小卷素养练08（原版）-2022届高三数学二轮复习素养练

小卷素养练08单选题1．不等式的解集是（）A． B．C． D．2.集合，，，若，，，则（）A． B． C． D．3.函数的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象个单位.A．向左平移 B．向右平移C．向左平移 D．向右平移4.若向量a，b满足，且，则等于（）A．3 B． C．10 D．5.已知函数，则在下列区间使函数单调递减的是（）A． B． C． D．6.已知函数，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足.若实数d是方程的一个解，那么下列三个判断：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．37.在锐角中，角、、的对边分别为、、，已知不等式恒成立，则当实数取得最大值时，的取值范围是（）A． B． C． D．多选题8.已知函数，，则以下结论错误的是（）A．任意的，且，都有B．任意的，且，都有C．有最小值，无最大值D．有最小值，无最大值9．已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且短轴长为2，离心率为，过焦点作轴的垂线，交椭圆于，两点，则下列说法正确的是（）A．椭圆方程为 B．椭圆方程为C． D．的周长为10.已知函数（）在上至少存在两个不同的，满足，且在上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（）A．的最小正周期为B．C．在上是减函数D．将图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则填空题11.若全集为实数集，、均为的二次函数，，，则不等式组的解集可用、表示为__．12.在数列中，为它的前项和，已知，，且数列是等比数列，则______.13.函数的最大值为________.14.已知函数，若，则____；有_________个零点.解答题15．已知矩形ABCD的边长,一块三角板PBD的边，且，如图．（1）要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；（2）求四棱锥的体积16.目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.（1）求这500名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数；（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样，从上述500名患者中抽取300人，得到如下表格.（i）请将表格补充完整；短潜伏者长潜伏者合计60岁及以上9060岁以下140合计300（ii）研究发现，某药物对新冠病毒有一定的抑制作用，现需在样本中60岁以下的140名患者中按分层抽样方法抽取7人做I期临床试验，再从选取的7人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验，求两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率.17.在如图所示的三棱锥中，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）若为正三角形，且为上的一点，，求直线与直