2024年高考物理一轮复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力学案

PAGE1-其次章相互作用考情分析高考对本章考查的频率较高，单独考查时多以选择题和试验题的形式出现，与其他学问综合考查时多以选择题和计算题的形式出现。重要考点1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(Ⅰ)2．形变、弹性、胡克定律(Ⅰ)3．矢量和标量(Ⅰ)4．力的合成和分解(Ⅱ)5．共点力的平衡(Ⅱ)试验二：探究弹力和弹簧伸长的关系试验三：验证力的平行四边形定则考点解读1.弹力、摩擦力的产生条件、方向推断及大小计算是中学物理力学学问的基础。2．力的合成与分解是中学物理力学的基本方法，常常结合受力分析和共点力的平衡条件综合考查，平行四边形定则是全部矢量运算的基本法则。3．共点力的平衡条件是高考中重点，其中动态平衡更是高考的难点，对同学的理解实力要求较高。第1讲重力弹力摩擦力主干梳理对点激活学问点力、重力1．力(1)定义：力是eq\x(\s\up1(01))物体与物体之间的相互作用。(2)作用效果：使物体发生形变或变更物体的eq\x(\s\up1(02))运动状态(即产生加速度)。(3)标矢性：力是矢量，既有大小，也有eq\x(\s\up1(03))方向。(4)四种基本相互作用：引力相互作用、eq\x(\s\up1(04))电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。2．重力(1)产生：由于eq\x(\s\up1(05))地球的吸引而使物体受到的力。(2)大小：与物体的质量成eq\x(\s\up1(06))正比，即G＝eq\x(\s\up1(07))mg。可用eq\x(\s\up1(08))弹簧测力计测量重力。(3)方向：总是eq\x(\s\up1(09))竖直向下的。(4)重心：其位置与物体的eq\x(\s\up1(10))质量分布和eq\x(\s\up1(11))形态有关。学问点形变、弹性、胡克定律Ⅰ1．形变物体在力的作用下eq\x(\s\up1(01))形态或eq\x(\s\up1(02))体积的变更叫形变。2．弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够eq\x(\s\up1(03))复原原状的形变。(2)弹性限度：当形变超过肯定限度时，撤去作用力后，物体不能完全复原原来的eq\x(\s\up1(04))形态，这个限度叫弹性限度。3．弹力(1)定义：发生eq\x(\s\up1(05))形变的物体由于要复原原状而对与它接触的物体产生的作用力。(2)产生的条件①物体间干脆eq\x(\s\up1(06))接触；②接触处发生eq\x(\s\up1(07))弹性形变。(3)方向：总是与物体弹性形变的方向eq\x(\s\up1(08))相反。4．胡克定律(1)内容：在eq\x(\s\up1(09))弹性限度内，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成eq\x(\s\up1(10))正比。(2)表达式：F＝eq\x(\s\up1(11))kx。k是弹簧的eq\x(\s\up1(12))劲度系数，由弹簧自身的性质确定，单位是eq\x(\s\up1(13))牛顿每米，用符号eq\x(\s\up1(14))N/m表示。x是弹簧长度的eq\x(\s\up1(15))变更量，不是弹簧形变以后的长度。只知弹簧弹力大小时，弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于eq\x(\s\up1(16))压缩状态，两种状况都要考虑。学问点滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ滑动摩擦力和静摩擦力的对比名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两eq\x(\s\up1(01))相对静止的物体间的摩擦力两eq\x(\s\up1(02))相对滑动的物体间的摩擦力产生条件①接触面eq\x(\s\up1(03))粗糙②接触处有eq\x(\s\up1(04))压力③两物体间有eq\x(\s\up1(05))相对运动趋势①接触面eq\x(\s\up1(06))粗糙②接触处有eq\x(\s\up1(07))压力③两物体间有eq\x(\s\up1(08))相对滑动续表名称项目静摩擦力滑动摩擦力大小、方向大小：eq\x(\s\up1(09))0<f≤eq\x(\s\up1(10))fmax方向：沿着接触面，与受力物体相对运动趋势的方向eq\x(\s\up1(11))相反大小：F＝eq\x(\s\up1(12))μFN方向：沿着接触面，与受力物体相对运动的方向eq\x(\s\up1(13))相反作用效果总是阻碍物体间的eq\x(\s\up1(14))相对运动趋势总是阻碍物体间的eq\x(\s\up1(15))相对运动滑动摩擦力大小的计算公式F＝μFN中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。一堵点疏通1．自由下落的物体所受重力为零。()2．相互接触的物体间肯定有弹力。()3．轻绳、轻杆的弹力方向肯定沿绳、杆。()4．运动的物体也可以受静摩擦力。()5．接触处的摩擦力肯定与弹力方向垂直。()6．两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变。()答案1.×2.×3.×4.√5.√6.√二对点激活1．下列关于重力和重心的说法正确的是()A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心肯定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心肯定在物体上答案C解析重力是由于地球吸引产生的，是所受引力的一个分力，两者一般不相等，A错误。压力和重力是两种性质不同的力，B错误。由平衡条件知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C正确。重心跟物体的形态、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不肯定在物体上，如折弯成直角的匀称直杆，D错误。2．(人教版必修1·P55图示改编)如图所示，一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是()A．书对桌面的压力就是书受到的重力B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变产生的C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力D．书对桌面的压力是书发生形变的缘由答案C解析书对桌面的压力是弹力，与书受到的重力是两种不同性质的力，A错误；书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，B、D错误；书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力，C正确。3．(人教版必修1·P61·T3改编)(多选)一重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地起先运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱接着做匀速直线运动。由此可知()A．木箱与地板间的最大静摩擦力为35NB．木箱所受的滑动摩擦力为30NC．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3答案ABD解析由题意知，木箱与地板间的最大静摩擦力为35N，滑动摩擦力为30N，由Ff＝μFN，FN＝mg，联立得μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(30N,100N)＝0.3，故A、B、D正确，C错误。考点细研悟法培优考点1弹力的分析与计算1.弹力有无的推断“四法”(1)条件法：依据物体是否干脆接触并发生形变来推断是否存在弹力。此方法多用来推断形变较明显的状况。(2)假设法：对形变不明显的状况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态变更，则此处肯定有弹力。(3)状态法：依据物体的运动状态，利用牛顿其次定律或共点力平衡条件推断弹力是否存在。(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变更，若发生形变，则此处肯定有弹力。2．弹力方向的确定3．弹力大小的计算方法(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。(2)对于难以视察的微小形变，可以依据物体的受力状况和运动状况，运用物体平衡条件或牛顿其次定律来确定弹力大小。例1画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)。(1)杆上的力的方向肯定沿杆吗？提示：不肯定，杆上的弹力的方向要依据牛顿其次定律或平衡条件来推断。(2)相互接触的物体间弹力的有无可以用什么方法推断？提示：假设法、条件法、状态法、替换法。尝试解答轻杆和轻绳上弹力的分析(1)“动杆”和“定杆”上的弹力①动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向肯定沿着杆，轻杆只能起到“拉”或“推”的作用，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不肯定沿杆的方向。如图乙所示。定杆的弹力方向应依据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿其次定律分析推断，如例1中(4)。(2)轻绳上的弹力①同一条轻绳没有弯折时，绳上的拉力到处相等。例如图甲中AB段绳上的拉力到处相等。②当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是到处相等的，即滑轮只变更力的方向不变更力的大小，例如图乙中，BC、BD两段绳中的拉力大小都等于重物的重力。③当轻绳某处打有死结时，由于结点对绳有约束，因此绳上的力可能不是到处相等，例如图丙中，绳AOB中，AO和OB两段绳中拉力大小不相等。[变式1－1](多选)如图所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力()A．大小为7.5NB．大小为12.5NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方答案BD解析对球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，其大小F＝eq\r(102＋7.52)N＝12.5N，故B正确；设AB杆对球的作用力与水平方向的夹角为α，可得tanα＝eq\f(G,F拉)＝eq\f(4,3)，α＝53°，故D正确。[变式1－2]一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点OA．3L B.4C.5L D答案C解析由题意可知，kL＝mg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx＝2mg可知，上面弹簧的伸长量为x＝2L，故B球到悬点O的距离为L＋L＋L＋2L＝考点2摩擦力的分析与计算1.静摩擦力的有无及方向的推断方法(1)假设法(2)状态法：依据平衡条件、牛顿其次定律，推断静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再依据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。2．求解摩擦力的技巧例2(多选)如图所示，甲物体在沿斜面的推力F的作用下静止于乙物体上，乙物体静止在水平面上，现增大外力F，两物体仍旧静止，则下列说法正确的是()A．乙对甲的摩擦力肯定增大B．乙对甲的摩擦力可能减小C．乙对地面的摩擦力肯定增大D．乙对地面的摩擦力可能增大(1)乙对甲原来肯定有摩擦力吗？提示：不肯定，要看甲的重力沿斜面的分力与F的大小关系。(2)乙对地面肯定有摩擦力吗？提示：肯定有，以甲、乙整体为探讨对象，可推断整体相对地面有向右的运动趋势，则地面对乙的静摩擦力水平向左，则由牛顿第三定律知，乙对地面的摩擦力水平向右。尝试解答选BC。设甲的质量为m，斜面倾角为θ，若F＝mgsinθ，乙对甲的摩擦力为零，F增大，f变大，方向沿斜面对下；若F>mgsinθ，乙对甲的摩擦力沿斜面对下，f＝F－mgsinθ，F增大，f增大；若F<mgsinθ，乙对甲的摩擦力沿斜面对上，f＝mgsinθ－F，F变大，f可能变小，也可能反向，故A错误，B正确。以甲、乙整体为探讨对象，知地面对乙的摩擦力水平向左，由牛顿第三定律知，乙对地面的摩擦力水平向右，且F变大，摩擦力变大，C正确，D错误。求解摩擦力时的四点留意(1)首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式F＝μFN计算，静摩擦力通常只能依据物体的运动状态求解。(2)公式F＝μFN中，FN为两接触面间的压力，与物体的重力没有必定关系，不肯定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。(4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。[变式2－1](多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是()A．A物体受到的摩擦力方向向右B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反答案BC解析A物体做水平方向的匀速直线运动，合力为零，则水平方向不受摩擦力，故A错误；B、C物体有向下滑动的趋势，受到沿斜面对上的静摩擦力，依据平衡条件得f＝mgsinθ，故B、C正确，D错误。[变式2－2]如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板间的动摩擦因数为μ。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的限制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动，则拉力F的大小为()A．mg B.μmgC．μmgeq\f(v1,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))) D.μmgeq\f(v2,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)))答案D解析依据题意，物体相对钢板具有向左的速度重量v1和侧向的速度重量v2，故相对钢板的合速度v的方向如图所示，滑动摩擦力的方向与v的方向相反。依据平衡条件可得F＝fcosθ＝μmgeq\f(v2,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)))，D正确。考点3摩擦力的突变问题“静静”突变物体在静摩擦力和其他力的作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变更时，假如物体仍旧保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将发生突变“动静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，物体突然停止滑行时，物体将不受滑动摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力“静动”突变物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变更时，假如物体不再保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力“动动”突变物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变更时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变更，滑动摩擦力的方向也会随之而变例3如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，质量为1kg的滑块以肯定的初速度沿斜面对下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8。该滑块所受摩擦力Ff随时间变更的图象是图中的(取初速度方向为正方向，g＝10m/s2)()(1)滑块沿斜面下滑时，加速还是减速？提示：因μ>tanθ，所以滑块减速下滑。(2)滑块最终状态如何？提示：静止。尝试解答选A。由于mgsin37°<μmgcos37°，滑块减速下滑，因斜面足够长，故滑块最终肯定静止在斜面上。起先阶段Ff滑＝μmgcos37°＝6.4N，方向沿斜面对上，静止在斜面上时，Ff静＝mgsin37°＝6N，方向沿斜面对上，由于取初速度方向为正方向，故图象A正确，B、C、D均错误。用临界法分析摩擦力突变问题(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发觉某个物理量在变更过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)探讨传送带问题时，物体和传送带的速度相同的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的突变点。[变式3](2024·甘肃省天水一中高三上学期段考)如图所示，木块受到水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，假如将力F撤除，下列对木块的描述正确的是()A．木块将沿斜面下滑B．木块仍处于静止状态C．木块受到的摩擦力变大D．木块所受的摩擦力方向不变答案B解析设木块的重力为G，将木块所受的重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面对下方向，则木块在斜面平面内受力如图1所示。力F未撤掉时，由图1依据平衡条件得，静摩擦力大小：f1＝eq\r(Gsinθ2＋F2)，力F撤掉后，重力沿斜面对下的分力Gsinθ<eq\r(Gsinθ2＋F2)，所以木块仍保持静止，A错误，B正确；力F撤掉后，木块在斜面平面内受力如图2所示，依据平衡条件得：f2＝Gsinθ，所以木块受到的摩擦力变小，结合两图可知，木块所受的摩擦力方向发生了变更，C、D错误。高考模拟随堂集训1.(2024·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－eq\r(3) B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3) D.eq\f(\r(3),2)答案C解析设物块的质量为m。据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平常，F＝μmg①拉力F与水平面成60°角时，Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)②联立①②式解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故选C。2．(2024·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A．86cm B.92cmC．98cm D.104cm答案B解析轻质弹性绳的两端分别固定在相距80cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm，以钩码为探讨对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共点力的平衡条件和几何学问得F＝eq\f(mg,2sinα)＝eq\f(5mg,6)；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝eq\f(mg,2)，联立上面各式解得l′＝92cm，B正确。3．(2024·成都高新区一诊)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的摩擦因数都是μ，则()A．上方球与下方三个球间均没有弹力B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C．水平地面对下方三个球的支持力均为eq\f(4,3)mgD．水平地面对下方三个球的摩擦力均为eq\f(4,3)μmg答案C解析对上方球分析可知，球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态，所以上方球肯定与下方球有弹力的作用，A错误；下方球受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有相对地面滑动的趋势，故下方球受地面的静摩擦力作用，故B错误；对四个球组成的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡状态，所以下方三个球受地面支持力大小为4mg