北师版初中九上数学4.3相似多边形【课件】

九年级数学北师版·上册相似多边形第四章图形的相似3相似多边形下面几组图形有什么相同点和不同点?（1）（2）（3）（4）观察与思考：新课引入A1B1C1D1E1F1ABCDEF问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？如图，多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.它们的形状相同吗？相似多边形的概念及基本性质1问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？知识讲解

六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1.对应角：分别相等的角；AB与A1B1，BC与B1C1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1.CD与C1D1，对应边：比相等的边.知识讲解

定义：

各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似的表示：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”.注:对应顶点的字母相对应知识讲解1.猜想什么是相似比？思考相似比有顺序吗？相似比：相似多边形对应边的比.例如：AB:A1B1相似比有顺序六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1;对应边六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比k1=六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比k2=知识讲解542.思考当相似比k=1时，两个图形是什么关系？全等是一种特殊的相似

相似图形相似比k=1即是全等图形知识讲解3.想一想.（1）任意两个等边三角形相似吗？ADEFBC（2）任意两个正方形相似吗？ABDCEFGH（3）任意两个正n边形相似吗？相似相似相似知识讲解（4）任意两个菱形相似吗？对应边成比例，但对应角不一定相等，任意两个菱形不一定相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.知识讲解4.探究：如果反过来呢?相似多边形性质：对应角相等，对应边成比例

若两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢?知识讲解观察下面两组图形，图①中的两个图形相似吗？为什么？正方形菱形10101212图①答：不相似.虽然它们的对应边是成比例的，但它们的对应角不相等.强化训练图②中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812图②答：不相似.虽然它们的对应角相等，但它们的对应边不成比例.强化训练

2、一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075×2）m（1.5+0.075×2）m1.5︰3≠1.65︰3.15直观有时是不可靠的强化训练各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫做相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.★相似比：★相似多边形的特征：★相似多边形的定义：相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”课堂总结

1.下列命题中，正确的是（）

A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等边三角形都相似

D.所有的矩形都相似C目标测试2、若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=1:2

则△ABC与△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是

．2目标测试3．