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文档简介

人教A版同步教材名师课件平面向量及其应用---核心素养梳理核心素养梳理直观想象是数学基本核心素养之一，而数形结合是直观想象的体现，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.向量中的数形结合思想应关注以下几点：（1）向量的几何表示注意方向；（2）向量加法的三角形、平行四边形法则使向量具备形的特征；（3）向量的坐标表示和坐标运算又具备数的特征.一、直观想象

典例讲解以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则B(2,0),C(1,1),D(0,1).解析一、数学建模D

核心素养梳理数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学知识与方法构建数学模型解决问题的核心素养.在三角问题中，主要涉及测量角度、高度等，通过正弦定理、余弦定理模型解决数学问题，最终解决实际问题.二、数学建模

典例讲解二、数学建模典例讲解二、数学建模解析解（1）根据正弦定理，即可用θ表示出AN，AM.（2）设AP2=f(θ)，根据三角函数的公式，以及辅助角公式即可化简f(θ)；根据三角函数的图象和性质，即可求出函数的最值.

典例讲解二、数学建模

核心素养梳理数学运算是数学基本核心素养之一，而运算求解能力是数学运算的集中体现.运算求解能力是指根据法则、公式进行变形，根据问题的条件寻找合理、简捷的运算途径，它包括：分析运算条件、探究运算公式、确定运算程序数学运算核心素养几乎在本章所有知识点中都有涉及，其中比较明显的是向量的加减运算、数量积运算、利用正弦定理或余弦定理计算等.三、数学运算

典例讲解三、数学运算

解析(3,1)(-7,-4)

典例讲解三、数学运算典例讲解三、数学运算

解（1）由已知条件很明显知道OP，OC的长度，再由CP与OB平行易知∠OCP，知道两边及其一边的对角解三角形，可先用正弦定理求出∠CPO，进而求出∠COP，再由正弦定理即可求出PC；也可以由余弦定理直接求出PC.（2）通过三角形的边角转换，以及三角形的面积公式，构造出关于

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