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文档简介
第五章
一元一次方程1.2
认识一元一次方程北师大版七年级数学上册学习&目标1.理解等式的基本性质.(重点)2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.(难点)情境&导入1.一元一次方程的定义:
含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。不是是2.一元一次方程有哪几个特征?①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是1;③整式方程.3.检验下列各数是不是方程的解:探索&交流等式的基本性质1
知识点一仔细观察实验的过程,思考能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的规律.探索&交流我们可以发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还保持平衡.等式的性质1:等式两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式,用公式表示:如果a=b,那么a±c=b±c;这里的a,b,c可以是具体的一个数,也可以是一个代数式.例题&解析
例题欣赏☞例1根据等式的性质填空,并在后面的括号内填上变形的根据.(1)如果4x=x-2,那么4x-__=-2(
);(2)如果2x+9=1,那么2x=1-__(
).x等式的基本性质19等式的基本性质1等式的基本性质2知识点二探索&交流×3÷3如:2=2那么2×3=2×3如:6=6那么6÷2=6÷2等式的基本性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式,用公式表示:如果a=b,那么ac=bc,(c≠0).注意:等式的基本性质2中,除以的同一个数不能为0.探索&交流例题&解析
例题欣赏☞例2.有两种等式变形:①若ax=b,则
②若
则ax=b.下列说法正确的是()BA.①正确B.②正确C.①②都正确D.①②都不正确用等式的基本性质解方程知识点三探索&交流例3.解下列方程:(1)x+2=5;(2)3=x-5.解:(1)方程两边同时减2,得x+2-2=5-2.于是x=3.(2)方程两边同时加5,得
3+5=x-5+5.于是8=x.习惯上,我们写成x=8.方程的解,最后结果要写成x=a的形式!例题&解析
例题欣赏☞例4.解下列方程:(1)-3x=15;(2)=10.解:(1)方程两边同时除以-3,得(2)方程两边同时加2,得练习&巩固1.等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为(
)A.等式的基本性质1B.等式的基本性质2C.分数的基本性质
D.乘法分配律练习&巩固2.在下列等式变形中,正确的是(
)A.如果a=b,那么c+a=c-bB.如果a-b+c=0,那么a=b+cC.如果
,那么a=3D.如果a=b,那么练习&巩固3.下列变形正确的是(
)A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B.x-1=
x+3变形得4x-1=3x+3C.3x-1=-2x+3变形得3x-2x=-1+3D.3x=2变形得x=练习&巩固4.要把等式(m-4)x=a化成
的形式,m必须满足什么条件?小结&反思1.本节主要学习等式的性质,并会用等式的性质解简单的一元一次方程.2.主要用到的思想方法是类比思想和转化思想.3.
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