福建省三明市三元区2022-2023学年八年级数学上学期期末质量检测试题（原卷版）

三元区20222023学年第一学期期末质量检测八年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，62.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则测试成绩最稳定的是（）A甲 B.乙 C.丙 D.丁3.4的算术平方根是()A.2 B.2 C.±2 D.44.已知一次函数的图象经过点，则b的值是()A. B. C. D.5.如图，已知a//b，∠1＝55°，∠A＝25°，则∠2度数为（）A.80° B.75° C.70° D.65°6.地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）．A.10吨 B.9吨 C.8吨 D.7吨7.在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则a的值为()A B. C. D.8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，方程组的解为（）A. B. C. D.9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）A. B. C. D.10.正方形、、，按如图的方式放置，、、、…和点、、、…，分别在直线和x轴上，则点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.的立方根是__________．12.A点坐标是，则A在第______象限．13.若是二元一次方程的一个解，则k的值为______．14.在中，，，，则______．15.将长方形纸片ABCD沿EF折叠，得到如图所示的图形，若，则______度．16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则这最大的直角三角形的面积是______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：18.解方程组：．19.在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上.以O为原点，1为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系．（1）B点关于y轴的对称点的坐标为______；（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出；20.如图，在中，，在延长线上（1）用尺规作图，在内部作射线，使得（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：平分外角21.每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读平均时间（单位：分钟）进行调查，结果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据：课外阅读平均时间（x分钟）人数a5b4分析数据：平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：______，______；______，______；（2）已知该校学生1200人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标，请估计达标的学生数；（3）设阅读一本课外书的平均时间为260分钟，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？22.2022年，我市一电动自行车专卖店计划购进A、B两种符合国家标准的新款电动自行车．已知购进2台A型比购进1台B型多用2000元；购买2台A型和3台B型共用1.4万元．（1）求出A、B两种型号的电动车各自的进货单价；（2）该专卖店计划最多投入8万元购进这两种型号电动自行车共30辆，商家决定A型车以每辆2800元出售，B型车每辆3500元出售．该专卖店该如何安排进货方案，才能使销售完后获利最大，最大利润是多少？23.如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且．（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设．①当点G在点F的右侧时，若，求β的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．24.如图，平面直角坐标系中，线段的端点为，．（1）求所在直线的解析式；（2）某同学设计了一个动画：在函数中，分别输入和的值，使得到射线，其中．当时，会从处弹出一个光点．并沿飞行；当时，只发出射线而无光点弹出．①若有光点弹出，试推算，应满足的数量关系；②当有光点弹出，并击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）且时，