过象限在一次函数y=kx+b中(k，b都是常数，且k≠0)，当k>0，b>0时，函数图象经过一、二、三象限；当k>0，b<0时，函数图象经过一、三、四象限；当k<0，b>0时，函数图象经过一、二、四象限；当k<0，b<0时，函数图象经过二、三、四象限.当k>0，b=0时，函数图象经过一、三象限；当k<0，b=0时，函数图象经过二、四象限；典例精讲例1已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？(2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点？解：(1)当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大.解2k-1＞0，得k＞0.5.(2)当2k+1=0，即k=-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点.典例精讲例2某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为xkg.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.解:(1)由题意可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10000元，即3.6x+y=10000，所以该函数关系式为：y=-3.6x+10000，其中x的取值范围是1500≤x≤2000.例2某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为xkg.(2)求出购买其他物品的款额

y的取值范围.(2)∵y=-3.6x+10000，k=-3.6<0，∴y的值随x的值增大而减小.∵1500≤x≤2000，∴y的值最大为-3.6×1500+10000=4600；最小为-3.6×2000+10000=2800.故y的取值范围为2800≤y≤4600.随堂练习1.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.y1＞y2 B.y1＜y2C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2

D解析:根据一次函数的性质:当k＜0时，y随x的增大而减小.随堂练习2.已知一次函数

y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：(1)函数值y

随x的增大而增大；(2)函数图象与y轴的负半轴相交；(3)函数的图象过第二、三、四象限.

课堂小结当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.

①

b>0时，直线经过一、二、四象限；②b<