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文档简介

平面几何中的向量方法与向量在物理中的应用举例目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读第一部分情境导入—情境导入—情境导入向量的概念和运算都有着明确的物理背景和几何背景,当向量和平面坐标系结合后,向量的运算就完全可以转化为代数运算.这就为我们解决物理问题和几何研究带来了极大的方便.本节专门研究平面几何和物理中的向量方法.如:两个人提一个旅行包,夹角越大越费力.为什么?第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—

—自学导引—

—自学导引—

答案—预习测评—

—

预习测评—

—预习测评—

答案—预习测评—

答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—探究点1向量在几何中的应用1.平面几何图形的许多性质如全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来.2.用向量方法解决平面几何问题“三步曲”:(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何关系.—知识详解—特别提示利用向量方法可以解决平面几何中的平行、垂直、夹角、距离等问题.利用向量解决平面几何问题时,有两种思路:一种思路是选择一组基底,利用基向量表示涉及的向量,另一种思路是建立坐标系,求出题目中涉及的向量的坐标.这两种思路都是通过向量的计算获得几何命题的证明.探究点1向量在几何中的应用—典型例题—例1用向量法证明:直径所对的圆周角是直角.

探究点1向量在几何中的应用—典型例题—

方法技巧探究点1向量在几何中的应用—变式训练—

探究点1向量在几何中的应用—知识详解—探究点2向量在物理中的应用

—知识详解—特别提示1.向量在物理中的应用一般涉及力或速度的合成与分解,因此,充分借助向量的平行四边形法则把物理问题转化为数学问题是解题的关键,同时正确作图将有助于对问题的分析.2.用向量理论讨论物理学中的相关问题,一般来说分为四个步骤:(1)问题的转化:把物理问题转化成数学问题;(2)模型的建立:建立以向量为主体的数学模型;(3)参数的获取:求出数学模型的解;(4)问题的答案:回到物理现象中,用已经获取的数值去解释相应的物理现象.探究点2向量在物理中的应用—典型例题—

探究点2向量在物理中的应用—典型例题—

探究点2向量在物理中的应用—典型例题—方法技巧用向量的方法解决相关的物理问题,要将相关物理量用几何图形表示出来,再根据它的物理意义建立数学模型,将物理问题转化为数学问题求解,最后将数学问题还原为物理问题.探究点2向量加法的运算律—变式训练—

探究点2向量在物理中的应用第四部分易错易混解读—

易错易混解读—

错解错因分析

—

易错易混解读—

正解—

易错易混解读—

在用向量知识处理直角三角形问题时,要看清楚题目中是否明确哪个角是直角,如果没有明确,则三个角都有可能是直角,考虑问题要全面.纠错心得第五部分课堂检测—课堂检测—

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