【A4解析】【学易金卷】2023-2024学年六年级数学上册期末素养测评基础卷（一）

2023-2024学年六班级数学上册期末素养测评卷【学易金卷·基础卷一】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）留意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．推断题、选择题必需使用2B铅笔填涂答案，非推断、选择题必需使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．全部题目必需在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：全册。一、认真思考，认真填空。（共28分）1．（本题4分）9∶4＝（

）（

）÷28＝（

）%。【答案】2.25；12；63；225【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此依据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。求比值，直接用比的前项÷后项；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。【详解】9∶4＝9÷4＝2.25；27÷9×4＝12；28÷4×9＝63；2.25＝225%9∶4＝2.2563÷28＝225%【点睛】关键是把握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。2．（本题2分）的倒数是()，0.6和()互为倒数。【答案】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。【详解】的倒数是；0.6＝和互为倒数，所以0.6和互为倒数。3．（本题4分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。()

()

()

()【答案】＜＞＝＜【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此可得：＜、＞、＜。（2）依据分数除法，除以一个数等于乘它的倒数，据此可得：＝。【详解】依据分析可得：＜＞＝＜，＞，所以，＜。4．（本题3分）10小时的是()小时，()立方米的是6立方米，比12千克多是()千克。【答案】4815【分析】依据题意可知，10小时的是（10×）小时，要求几立方米的是6立方米，用6除以即可，要求比12千克多是多少千克，用12乘（1＋）即可。【详解】10×＝4（小时）6÷＝6×＝8（立方米）12×（1＋）＝12×＝15（千克）所以，10小时的是4小时，8立方米的是6立方米，比12千克多是15千克。5．（本题1分）赵峰在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，那么正确的计算结果应是()。【答案】50【分析】将错误的结果8除以，求出正确的被除数。再将正确的被除数除以除数，求出正确的计算结果。【详解】8÷÷＝8×÷＝20×＝50所以，正确的计算结果应是50。6．（本题3分）在通常状况下，物体都具有热胀冷缩的特性。但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律。4℃以下时，水会热缩冷胀。温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。所以是生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂。(1)常温下1L水，在3℃温度下，水的体积()1L。（大于、等于、小于）(2)小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部溶化后，她能得到100mL的水吗？说说理由。()(3)体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现在有一块重9kg的冰，假如一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重()kg。【答案】(1)大于(2)不能；理由见详解(3)10【分析】（1）由题意可知，4℃以下时，水会热缩冷胀，则常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。（2）由题意可知，温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大，则等冰块全部溶化后，水的体积会小于冰块的体积。（3）把水的质量看作单位“1”，则冰的质量是水的（1－），依据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用9除以（1－）即可求出这桶水的重量。【详解】（1）常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。（2）小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部溶化后，她不能得到100mL的水，由于冰块溶化后变为水，水的体积会小于冰的体积。（3）9÷（1－）＝9÷＝9×＝10（kg）则这桶水重10kg。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。7．（本题2分）把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是()厘米，近似长方形的面积是()平方厘米。

【答案】212.56【分析】依据题目的拼法形成的长方形，其长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以周长等于圆的周长加两个半径，所以增加的4厘米是两个半径的长，据此求出半径是2厘米，再求出长方形的面积即可。【详解】4÷2＝2（厘米）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）这个圆的半径是2厘米，近似长方形的面积是12.56平方厘米。【点睛】考查圆面积公式的推导过程，关键是要清楚长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度。8．（本题1分）在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是()。【答案】12.56厘米/12.56cm【分析】在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，则圆的直径的长度和长方形的宽的长度相等，是4厘米，依据C圆＝πd，代入数据可求得圆的周长。【详解】3.14×4＝12.56（厘米）在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（12.56厘米）。【点睛】生疏圆的周长公式，明确在长方形中画一个最大的圆，长方形与圆的各个数对应的关系。9．（本题2分）从A地到B地，甲车用7时，乙车用9时，甲、乙两车所用的时间比是()，速度比是()。【答案】7∶99∶7【分析】用甲车所用的时间比上乙车所用的时间即可；把A地到B地的路程看作单位“1”，依据路程÷时间＝速度，据此可知甲的速度为，乙的速度为，进而求出它们的速度比，最终依据比的基本性质化简即可。【详解】甲所用的时间∶乙所用的时间＝7∶9∶＝（×63）∶（×63）＝9∶7则从A地到B地，甲车用7时，乙车用9时，甲、乙两车所用的时间比是7∶9，速度比是9∶7。【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。10．（本题2分）一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶3，这个三角形的最大内角是()°，它是一个()三角形。【答案】75锐角【分析】三角形内角和是180°，按5∶4∶3安排，求出一份是度数，再乘最大的一个内角所占的份数即可。依据最大角的度数，去推断，假如最大的角是直角，就是直角三角形，最大的角是钝角，就是钝角三角形，最大的角是锐角，就是锐角三角形。【详解】由分析可得：180°÷（5＋4＋3）＝180°÷12＝15°15°×5＝75°75°是锐角，所以是锐角三角形。综上所述：一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶3，这个三角形的最大内角是75°，它是一个锐角三角形。【点睛】本题考查了按比例安排的机敏运用，解题的关键是明确三角形内角和是180度。11．（本题2分）六班级（1）班人数40人，39人出勤，出勤率是()；花生油的出油率是65%，现有500千克的花生仁能榨出()千克花生油。【答案】97.5%325【分析】将出勤人数除以班级总人数，求出出勤率；将花生仁的质量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油。【详解】39÷40＝97.5%500×65%＝325（千克）所以，出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。12．（本题2分）依据图中四幅图的规律，第5幅图中有()个●，第n幅图中有()个△。

【答案】162n－1【分析】第一幅图有（1－1）×（1－1）（个）●；其次幅图有（2－1）×（2－1）（个）●；第三幅图有（3－1）×（3－1）（个）●；.....第5幅图有（5－1）×（5－1）（个）●。第一幅图有（2×1－1）（个）O；其次幅图有（2×2－1）（个）O；第三幅图有（2×3－1）（个）O；⋯⋯第n幅图中的△照此规律即可求。【详解】第5幅图中●的个数为：（5－1）×（5－1）＝4×4＝16则第5幅图中有16个●，第n幅图中有（2n－1）个△。【点睛】认真观看，比较总结出规律是解决本题的关键。二、认真推敲，推断正误。（共5分）13．（本题1分）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。()【答案】×【分析】设乙数是1；把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，甲数是乙数的（1＋），用1×（1＋），求出甲数；再用甲数与乙数的差，再除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几；再进行推断。【详解】设乙数是1。甲数：1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】完成本题留意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比”“是”“占”后边。14．（本题1分）假如A×＝B×0.5（A、B均不为0），那么A＜B。()【答案】√【分析】令A×＝B×0.5＝1，求出A和B，从而比较两数的大小。【详解】假设A×＝B×0.5＝1，那么，A＝1÷＝1×＝，B＝1÷0.5＝2＜2，所以A＜B。故答案为：√【点睛】本题考查了分数乘除法，有肯定计算力量是解题的关键。15．（本题1分）在比中，比的前项和后项同时乘以或者除以一个数，比值不变。()【答案】×【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，据此解答。【详解】依据分析可知，在比中，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。原题干说法错误。故答案为：×16．（本题1分）用同一根绳子围成的全部平面图形中，圆的面积最大。()【答案】√【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以用同一根绳子围成的全部平面图形中，围成的圆的面积最大。故答案为：√【点睛】在周长肯定的状况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。17．（本题1分）一件商品先提价10%，再降价10%，则现价与原价一样。()【答案】×【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%）；单位“1”已知，依据百分数乘法的意义求出提价后的价格；再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求消灭价，再与原价相比较，得出结论。【详解】设这件商品的原价是1。1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1现价比原价低。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。三、反复比较，合理选择。（共5分）18．（本题1分）20kg∶0.2t的比值是（

）。A．100 B．100kg C．0.1 D．t【答案】C【分析】比的前项和后项的单位不统一，先依据进率“1t＝1000kg”换算单位，再依据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即得比值。【详解】20kg∶0.2t＝20kg∶（0.2×1000）kg＝20∶200＝20÷200＝0.120kg∶0.2t的比值是0.1。故答案为：C【点睛】把握求比值的方法是解题的关键，留意单位不统一时，要先统一单位，再求比值。19．（本题1分）小明家在学校西偏北50°方向上，也可以说小明家在学校的（

）方向上。A．西偏北40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．西北方40°【答案】B【分析】如下图：正西和正北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏北50°方向也就是北偏西40°方向。【详解】90°－50°＝40°，所以小明家在学校西偏北50°方向上，也可以说小明家在学校的北偏西40°方向上。故答案为：B【点睛】西偏北50°与北偏西40°的含义完全相同。20．（本题1分）学校阶段我们学习过条形统计图、折线统计图、扇形统计图，这三种统计图都可以直观地表述数据，使得数据的信息一目了然。下面四个信息中，适合用扇形统计图表示的是（

）。A．一件衣服各种成分与总量之间的关系B．商场各品牌书包销售数量C．洋洋最近5年身高的变化状况D．钟山区下半年气温的变化状况【答案】A【分析】条形统计图能很简洁看出数量的多少；折线统计图不仅简洁看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化状况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此依据状况选择即可。【详解】A．一件衣服各种成分与总量之间的关系适合用扇形统计图表示；B．商场各品牌书包销售数量适合用条形统计图表示；C．洋洋最近5年身高的变化状况适合用折线统计图表示；D．钟山区下半年气温的变化状况适合用折线统计图表示。故答案为：A【点睛】此题应依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。21．（本题1分）花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是（

）。A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少【答案】C【分析】在分数乘除法中，依据单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法；依据算式72÷（1－）可知，单位“1”是未知的，则月季花的朵数为单位“1”，则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。【详解】由分析可知：花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。故答案为：C【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。22．（本题1分）如图，阴影部分面积与小圆的面积比是2∶5，阴影部分与大圆的面积比是1∶7，小圆面积与大圆的面积的比是（

）。A．5∶14 B．5∶7 C．3∶7 D．3∶6【答案】A【分析】由题意可知，阴影部分面积与小圆的面积比是2∶5，阴影部分与大圆的面积比是1∶7，即小圆的面积与阴影部分的面积比是5∶2，然后依据比的基本性质把阴影部分的面积都统一为2，进而求出小圆面积与大圆的面积的比。【详解】小圆的面积∶阴影部分的面积＝5∶2阴影部分∶大圆的面积＝1∶7＝2∶14则小圆的面积∶大圆的面积＝5∶14。故答案为：A【点睛】本题考查比的基本性质，娴熟运用比的基本性质是解题的关键。四、看清题目，巧思妙算。（共31分）23．（本题4分）直接写出得数。

【答案】；15；；10；1000；8.1；2；【详解】略24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；；；；；【分析】，依据带符号搬家，将算式变为进行简算即可；，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最终计算中括号外面的乘法；，先把小数化为分数，然后依据乘法安排律，将算式变为进行简算即可；，先把小数化为分数，然后从左往右依次计算即可；，先把95拆分为94＋1，然后依据乘法安排律，将算式变为进行简算即可；，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的乘法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25．（本题9分）解方程。

【答案】；；【分析】依据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时减去40，再同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）方程两边先同时加上1.7，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：26．（本题6分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

【答案】343平方厘米；75.36平方厘米【分析】阴影部分可以看成是一个长方形减去一个半圆的面积，依据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可；阴影部分是一个半圆环，依据圆环的面积S环＝π（R2－r2），把数据代入公式，所得结果再除以2即可。【详解】20×25－（20÷2）2×3.14÷2＝500－102×3.14÷2＝500－100×3.14÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方厘米）所以阴影部分的面积为343平方厘米；大圆半径：16÷2＝8（厘米）小圆半径：8÷2＝4（厘米）3.14×（82－42）÷2＝3.14×（64－16）÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方厘米）所以阴影部分的面积为75.36平方厘米。五、实践操作，探究创新。（共6分）27．（本题6分）下面是文明镇的平面图，请你在图中画出全部场所的位置。

（1）中心学校在小宇家的正西方向1千米处。（2）汽车站在小宇家的东偏南45°方向3千米处。（3）小宇家的正南方向2千米处有一条高速大路，它与人民路平行。【答案】见详解【分析】由图可知：图上1厘米表示实际的1千米（1）中心学校到小宇家的距离是1千米，在图上就是1厘米，再依据“上北下南左西右东”确定方向即可；（2）汽车站到小宇家的距离是3千米，在图上就是3厘米，再依据“上北下南左西右东”及方向角确定方向，结合图示距离即可得出汽车站的位置；（3）小宇家到高速大路是2千米，它与人民路平行，则小宇家与高速大路的图上距离是2厘米，且与人民路平行；据此画图即可。【详解】1÷1＝1（厘米）3÷1＝3（厘米）2÷1＝2（厘米）画图如下：

【点睛】本题主要考查依据方向、角度和距离确定物体的位置，找准观测点是解题的关键。六、活学活用，解决问题。（共25分）28．（本题4分）华为已经彻底解决了5G难题，国内芯片厂商华为已经突破了5G射频芯片技术的难题，依据6月6日网上消息显示，2023年华为的手机出货量为4000万台，原方案出货量是3700万台，原方案手机出货量比实际手机出货量少百分之几？【答案】7.5%【分析】依据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（4000－3700）÷4000×100%即可求出原方案手机出货量比实际手机出货量少百分之几。【详解】（4000－3700）÷4000×100%＝300÷4000×100%＝7.5%答：原方案手机出货量比实际手机出货量少7.5%。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。29．（本题4分）在2022年秋学期同学健康体检中，向阳学校六班级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，小海的体重是小明体重的，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？【答案】42千克【分析】把小明的体重看作单位“1”，单位“1”已知，依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用小明的体重乘即可求出小海的体重。再把小军的体重看作单位“1”，单位“1”未知，依据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用小海的体重除以，即可求出小军的体重。【详解】45×÷＝35÷＝35×＝42（千克）答：小军的体重是42千克。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，把握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。30．（本题4分）试验学校五、六班级共有36名同学参与了少先队大队委的竞选活动。其中五班级参选的同学是六班级的，五班级有多少名同学参与了竞选活动？【答案】16名【分析】由题意可知，六班级参与的有x名，则五班级参与的有x名，依据五班级的人数＋六班级的人数＝36名，据此列方程解答即可。【详解】解：设六班级有x名同学参与了竞选活动，则五班级参与的有x名。x＋x＝36x＝36x÷＝36÷x＝36×x＝2020×＝16（名）答；五班级有16名同学参与了竞选活动。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。31．（本题4分）甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？【答案】30棵【分析】把三个小组的植树总数看作单位“1”，甲组植了总数的，则乙组和丙组一共植了总数的（1－），用植树总数乘（1－）可以求出乙组和丙组一共植了多少棵树。已知乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，则丙组植了两个小组植树总数的，再用两个小组植树总数乘即可求出丙组植了多少棵树。【详解】＝144××＝80×＝30（棵）答：丙组植了30棵树。【点睛】本题考查了分数四则运算和比的应用。依据甲组植树占总数的分率求出乙组和丙组一共植树所占的分率，依据乙组和丙组植树的棵数之比求出丙组占两个小组植树总数的