10.7二元一次方程组综合练习（提优）-2020-2021学年七年级数学下册课堂帮帮帮（苏科版）（原卷版）

二元一次方程组综合练习（提优）一．选择题（共12小题）1．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（）A．4 B．5 C．6 D．72．小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/时．如果小明先骑车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是（）A．5千米/时 B．9千米/时 C．10千米/时 D．15千米/时3．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（）A．4x+y=5y+x5x+6y=1 B．5x+y=4y+xC．4x+y=5y+x6x+5y=1 D．4．今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为yA．x+12y＝y+23x B．y+12C．x-12y＝y-23x D．y-15．已知关于x，y的二元一次方程组3x+2y=k+1x-2y=9的解为x=3y=-3，则A．3 B．2 C．1 D．06．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm7．七年级某班学生组织去研学旅行，男生戴蓝色帽，女生戴红色帽，每位男生看到蓝色和红色帽一样多，每位女生看到蓝色帽是红色的两倍，若假设男女生人数分别是x、y，则可列方程组（）A．x=yx=2y B．xC．x=yx=2(y-1) D．8．某班分组活动，若每组6人，则余下5人：若每组7人，则又少4人．设总人数为x，组数为y，则可列方程组（）A．6x+5=y7x-4=y B．6y=x+5C．6y=x-57y+4=x 9．下列方程中，与方程组x+y=52x-y=4A．x+y＝5 B．2x﹣y＝4 C．（x+y﹣5）2+|2x﹣y﹣4|＝0 D．（2x﹣y﹣4）（x+y﹣5）＝010．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A．8张和16张 B．8张和15张 C．9张和16张 D．9张和15张11．若x=2y=1是关于x、y的方程组ax+by=2bx+ay=7的解，则（a+b）（a﹣A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣1612．如图，长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长和为94l，则标号为①A．112l B．116l C．516l D二．填空题（共10小题）13．如果关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=-2a2x-b2y=4的解为x=1y=2，则2b2﹣a2＝14．若方程组2x-3y=45x-3y=1的解是x=-1y=-2，则方程组2(a+b)-3(a-b)=45(a+b)-3(a-b)=1的解是a15．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是岁．16．当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+c的值是5；当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+c的值是0；当x＝1时，代数式ax2+bx+c的值是﹣4；则当x＝2时，代数式ax2+bx+c的值是．17．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（用含a的代数式表示）．18．已知二元一次方程组5x+8y=183x-y=7，则8x+7y＝19．母亲和女儿的年龄之和是80岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的411，则女儿现在的年龄是20．若关于x，y的二元一次方程组x+2y=k-1，2x+y=k+1的解互为相反数，则k的值为21．一次考试共需做20个小题，做对一个得8分，做错一个减5分，不做的得0分．某学生共得13分．那么这个学生没有做的题目有个．22．某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是cm3．三．解答题（共8小题）23．解下列方程组：（1）3x+2y=133x-2y=5（2）x+y224．某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价6元，乙钢笔每支进价14元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支，恰好用去540元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？25．科技馆门票价格规定如下表．购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票的价格18元15元10元某学校七年级①、②两个班共103人去科技馆，其中①班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1686元．（1）七年级②班学生有多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省元．26．2月8日，新世纪超市举办大型年货节．此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元．购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该超市从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元．出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？27．如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1，方程组2，方程组3…方程组n（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入图中；（3）若方程组x+y=1x-ay=81的解是x=by=-8．求a，b的值，并判断该方程组及方程组的28．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？29．已知关于x，y的方程组x+2y=5（1）请写出方程x+2y＝5的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？（4）如果方程组有整数解，求整数m的值．30．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19