北师版初中七上数学2.1 有理数（课件）

第二章有理数及其运算1.有理数北师大版七年级数学上册学习&目标1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数；（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量；（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）情境&导入上面的货币面值是（）元，我们有了（）数

用一元钱买了五角钱的东西，还要找回（）元，我们有了（）数瓦罐里没有东西了，我们有了（）两个学生分一个西瓜，每个人要得到西瓜的（）我们有了（）数10整0.5小分0探索&交流正数和负数知识点一零上5ºC零下5ºC用小学学过的数能表示下列数吗？问题1：前面这两类数，分别属于什么数？>031.8％>0-2.7-3<0<0定义：像3，1.8％这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.(2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正数都对应一个负数；(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②“＋”“－”的情况(无“＋”“－”视同含“＋”)，两者必须同时看．(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；要点精析：2.数的特征及种类：(1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈现形式；(2)数包括正数、0、负数三种情况．拓展：符号“＋”“－”的含义：(1)作为运算符号是加减号；(2)作为数的性质是正负号．例题&解析

例题欣赏☞例1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？＋0.005，－100，0.333…，－4，5，0.解题关键点特征结论看符号数(0除外)前面带“＋”或无符号

正数

数(0除外)前面带“－”的数负数

总结具有相反意义的量知识点二看一看：观察下列文字，试着说出其中数据的含义。（1）北京冬季某一天的气温为-3℃~3℃.（2）某年，我国花生产量比上一年增加1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.-3℃零下3摄氏度-2.7%减少2.7%3℃零上3摄氏度1.8%增加2.7%1.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,那么另一个量就是负．要点精析：(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义的量是成对出现的．(2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反．(3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．例题&解析

例题欣赏☞例2.(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(2)若把向西规定为负，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么？－1，－2，－3……称为负整数；像1，2，3……称为正整数；……称为负分数.……称为正分数.归纳：那么在以上这些数的前面添上“－”号后，思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.正整数、零和负整数统称整数.正分数和负分数统称分数.1.定义：整数和分数统称有理数．要点精析：(1)一个有理数不是整数就是分数．(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．2.整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．正分数、负分数统称为分数．要点精析：几种常用整数和分数名词的含义：(1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数：既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整数：0和负整数．3.有理数的分类：(1)按定义分类：有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数(2)按性质分类：拓展：非负整数包括正整数和0；非正整数包括负整数和0.要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照同一分类标准，做到不重复不遗漏．有理数正有理数负有理数正整数0正分数负整数负分数例题&解析

例题欣赏☞例3.把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，-0.314，25%，11，非负有理数集合：{…}；整数集合：{…}；自然数集合：{…}；分数集合：{…}；非正整数集合：{…}.练习&巩固1.下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对2.当A地高于海平面150m时，记作“+150m”，那么B地低于海平面25m时，记作()A.+25m

B.-25mC.+175m

D.+125m3.下列各组数，都是正数或都是负数的是(

)A．8，4，－2B．2，5.4，C．－6，0.5，0D．0，6，94.如下图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是()5.一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0.(1)这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？(2)这个小组的达标率是多少？小结