3.3 一元一次不等式(1) 浙教版数学八年级上册课件

一元一次不等式——第一课时学习目标1．理解一元一次不等式的概念；2．理解一元一次不等式的解集的概念；3.会利用不等式的性质解不等式.

不等式的性质回顾旧知

不等号两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数都为1.新课讲解这些不等式有哪些共同的特征？不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式⑵未知数的次数是1

特点：⑴只含有一个未知数⑷不等式⑶含未知数的式子是整式新课讲解1.若3xm-1-2＞1是关于x的一元一次不等式，则m=______．根据题意m-1=1，解得m=2．2.若（m-2）x|m-1|-3＞6是关于x的一元一次不等式，则m=______．根据题意，得|m-1|=1且m-2≠0，解得，m=0．

√√×有两个未知数20即时演练

一元一次方程两边都是整式1个

一次一次1个两边都是整式一元一次不等式未知数的最高次数等号

不等号所含代数式的形式连接符号未知数的个数比较一元一次方程和一元一次不等式新课讲解能使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集，简称不等式的解.不等式的解的形式：x>a(或x≥a)x<a(或x≤a）例如：3x>30的解是x>10,表示大于10的实数的全体把x=10.1代入不等式3x>30,不等式成立吗？能否因此就说该不等式的解是x=10.1?想一想能成立，x=10.1只是不等式解集中的一个解，因此不能说是不等式的解新课讲解

例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:

（1）4x<10

注意：不等式两边同除以一个负数，不等号方面要改变！

新课讲解1、解不等式就是利用不等式的基本性质，把不等式变形成：“x＞a”(或“x≥a”),“x＜a”(或“x≤a”)2、不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号要改变方向.3、移项时项的符号要改变，不等号的方向不变.也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.解不等式注意事项：

归纳小结例2：解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上.并求出不等式的负整数解.不等式的负整数解是x=-1和x=-2.解:先在不等式的两边同加上-9x,得7x-9x-2≤3不等式的解表示在数轴上如图所示.再在不等式的两边同加上2,得7x-9x≤3+2.合并同类项,得-2x≤5

求不等式整数解的思路：

（1）求出不等式的解（2）利用数轴找出整数解.

归纳小结7x-2≤9x+3

7x-9x≤3+2把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立.也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.新课讲解

（2）正整数解：1

最大负整数解：-1

即时演练解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同点与不同点呢？相同点：两者经过变形，都是把左边变成x，右边变成已知数，解法步骤基本相同；不同点：将未知系数化成１时，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号得方向改变，而方程两边都乘以（或除以）同一个负数等号不变.归纳小结1.若（m-2）x2m+1-1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为____________．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-2≠0，∴m=0

∴原不等式化为：-2x-1＞5

解得x＜-3．x＜-3

巩固练习2.若关于x的不等式（|m|-1）x2+（m-1）x+1>0是一元一次不等式，则(

)A.m=1

B.m=-1

C.m=±1

D.为任意数B解：由一元一次不等式的定义得，|m|-1=0,

m-1≠0解得m=-1巩固练习

解：去分母，得：2（x+6）≤3（x-3）+24，

去括号，得：2x+12≤3x-9+24

移项，合并同类项，得：-x≤3，

则x≥