浙江省温州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

浙江省温州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。)1．计算-2+1的结果是（）A．-1 B．1 C．-3 D．32．在3.14，−17，A．3.14 B．−17 C．53．温州有轨交通S2线总投资约21600000000元，数据21600000000用科学记数法可表示为（）A．0.216×1011 B．2.16×1010 C．21.6×109 D．216×1084．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．-8没有立方根C．8的立方根是±2 D．4的算术平方根是25．单项式−3aA．3，2 B．-3，2 C．32，3 D．−6．去括号：-(a-b)，结果正确的是（）A．-a+b B．-a-b C．a+b D．a-b7．如图，在三角形ABC中，线段AB+AC>BC，其理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线8．将方程x3A．2x-(3-x)=1 B．2x-3-x=1 C．2x-(3-x)=6 D．2x-3-x=69．甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的712A．712(25+x)=60+x B．60+7C．60-712x=25+x D．710．如图1是一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图2，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，……，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是（）A．90 B．96 C．150 D．156二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)11．计算：−1212．比较大小：−2313．如图，数轴的单位长度为1，如果点B与点C是互为相反数，那么点A表示的数是．14．“x的2倍与y的12的差”用代数式表示为15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b=．16．如图，直线AB，CD交于点O，∠AOC：∠COE=1：2．若∠BOD=28°，则∠COE等于度．17．按如图所示的程序计算，若输入的a=3，b=4，则输出的结果为．18．2022年11月3日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为．(用含m，n的式子表示)三、解答题(本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19．计算：（1）-2+3−27（2）(120．解方程：x+1321．先化简再求值：3(x2y+2xy)-2(xy+32x2y-1)，其中x=3，y=−22．如图，点O是直线AB上一点，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．（1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数．（2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数．23．如图，数轴上点A表示的数为-1，点B表示的数为3，点C为数轴上一点，点C到点A的距离是点C到点B的距离的3（1）若点C在点A的左侧，求出点C所表示的数．（2）若点C在点A的右侧，求出点C所表示的数．．24．根据以下素材，探索完成任务．如何设计宣传牌？素材1如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字．(1)中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍．(2)四周空白部分的宽度相等．素材2如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等．素材3如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为1：2．问题解决任务1分析数量关系设四周宽度为xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽．任务2确定四周宽度求出四周宽度x的值．任务3确定栏目大小(1)求每个栏目的水平宽度．(2)求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-2+1=-1.

故答案为：A

【分析】利用有理数的加法法则进行计算.2．【答案】C【解析】【解答】解：在3.14，−17，5，0这四个数中，属于无理数是5.

故答案为：C3．【答案】B【解析】【解答】解：21600000000=2.16×1010.

故答案为：B

【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、4的平方根是±2，故A不符合题意；

B、-8的立方根是-2，故B不符合题意；

C、8的立方根是2，故C不符合题意；

D、4的算术平方根是2，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对A作出判断；利用负数的立方根是负数，正数的立方根是正数，可对B、C作出判断；利用正数的算术平方根是正数，可对D作出判断.5．【答案】D【解析】【解答】解：单项式−3ab22的系数为-36．【答案】A【解析】【解答】解：-（a-b）=-a+b.

故答案为：A

【分析】利用去括号法则：括号前是“-”，去掉括号和“-”号，括号里各项的符号都要变号，可得答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：在三角形ABC中，线段AB+AC>BC，其理由是两点之间线段最短.

故答案为：B

【分析】根据题意可知利用线段公理解释即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：x3−3−x故答案为：C

【分析】方程两边同时乘以6，右边的1不能漏乘，可得到去分母后的方程.9．【答案】D【解析】【解答】解：设一箱消毒水为x元，根据题意得

712(60+x)=25+x.

故答案为：D

【分析】此题的等量关系为：乙单位购买总价=甲单位购买总价×710．【答案】D【解析】【解答】解：∵从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，

∴0=（3×0）×（3×0+1）；

12=（3×1）×（3×1+1）；

42=（3×2）×（3×2+1）；

…

∴落在虚线上的点，第n（n是正整数）个数是3（n-1）×[3（n-1）+1]；

∴落在虚线上的点，第5个数是3（5-1）×[3（5-1）+1]=156.

故答案为：D

【分析】观察可知0=（3×0）×（3×0+1）；12=（3×1）×（3×1+1）；42=（3×2）×（3×2+1）…根据此规律可知落在虚线上的点，第n（n是正整数）个数是3（n-1）×[3（n-1）+1]；然后将n=5代入可求出结果.11．【答案】-2【解析】【解答】解：−12×4=-2.

故答案为：-212．【答案】＞【解析】【解答】解：∵-23=23，-1=1，

213．【答案】-4【解析】【解答】解：∵BC=4，点B与点C是互为相反数，

∴点B表示的数为-2，点C表示的数为2，

∵AB=2，点A在点B的左边，

∴点A表示的数为-2-2=-4.

故答案为：-4

【分析】利用BC的长和点B与点C是互为相反数，可得到点B表示的数，再根据AB=2，点A在点B的左边，可得到点A表示的数.14．【答案】2x-【解析】【解答】解：“x的2倍与y的12的差”用代数式表示为2x-12y.

15．【答案】1【解析】【解答】解：∵|b|=3，

∴b=±3，

∵ab＜0，a=4，

∴b=-3，

∴a+b=4-3=1.故答案为：1

【分析】利用绝对值的性质可求出b的值，再根据ab＜0，a=4，可确定出b的值，然后将a，b的值代入a+b进行计算，可求出结果.16．【答案】56【解析】【解答】解：∵∠BOD=∠AOC=28°，∠AOC：∠COE=1：2

∴∠COE=2∠AOC=2×28°=56°.

故答案为：56

【分析】利用对顶角相等可求出∠AOC的度数，再根据∠AOC：∠COE=1：2，可得到∠COE=2∠AOC，代入计算求出∠COE的度数.17．【答案】5【解析】【解答】解：当a=3，b=4时，

a2+b2=3218．【答案】2m+8n【解析】【解答】解：“T”字型图形的周长为

（m+2n+2m）×2=2m+8n

故答案为：2m+8n

【分析】根据图1和图2，利用平移法可得到“T”字型图形的周长.19．【答案】（1）解：原式=-2-3+3=-2（2）原式=1【解析】【分析】（1）先算开方运算，同时化简绝对值，再利用有理数的加减法法则进行计算.

（2）利用乘法分配律，先去括号，再利用有理数的乘方法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.20．【答案】解：2（x+1）+3（2x-3）=6

2x+2+6x-9=6

8x=13，

解之：x=【解析】【分析】先去分母（两边同时乘以6，右边的1也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1.21．【答案】解：原式=3x2y+6xy-2xy-3x2y+2=4xy+2，

当x=3，y=-13时，

原式=【解析】【分析】先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并），然后将x、y的值代入化简后的代数式求值即可.22．【答案】（1）解：∵OC平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠COE=2×40°=80°，

∵OC⊥OD，

∴∠COE+∠DOE=90°，

∴∠DOE=90°-40°=50°，

∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=80°+50°=130°（2）解：∵∠AOE+30°=∠BOE，∠AOE+∠BOE=180°，

解之：∠AOE=75°，∠BOE=105°，

∵OC平分∠AOE，

∴∠AOC=12∠AOE=12×75°=37.5°，

【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠AOE的度数，利用垂直的定义求出∠DOE的度数，然后根据∠AOD=∠AOE+∠DOE，代入计算求出∠AOD的度数.

（2）利用邻补角的定义可得到∠AOE+∠BOE=180°，解方程出求出∠AOE和∠BOE的度数，再利用角平分线的定义求出∠AOC的度数，然后根据∠BOD=180°-∠AOC-∠COD，代入计算求出∠BOD的度数.23．【答案】（1）解：设点C表示的数为x，

∵点C在点A的左侧，

∵点C到点A的距离是点C到点B的距离的35，

∴-1-x=35（3-x）

解之：x=-7.

（2）解：设点C表示的数为m，

当点C在点A和点B之间时，

根据题意得

m-（-1)=35（3-m）

解之：m=12；

当点C在点B的右侧时，

m-（-1)=35（m-3）

解之：m=-7（舍去）

∴a=12；【解析】【分析】（1）设点C表示的数为x，利用点C在点A的左侧，点C到点A的距离是点C到点B的距离的35，可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得到点C表示的数.

（2）设点C表示的数为m，分情况讨论：当点C在点A和点B之间时；当点C在点B的右侧时；分别根据点C到点A的距离是点C到点B的距离的324．【答案】任务一：设四周宽度为xcm，长为（330-2x）cm，宽为（220-2x）cm；

任务二：∵中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍．

∴330-2x=1.55（220-2x）

解之：x=10.

答：四周的宽度为10cm；

任务三：（1）设每一个栏目的水平宽度为ycm，每一栏竖行两列中间间隔acm，则横向中间间隔为2acm，

∴200