2024-2025学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系课时作业含解析新人教版必修1

PAGE10-匀变速直线运动的速度与时间的关系(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.如图所示是几个质点的运动图象,其中做匀变速运动的是 ()A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁C.甲、丙、丁 D.乙【解析】选C。匀变速直线运动的速度—时间图象为倾斜直线,故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动,C正确。2.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 ()A.匀加速直线运动的速度肯定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀变速直线运动的速度随时间匀称变更D.速度先减小再增大的运动肯定不是匀变速直线运动【解析】选C。匀变速直线运动的速度是时间的一次函数,但不肯定成正比,若初速度为零则成正比,所以A错误;加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反,是否是减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向则为减速运动,所以B错误;匀变速直线运动的速度随时间匀称变更,所以C正确;加速度恒定,初速度与加速度方向相反的直线运动中,速度就是先减小再增大的,所以D错误。【补偿训练】下列有关对匀变速直线运动的相识,其中观点正确的是 ()A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.加速度不变的运动就是匀变速直线运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量【解析】选D。匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变更,在相等的时间里通过的位移肯定不会相等,故A错误;匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变更,是恒量,故B错误,D正确;加速度不变且轨迹是直线的运动才是匀变速直线运动,故C的说法也是错误的。3.(多选)在运用公式v=v0+at时,关于各个物理量的符号下列说法中正确的是 ()A.必需规定正方向,式中的v、v0、a才能取正、负号B.在任何状况下a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运动C.习惯上总是规定物体起先运动的方向为正方向,a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运动D.v的方向总是与v0的方向相同【解析】选A、C。习惯上我们规定v0的方向为正方向,当a与v0方向相同时a取正号,a与v0方向相反时a取负号,像这种规定我们一般不作另外的声明,但不说明不等于未规定,所以A、C正确,B错误。v的方向与v0的方向有可能相反,D错误。【补偿训练】(多选)在公式v=v0+at中,涉及四个物理量,除时间t是标量外,其余三个v、v0、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上,当取其中一个量的方向为正方向时,其他两个量的方向与其相同的取正值,与其相反的取负值,若取初速度方向为正方向,则下列说法正确的是 ()A.匀加速直线运动中,加速度a取负值B.匀加速直线运动中,加速度a取正值C.匀减速直线运动中,加速度a取负值D.无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度a均取正值【解析】选B、C。若取初速度方向为正方向,加速度为正值,表示初速度方向和加速度方向相同,物体加速,若物体加速度为负值,物体减速,故B、C正确。【易错提示】理解匀变速直线运动的误区(1)加速度为正不肯定做加速运动,加速度的正负不是物体速度增加或减小的条件。(2)推断加速还是减速的依据是加速度的方向与初速度方向的关系:同向时加速,反向时减速。4.(2024·怀化高一检测)如图所示是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可知 ()A.物体在0～2s内做匀速直线运动B.物体在2～8s内静止C.t=1s时物体的加速度为6m/s2D.t=5s时物体的加速度为12m/s2【解析】选C。0～2s物体做匀加速直线运动,A错误;2～8s物体做匀速直线运动,B错误;t=1s时,a==6m/s2,C正确;t=5s时,a=0,D错误。5.物体做匀加速直线运动,已知1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面结论正确的是 ()A.物体零时刻的速度大小是2m/sB.物体的加速度大小是2m/s2C.任何1s内的速度变更都是6m/sD.第1s内的平均速度大小为6m/s【解析】选B。由题意知t1=1s时,v1=6m/s;t2=2s时,v2=8m/s。由v2=v1+a(t2-t1)知,物体的加速度a=m/s2=2m/s2。因为物体做匀加速直线运动,所以任何1s内速度的变更量都为Δv=aΔt=2×1m/s=2m/s。故B正确,C错误。由v1=v0+at得,零时刻的速度为v0=v1-at=6m/s-2×1m/s=4m/s,故A不正确。第1s内的平均速度必大于4m/s,小于6m/s,故D不正确。6.一辆车由静止起先做匀变速直线运动,在第8s末起先刹车,经4s停下来,汽车刹车过程也在做匀变速直线运动,那么前后两段加速度的大小之比是 ()A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.4∶1【解析】选B。设前后两段的加速度大小分别为a1、a2,则a1=,a2=,所以a1∶a2=t2∶t1=1∶2。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(8分)一物体从静止起先以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5s后做匀速直线运动,最终以大小为4m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。求:(1)物体做匀速直线运动时的速度大小。(2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间。【解析】解题关键是画出如下的示意图:设图中A→B为匀加速直线运动,B→C为匀速直线运动,C→D为匀减速直线运动,BC段的速度为AB段的末速度,也为CD段的初速度。(1)由速度与时间的关系式得vB=a1t1=2×5m/s=10m/s即做匀速直线运动时的速度大小为10m/s。(2)由v=v0+at得t2==s=2.5s。答案:(1)10m/s(2)2.5s【补偿训练】火车沿平直铁轨匀加速前进,通过某一路标时的速度为10.8km/h,1min后变成了54km/h,又需经多少时间,火车的速度才能达到64.8km/h?【解析】三个不同时刻的速度分别为v1=10.8km/h=3m/s、v2=54km/h=15m/s。v3=64.8km/h=18m/s,时间t1=1min=60s所以加速度a==m/s2=0.2m/s2,由v3=v2+at2可得时间t2==s=15s。答案:15s8.(12分)(2024·汉中高一检测)以72km/h的速度在平直马路上行驶的汽车,遇紧急状况而急刹车获得大小为4m/s2的加速度,试求刹车3s和6s时汽车的速度。【解析】取初速度方向为正方向,则v0=m/s=20m/s,a=-4m/s2,设汽车经t0时间而停止运动,即末速度v=0,由v=v0+at0得t0==s=5s;故在t0=5s末汽车速度为零,而汽车在t1=3s仍处于运动状态,故在刹车3s时汽车速度为v1=v0+at1=20m/s-4×3m/s=8m/s,在刹车6s时汽车已静止,速度为零。答案:8m/s0(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.(2024·太原高一检测)2024年7月7日,港珠澳大桥实现了主体工程全线贯穿,一座长达55公里的钢铁大桥飞跨茫茫大海,历史性地将香港、珠海、澳门连在一起。一辆以72km/h的速度行驶的汽车在做匀减速运动,加速度大小为0.1m/s2,减速行驶了2min,则减速后汽车速度为 ()A.6.0m/s B.8.0m/sC.10.0m/s D.12.0m/s【解析】选B。72km/h=20m/s,2min=120s,依据速度—时间公式v=v0+at,可得减速后汽车的速度v=20m/s-0.1×120m/s=8m/s,故选B。2.(2024·佛山高一检测)做直线运动的物体在第1s末、第2s末、第3s末……的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s……,则此物体的运动性质是 ()A.匀变速直线运动B.非匀变速直线运动C.加速度不断增大的运动D.可能是匀变速直线运动,也可能是非匀变速直线运动【解析】选D。虽然每秒内速度的变更量是相等的,但运动过程中某些时刻的速度不能确定,而匀变速直线运动是在随意相等时间内速度的变更都相同,所以对物体的运动性质不能确定,可能是匀变速直线运动,也可能是非匀变速直线运动,故D正确。3.某质点的速度随时间变更的关系是v=4+2t,v与t的单位分别为m/s和s,则质点的初速度与加速度分别为 ()A.4m/s与2m/s2 B.0与4m/s2C.4m/s与4m/s2 D.4m/s与0【解析】选A。将v=4+2t与速度公式v=v0+at对比易得v0=4m/s,a=2m/s2,故A正确。【补偿训练】(2024·长春高一检测)跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开着陆伞,打开伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降,则在运动员减速下降的任一秒内 ()A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小10m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s【解析】选D。依据加速度的定义式a==,Δv=aΔt,这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s,所以Δv=aΔt=5×2m/s=10m/s,故A、B、C错误,D正确。4.(2024·滨州高一检测)做匀加速运动的列车出站,0时刻车头经过站台上某点A的速度是1m/s,8s末车尾经过A点的速度是7m/s,则这列列车在4s末的速度为 ()A.5m/s B.5.5m/sC.4m/s D.3.5m/s【解析】选C。列车的加速度为:a==m/s2=m/s2,4s末的速度为:v=v4=v0+at4=1m/s+×4m/s=4m/s,故C正确。【补偿训练】1.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车,既可以在马路上行驶,也可以在天空飞行。已知该飞机在跑道上的加速度大小为2m/s2,速度达到40m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5m/s2,最大速度为200m/s。飞机从静止加速到最大速度所用的时间为 ()A.40s B.52sC.88s D.100s【解析】选B。依据公式v1=a1t1,v2=v1+a2t2,解得t1=20s,t2=32s,总时间为t1+t2=52s,选项B正确。2.(多选)质点做匀加速直线运动,初速度为v0=2m/s,加速度为a=0.1m/s2,则 ()A.质点第4s末的速度为2.4m/sB.每经过2s时间,物体速度就增大2.2m/sC.质点速度始终增大D.质点速度随时间匀称增大【解析】选A、C、D。依据速度公式代入可干脆得第4s末的速度;依据加速度的定义可知每过2s速度就增大0.2m/s;加速运动中速度始终增大;匀加速运动中速度随时间增大是匀称的。5.(多选)(2024·石家庄高一检测)如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v-t图象,则以下推断中正确的是 ()A.甲、乙均做匀速直线运动B.在t1时刻甲、乙两物体相遇C.在t1时刻之前甲的速度大D.甲、乙均做匀加速直线运动,乙的加速度大【解题指南】解答本题应留意以下两点:(1)要弄清图象的纵截距有什么物理意义。(2)要弄清图象的倾斜程度(即斜率)反映的物理意义。【解析】选C、D。由题图可知,甲、乙均做匀加速直线运动,且乙的加速度大,A错误,D正确;t1时刻之前,v甲>v乙,甲始终在乙的前方,C正确;t1时刻两物体没有相遇,B错误。【补偿训练】如图所示是甲、乙两质点的v-t图象,由图可知 ()A.t=0时刻,甲的速度大B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动C.相等时间内乙的速度变更大D.在5s末以前甲质点速度大【解析】选B。从图象中可看出:乙的纵截距大,甲的纵截距为0,表明t=0时刻,甲的速度等于0,故乙的速度大,故选项A错误。由于甲、乙都是倾斜的直线,且甲的斜率比乙的大,表明甲、乙都做匀加速直线运动,且甲的加速度大,即相等时间内甲的速度变更大,故选项B正确,选项C错误。由图象知,在5s末之前,任一时刻甲的速度小于乙的速度,故选项D错误。6.对以a=2m/s2做匀加速直线运动的物体,下列说法正确的是 ()A.在随意1s内末速度比初速度大2m/sB.第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/sC.2s末速度是1s末速度的2倍D.ns时的速度是s时速度的2倍【解析】选A。加速度是2m/s2,即每秒速度增加2m/s,经ts速度增加2tm/s,所以A正确;第ns末的速度比第1s末的速度大2(n-1)m/s,B错;因为物体不肯定是从静止起先做匀加速运动,所以C、D说法不正确。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10分)(2024·武汉高一检测)A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,如图所示。(1)A、B各做什么运动?求其加速度。(2)两图象交点的意义。(3)求1s末A、B的速度。(4)求6s末A、B的速度。【解析】(1)A物体沿规定的正方向做匀加速