【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷二答案（江西适用）

江西省2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（二）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、判断题1.集合的子集共有8个()答案：错误解析：集合的子集共有个，故答案为：错误2.向量与共线且同向．()答案：错误解析：，所以与共线且反向．故答案为：错误.3.双曲线的离心率为.()答案：正确解析：由双曲线方程知：，，离心率，故正确.4.()答案：错误解析：.故答案为：错误5.如果直线l的斜率不存在，则直线l在x轴上的截距唯一（

）答案：解析：取直线，显然两直线斜率不存在，但两直线在x轴上的截距分别为1和2，故该命题为假命题.6.若，则．()答案：错误解析：因为，所以，所以，即.故答案为：错误.7.两个平面同时与第三个平面相交，若两交线平行，则这两个平面平行．()答案：错误解析：两个平面同时与第三个平面相交，当两交线平行时，这两个平面也可能相交，比如三棱柱的三个侧面.故答案为：错误8.0!=1()答案：A解析：由阶乘的规定知，，所以正确.故答案为：A9.已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），那么这个幂函数的解析式为．()答案：正确解析：设幂函数，∵幂函数的图象经过点，∴，∴，∴这个幂函数的解析式为．故答案为：正确．10.正弦定理只适用于锐角三角形和钝角三角形，不适用于直角三角形．()答案：错误解析：由正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.对于任意三角形，都有，其中为三角形外接圆半径.所以正弦定理适用于任意三角形，故题干阐述错误.故答案为：错误.二、选择题11.在平面上，一动点到一定点的距离与它到一定直线的距离之比为1，则动点的轨迹是（

）A．抛物线 B．直线C．抛物线或直线 D．以上结论均不正确答案：C解析：由题意，一动点到一定点的距离与它到一定直线的距离之比为1，可得该动点到定点和定直线距离相等，当定点不在定直线上时，动点的轨迹是抛物线；当定点在定直线上时，动点的轨迹是经过该定点且垂直于定直线的直线；故选C．12.的值是（

）A． B． C． D．答案：C解析：.故选：C.13.为了营造浓厚校园体育氛围，学校采用分层抽样的方法从高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人观看排球决赛，已知高一被抽取的人数为24，那么高三年级人数n为（

）A．1250 B．1300 C．1350 D．1400答案：C解析：利用分层抽样的方法可知抽取比例为，又因为高一被抽取的人数为24，所以，解得n＝1350.故选:C.14.设数列是等差数列，公差，为其前项和，若，则首项（

）A．8 B．10 C．20 D．30答案：B解析：由题意，即，化简得．故选：B．15.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（

）A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：整理为，故圆心为，半径为，设，故当与圆的弦垂直时，弦最短，其中，由垂径定理得：.故选：B16.已知集合，，则的子集个数为（

）A．4 B．8 C．16 D．32答案：B解析：由题意得，所以，故的子集个数为8．故选：B17.当时，在同一坐标系中，函数与的图像是（

）A． B．C． D．答案：D解析：由于，所以为上的递减函数，且过；为上的单调递减函数，且过，故只有D选项符合.故选：D.18.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（

）A． B． C． D．答案：D解析：因为圆柱的轴截面为正方形，设圆柱的底面半径为r，则高为2r，，则，故圆柱的体积为.故选：D.三、填空题19.的解集是_________.答案：解析：，，解得，故答案为:.20.向量，，，，则______．答案：5解析：∵，∴，可得，∴．故答案为：521.的值为______.答案：解析：由题意，，故答案为：.22.二次函数的函数图象与x轴两交点之间的距离为________答案：6解析：由题意得：令解得：，二次函数的函数图象与x轴两交点，这两点间的距离为故答案为：623.的展开式子中各项系数之和为___________．答案：1解析：令的展开式中各项系数之和为=1故答案为：1.24.“”是“”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围为______．答案：解析：由题意得是的真子集，故．故答案为：四、解答题25.在等比数列中，已知，，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的前项和．答案：（1）（2）解析：（1）设等比数列公比为，则：，解得：，（2）由等比数列求和公式可得：26.在中，角的对边分别为，，．(1)求；(2)若，求．答案：(1)(2)解析：(1)由正弦定理得：，又，.(2)由余弦定理得：，，.27.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，a＝2．（1）若c＝1，求b；（2）若△ABC的面积为，求c．答案：（1）（2）2．解析：（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B＝A+C，而A+B+C＝π，则B＝，又a＝2，c＝1，由余弦定理可得：；（2）∵S△ABC，∴c＝2．28.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在轴上x，长轴长为4，焦距为2；(2)一个焦点坐标为，短轴长为2．答案：(1)；(2)．（1）∵椭圆的焦点在x轴上，∴设椭圆的方程为（），∵长轴长为4，焦距为2，∴，，∴，，∴，∴椭圆的方程为；（2）焦点坐标为，短轴长为2，设椭圆的方程为（），∴，，∴，∴椭圆的方程为．29.如图，在四棱柱中，平面，底面满足，且.求证:平面;答案：见解析解析：在四棱柱中，，故四边形是平行四边形，所以，因为平面，平面，所以平面30.某个容量为100的样本，频率分布直方图如图所示：(1)求出的值；(2)根据频率分布直方图分别估计样本的众数、中位数与平均数