【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷一（江西适用）

江西省2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（一）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、判断题1..()2.．()3.长轴是椭圆中最长的弦.()4.已知，则不等式成立()5.判断命题“如果直线l在x轴、y轴上的截距分别为a，b且，则l的斜率是”的真假．()6.若，则()7.若平面平面，任取直线，则必有．()8.是成立的充要条件.()9.与表示同一函数.()10.在中，必有．()二、选择题11.等轴双曲线的一个焦点为，则它的标准方程是（

）A． B．C． D．12.已知的内角所对的边分别为，若，则（

）A． B． C．6 D．13.①一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90~100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；②运动会的工作人员从参加接力赛的6支队伍中抽取1支接受采访．针对这两件事，恰当的抽样方法分别为（

）A．分层随机抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，简单随机抽样C．简单随机抽样，分层随机抽样D．分层随机抽样，分层随机抽样14.记为等差数列的前n项和，公差为d，若，则（

）A．1 B．2 C．4 D．815.一条直线的法向量（

）A．是唯一的 B．有两个，它们是方向相反的向量C．可以是除零向量外的任意向量 D．有无数个，它们是平行的非零向量16.下列等量关系中，y是x的函数的是（

）A． B． C． D．17.当时，函数与在同一直角坐标系中的图像是（

）A． B． C． D．18.若一个正方体的体对角线长为a，则这个正方体的全面积为（

）A． B． C． D．三、填空题19.的解集是______________．20.向量，，则______.21.在中，，则___________.22.已知函数，当上时的最小值是________23.在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为，则所有项的系数和等于______24.已知甲：p是q的充分条件；乙：p是q的充要条件，则甲是乙的______条件（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）.四、解答题25.已知等差数列满足，前4项和．(1)求的通项公式；(2)设等比数列满足，，数列的通项公式．26.在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角C的大小；(2)若，且，求△ABC的周长．27.海中有一小岛B，周围3.8nmile内有暗礁，军舰由西向东航行到A处，望见岛B在北偏东75°的方向上；军舰又航行了8nmile到达C处，望见岛B在北偏东60°的方向上．若此军舰不改变航向而继续前进，有无触礁危险？28.已知双曲线与椭圆有公共焦点，且它的一条渐近线方程为.(1)求椭圆的焦点坐标；(2)求双曲线的标准方程．29.如图，在长方体中，底面四边形是正方形.(1)求证：平面；(2)若，求几何体的体积.30.观察500名新生婴儿