华师大版数学八年级上册 13.2.2 全等三角形的判定条件(3) 教案

华师大版数学八年级上册13.2.2全等三角形的判定条件(3)教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：华师大版数学八年级上册13.2.2全等三角形的判定条件(3)

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年11月10日星期五第3节

4.教学时数：1课时核心素养目标1.逻辑推理能力：培养学生通过观察、分析，运用全等三角形的判定条件（3）进行逻辑推理，解决几何问题。

2.空间观念：通过全等三角形的判定条件（3）的学习，加深学生对平面几何图形的空间位置关系的理解。

3.数学应用意识：使学生能够将全等三角形的判定条件应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。学习者分析1.学生已经掌握了全等三角形的定义以及全等三角形的判定条件（1）和（2），能够识别和绘制基本的几何图形，具备一定的几何证明能力。

2.学生对于几何图形的学习具有浓厚兴趣，尤其是在探究图形的性质和关系时，他们喜欢通过实际操作和小组讨论来学习。学生的能力层次不一，部分学生具有较强的逻辑思维能力，能够快速理解和应用新知识；而部分学生可能在空间想象和逻辑推理上需要更多的引导和练习。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则倾向于合作学习。

3.学生在掌握全等三角形的判定条件（3）时可能遇到的困难和挑战包括：对于条件（3）的理解可能不够深入，容易与条件（1）和（2）混淆；在应用条件（3）进行几何证明时，可能难以找到合适的转换方法；此外，部分学生可能在将理论知识转化为解题策略时感到困难。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：讲解全等三角形的判定条件（3）的基本概念和定理，确保学生理解全等三角形的判定标准。

-案例分析法：通过具体的例题分析，引导学生发现和应用全等三角形的判定条件（3）。

-小组讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探讨全等三角形判定条件在实际问题中的应用。

2.教学手段：

-多媒体教学：使用PPT展示全等三角形的判定条件（3）的图形和例题，增强直观性。

-互动教学软件：利用教学软件进行实时反馈和练习，帮助学生巩固知识点。

-网络资源：引导学生利用网络资源进行自主学习，拓宽知识获取渠道。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对全等三角形判定条件（3）的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在之前的学习中已经了解了全等三角形的判定条件（1）和（2），那么你们知道全等三角形的判定条件（3）是什么吗？它在我们的几何学习中有什么重要意义？”

展示一些关于全等三角形的实际应用图片，让学生初步感受全等三角形在生活中的应用。

简短介绍全等三角形的判定条件（3）的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.全等三角形判定条件（3）基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解全等三角形判定条件（3）的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解全等三角形判定条件（3）的定义，即如果两个三角形的两边及其夹角相等，那么这两个三角形全等。

详细介绍全等三角形判定条件（3）的组成部分或功能，使用图示帮助学生理解。

3.全等三角形判定条件（3）案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解全等三角形判定条件（3）的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的全等三角形判定条件（3）的应用案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解全等三角形判定条件（3）的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用全等三角形判定条件（3）解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论全等三角形判定条件（3）在几何证明中的应用，并提出创新性的解题策略。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与全等三角形判定条件（3）相关的证明题目进行深入讨论。

小组内讨论题目的证明思路，如何运用全等三角形判定条件（3）进行证明。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对全等三角形判定条件（3）的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括证明题目的解题思路和过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调全等三角形判定条件（3）的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括全等三角形判定条件（3）的基本概念、案例分析等。

强调全等三角形判定条件（3）在几何证明中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用全等三角形判定条件（3）。

布置课后作业：让学生完成一些全等三角形判定条件（3）的证明题目，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-全等三角形的判定条件：除了本节课学习的全等三角形判定条件（3）外，还可以介绍全等三角形的其他判定条件，如SSS（三边相等）、SAS（两边及其夹角相等）、ASA（两角及其夹边相等）和AAS（两角及其中一边相等）。

-全等三角形的性质：介绍全等三角形的基本性质，包括对应边相等、对应角相等、对应边的中点连线平行于第三边等。

-全等三角形的证明方法：讲解如何使用尺规作图来证明两个三角形全等，以及如何在几何软件中模拟全等三角形的构造和证明过程。

-实际应用案例：介绍全等三角形在工程、建筑、设计等领域的实际应用案例，如全等变换在建筑设计中的应用。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读与全等三角形相关的数学书籍或文章，以深化对全等三角形的理解。例如，可以阅读《几何学的故事》等书籍中的相关章节。

-实践操作：引导学生通过实际操作，如使用尺规作图来构造全等三角形，或者使用几何软件进行全等三角形的模拟和证明，从而加深对全等三角形判定条件的理解。

-探索研究：鼓励学生进行探索性的数学研究，如研究全等三角形在不同坐标系中的表示和性质，或者探讨全等三角形与其他几何图形的关系。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨全等三角形判定条件在解决实际问题中的应用，以及如何在不同的数学问题中发现和利用全等三角形。

-课后作业：布置一些与全等三角形判定条件相关的练习题和证明题目，让学生在课后自主完成，以巩固课堂所学知识。

-家长参与：鼓励家长参与学生的学习过程，与孩子一起探讨全等三角形在日常生活中的应用，如在家居装修、设计图案时如何利用全等三角形的性质。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛等，这些竞赛中经常会出现涉及全等三角形判定条件的题目，通过竞赛可以锻炼学生的数学思维和解题技巧。

-教学辅助软件：推荐学生使用一些教学辅助软件，如几何画板、GeoGebra等，这些软件可以帮助学生直观地理解全等三角形的性质和判定条件，并辅助证明过程。课后作业1.作业题目：

-证明：在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E是AC边上的中点，证明△ABD全等于△ACE。

-在△PQR中，∠P=∠Q，PR=QR，点M是QR边上的中点，点N是PR边上的中点，证明△PMQ全等于△PNR。

-已知：在△XYZ中，∠X=∠Y，XY=YZ，点A是XZ边上的中点，点B是XY边上的中点，证明△XAB全等于△YBZ。

-在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD，证明四边形ABCD是平行四边形。

-证明：在△MNO中，∠M=∠N，MO=NO，点P是MN边上的中点，点Q是MO边上的中点，证明△MPO全等于△NQO。

2.补充说明与举例：

-题目1解答：

证明：由于AB=AC（已知），∠ABC=∠ACB（等腰三角形的性质），BD=CD（D是BC的中点），所以△ABD全等于△ACE（SAS全等条件）。

-题目2解答：

证明：由于∠P=∠Q（已知），PR=QR（已知），M是QR的中点，N是PR的中点，所以MQ=QN（中点性质），因此△PMQ全等于△PNR（SAS全等条件）。

-题目3解答：

证明：由于∠X=∠Y（已知），XY=YZ（已知），A是XZ的中点，B是XY的中点，所以XA=AZ（中点性质），XB=BY（中点性质），因此△XAB全等于△YBZ（SAS全等条件）。

-题目4解答：

证明：由于AB∥CD（已知），AB=CD（已知），∠BAD=∠BCD（已知），所以四边形ABCD的对边平行且相等，因此四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的判定条件）。

-题目5解答：

证明：由于∠M=∠N（已知），MO=NO（已知），P是MN的中点，Q是MO的中点，所以MP=MN/2，MQ=MO/2，因此MP=MQ（等量代换），所以△MPO全等于△NQO（SAS全等条件）。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试使用了多媒体教学，通过动态演示全等三角形的判定条件，让学生更直观地理解全等三角形的性质和判定方法。

2.我引入了一些实际生活中的案例，让学生了解全等三角形在实际应用中的重要性，从而提高学生的学习兴趣和实际应用能力。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现在小组讨论环节，部分学生参与度不高，讨论不够积极，导致课堂氛围不够活跃。

2.在教学方法上，我意识到可能过于依赖讲授法，而忽略了学生自主探究和发现的学习过程，这可能会影响学生的深度理解和长期记忆。

3.在教学评价上，我主要依赖于课堂表现和作业评分，缺乏对学生在学习过程中思维能力和问题解决能力的全面评价。

（三）改进措施

1.为了提高学生的参与度，我计划在小组讨论环节设置更具挑战性和趣味性的问题，并鼓励每个小组成员都能发表自己的观点。同时，我会在课堂中加入更多的互动环节，如快速问答、小测验等，以激发学生的学习热情。

2.我将尝试采用更多的教学方法，如探究式学习、合作学习等，让学生在自主探究和小组合作中学习全等三角形的判定条件，从而培养学生的自主学习能力和团队协作能力。

3.在教学评价方面，我将引入形成性评价，通过观察学生在课堂中的表现、参与讨论的情况以及作业的完成质量，全面评估学生的学习情况。同时，我也会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，以促进学生自我认识和自我提升。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、参与讨论等。

-记录学生在课堂上的行为表现，如是否认真听讲、是否积极参与课堂活动等。

-分析学生在课堂上的学习态度，如是否积极思考、是否勇于提出问题等。

2.小组讨论成果展示：

-评估学生在小组讨论中的合作能力和解决问题的能力。

-分析学生在展示讨论成果时的表达能力和逻辑思维能力。

-反馈学生在展示过程中的亮点和不足，并提供改进建议。

3.随堂测试：

-设计随堂测试题目，检验学生对全等三角形判定条件（3）的理解和应用能力。

-分析学生的答题情况，了解学生对知识点的掌握程度。

-反馈学生在测试中的表现，指出错误原因并提供改进建议。

4.课后作业：

-评估学生对全等三角形判定条件