第1章 第2课时 有理数2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)

第1章第2课时有理数2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：人教版2023-2024学年七年级上册数学教材第1章第2课时《有理数》的相关内容，重点讲解有理数的分类、相反数、绝对值以及有理数的加减法运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在小学阶段学习的自然数、整数和分数知识紧密相连，通过引入有理数概念，让学生理解有理数是整数和分数的统称，进一步掌握有理数的分类、相反数、绝对值等基本概念，为学习有理数的加减法运算打下基础。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算核心素养。通过有理数的学习，学生能够提高对数学符号的抽象理解能力，能够正确识别和运用有理数的概念进行逻辑推理，掌握有理数的运算规则，提高运算准确性。同时，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，提升学生的数学应用意识和创新思维。三、学情分析三、学情分析

本节课的对象为七年级学生，他们已经掌握了小学阶段的整数和分数知识，对数的概念有一定的理解。在知识方面，学生已能识别和运用自然数和整数进行基本的运算，但对于分数的理解可能还不够深入，对有理数的概念较为陌生。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但可能缺乏将理论知识应用于实际问题的能力。

在素质方面，学生的好奇心和学习热情较高，但学习持久性有待提高。在行为习惯上，部分学生可能存在听课注意力不集中、作业完成不及时等问题，这些习惯可能影响他们对新知识的理解和掌握。

针对这些学情，本节课的教学设计需要注重激发学生的学习兴趣，通过生动的实例和实际的运算练习，帮助学生更好地理解和掌握有理数的概念和运算规则。同时，应加强对学生的个别指导，帮助他们在理解上有所突破，提高学习效果。四、教学方法与策略本节课将采用讲授与互动讨论相结合的教学方法，以案例研究和问题解决为导向，激发学生的学习兴趣。通过引入生活实例，如购物找零、温度变化等，让学生在实际情境中理解有理数的概念。设计小组合作活动，让学生在讨论中探索有理数的运算规则。同时，运用多媒体教学，如动画演示有理数的加减过程，增强直观性。通过游戏化的练习，如“有理数接龙”，提高学生的参与度和互动性，确保教学目标的有效实现。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道有理数是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于有理数的生活实例，如温度变化、购物找零等，让学生初步感受有理数与生活的紧密联系。

简短介绍有理数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数的基本概念、分类和性质。

过程：

讲解有理数的定义，包括整数和分数的统称。

详细介绍有理数的分类，如正有理数、负有理数和零。

3.有理数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数案例进行分析，如温度变化、购物找零等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数在生活中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用有理数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论有理数在生活中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数的基本概念、分类、性质以及案例分析等。

强调有理数在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于有理数在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。六、知识点梳理1.有理数的概念

有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（b不为0）的数。有理数包括整数和分数，分为正有理数、负有理数和零。

2.有理数的分类

-正有理数：大于零的有理数。

-负有理数：小于零的有理数。

-零：既不是正数也不是负数的有理数。

3.相反数和绝对值

-相反数：一个数a的相反数是-a，它们的和为零。

-绝对值：一个数a的绝对值是它到数轴原点的距离，记作|a|，不考虑正负。

4.有理数的加减法

-同号相加：绝对值相加，符号不变。

-异号相加：绝对值相减，符号取绝对值较大的数的符号。

-减法：减去一个数等于加上它的相反数。

5.有理数的乘法和除法

-乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

-除法：除以一个数等于乘以它的倒数，注意零不能作为除数。

6.有理数的混合运算

混合运算包括加、减、乘、除四种运算，运算顺序为先乘除后加减，有括号的先算括号内的。

7.实例分析

-温度变化：用有理数表示温度的升高和降低。

-购物找零：用有理数表示找零过程中付出的金额和找回的金额。

8.有理数在实际生活中的应用

-计算距离：如地图上的距离，使用有理数表示。

-计算面积：如房间的面积，使用有理数表示。

-经济交易：如股票价格的变化，使用有理数表示。

9.解决实际问题的策略

-分析问题，确定需要用到的有理数运算。

-将实际问题转化为有理数的运算问题。

-进行计算，得出结果。

-检验结果，确保其符合实际情境。

10.数学思想方法

-分类与整合：将有理数按照一定的标准进行分类，再进行整合。

-数形结合：将有理数的运算与数轴上的点对应起来，直观理解有理数的运算规律。

-化归与转化：将复杂的数学问题转化为简单的问题，或将未知问题转化为已知问题。七、教学反思这节课关于有理数的教学，让我看到了学生们从陌生到熟悉的转变，也让我对自己的教学方法有了新的认识。

一开始，我发现学生们对于有理数的概念并不是很清晰，他们对于有理数与整数、分数的关系感到困惑。我想，这可能是因为我没有很好地将抽象的概念与实际生活联系起来。于是，我在讲解有理数的时候，尽量举了一些生活中的例子，比如购物找零、温度变化等，让学生们能够直观地理解有理数的含义。通过这样的方式，学生们对有理数的理解明显深入了。

在讲解有理数的运算规则时，我采用了互动讨论的方式。让学生们分组讨论，然后分享他们的发现。我发现，这种方式能够激发学生们的学习兴趣，他们在讨论中互相学习，互相启发，对有理数的运算规则有了更深刻的理解。但同时，我也发现有些学生在讨论中可能会走神，这让我意识到，我需要更加关注每一个学生，确保他们都能参与到讨论中来。

在课堂展示环节，学生们表现出了很高的热情。他们通过自己的语言和方式，将有理数的知识展示得淋漓尽致。这让我感到欣慰，同时也让我思考，如何更好地锻炼学生们的表达能力。我想，我可以在今后的教学中，更多地提供这样的机会，让学生们有机会展示自己，提高他们的自信心和表达能力。

在课后，我也收到了学生们的反馈。他们表示，通过这节课的学习，他们对有理数有了更全面的了解，也学会了如何运用有理数解决实际问题。但同时，也有学生反映，课堂内容较多，有些地方可能没有完全理解。这让我意识到，我需要在教学中更加注重学生的个体差异，对于不同的学生，可能需要采用不同的教学方法。八、板书设计①有理数的基本概念

-有理数的定义：可以表示为两个整数之比的数（a/b，b不为0）

-有理数的分类：正有理数、负有理数、零

②有理数的性质

-相反数：一个数a的相反数是-a

-绝对值：一个数a的绝对值是它到数轴原点的距离，记作|a|

③有理数的运算规则

-加法：同号相加，异号相减，符号取绝对值较大的数的符号

-减法：减去一个数等于加上它的相反数

-乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘

-除法：除以一个数等于乘以它的倒数（零不能做除数）

-混合运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的作业布置与反馈作业布置：

1.请同学们根据课堂所学，完成以下练习题：

-编写10个有理数的加法运算题目，并计算出结果。

-编写10个有理数的减法运算题目，并计算出结果。

-编写5个有理数的乘法运算题目，并计算出结果。

-编写5个有理数的除法运算题目，并计算出结果。

-选择一个生活中的实际问题，运用有理数的知识解决，并写出解题过程。

2.阅读教材中有关有理数章节的内容，总结有理数的基本性质和运算规则。

3.自主探索：思考有理数在生活中的其他应用，尝试举例说明。

作业反馈：

1.在批改作业时，我将重点关注以下方面：

-学生是否能够正确理解并应用有理数的概念。

-学生是否能够熟练掌握有理数的加减乘除运算。

-学生是否能够将有理数的知识应用于解决实际问题。

2.对于每个学生的作业，我将提供以下反馈：

-对学生的正确答案给予肯定和鼓励。

-对学生的错误答案，指出具体错误所在，并给出正确的解题方法。

-对于解题过程中的不足，提出改进建议，帮助学生提高解题能力。

3.针对学生在作业中普遍存在的问题，我将在课堂上进行集中讲解，确保学生们能够理解和掌握有理数的运算规则。

4.鼓励学生在作业中提出自己的疑问，我将及时解答，帮助学生消除学习中的困惑。

5.对于表现优异的学生，我将给予表扬和奖励，以激励全体学生的学习积极性。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《有理数的故事》

这本书通过讲述有理数的历史和发展，让学生了解有理数在数学中的重要地位和作用，同时也能够激发学生对数学的兴趣。

-视频资源：《有理数的运算规则》教学视频

这个视频详细讲解了有理数的加、减、乘、除运算规则，并通过实际例题演示了如何运用这些规则进行计算。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读《有理数的故事》，了解有理数的发展历程，深化对有理数的理解。阅读后，学生可以撰写一篇短文，总结自己的阅读收获和对有理数的新认识。

-建议学生观看《有理数的运算规则》教学视频，进一步巩固课堂所学知识。观